摘要：

定向傳輸微波信號和微波能量的傳輸線可稱之為微波傳輸線，常用的TEM模傳輸線有同軸線，微帶線，帶狀線和共面波導(dǎo)，TE模和TM模傳輸線有矩形波導(dǎo)，圓波導(dǎo)，橢圓波導(dǎo)和瘠波導(dǎo)等。本次推文就簡單介紹幾種典型微波傳輸線的理論和仿真分析。

本文使用的軟件為CST2018和AnsysEM 18.2

0 1 同軸線和帶狀線

傳輸TEM模的傳輸線中，最常見的自然是同軸線和微帶線了。

同軸線(coaxial line)是一種寬帶傳輸線，其TEM主模的截止波長無窮大，但是其第一高次模為模，單模傳輸時(shí)要滿足。其中和分別為同軸線的內(nèi)外半徑尺寸。

利用CST的阻抗計(jì)算小工具，我們可以計(jì)算下同軸線的參數(shù)。

和理論公式一樣，空氣填充，內(nèi)外直徑分別為0.8mm和1.84mm的同軸線，其特性阻抗為。該尺寸下的同軸線基本為50歐姆特性阻抗。

點(diǎn)擊Build 3D，設(shè)置好求解頻率和邊界條件后，設(shè)置波端口的Nums of modes為2便于查看高次模模。在時(shí)域求解器中激勵(lì)Port1端口即可，并勾選Calculate port mode only進(jìn)行快速計(jì)算。

從下圖仿真結(jié)果可以看出，高次模模的截止頻率為73.56GHz，除此之外，兩種模式的電場矢量分布差異也是一目了然。

同軸線兩種模式的截面電場分布

左圖TEM模式，右圖TE11模式

帶狀線(stripline)由兩塊相距為的地板，與中間寬度為厚度為的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成，兩塊地板中間填充均勻的介質(zhì)，如下圖所示：

與同軸線類似會(huì)出現(xiàn)和模式一樣,通常選擇帶狀線尺寸:

地板橫向?qū)挾葹閹罹€寬度的5~6倍,以避免出現(xiàn)高次模。

同理,帶狀線的計(jì)算和建模仿真也可以直接調(diào)用CST的阻抗計(jì)算小工具。

接下面波端口的設(shè)計(jì)就有講究了,按下圖進(jìn)行操作,即可打開Calculate port extension coefficient。

不過懶人建模仿真可以先Pick帶狀線的截面,然后再打開此界面,點(diǎn)擊Construct port from picked face,即可完成波端口激勵(lì)的設(shè)置,另一個(gè)波端口亦是如此。同樣可以把波端口的Nums of modes設(shè)置為2,便于查看第一高次模。

仿真完畢后,可以在1D Results->Port Information->Line Impedance下查看該帶狀線的端口阻抗值基本為50歐姆。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激勵(lì)模式的電場矢量:

帶狀線兩種模式的截面電場分布

0 2 微帶線

微帶線在媺波集成電路中應(yīng)用的比較廣泛，其結(jié)構(gòu)如下圖所示：

相較于帶狀線而言，微帶線的上下半平面就沒那么對稱了。實(shí)際上微帶線的嚴(yán)格場解是由TE-TM波混合組成的，然而工程實(shí)際應(yīng)用中考慮到介質(zhì)基板厚度，因此其場是準(zhǔn)TEM模，可以通過微波工程一書中的理論計(jì)算公式進(jìn)行微帶線的有效介電常數(shù)和特性阻抗的近似計(jì)算，這些結(jié)果是對嚴(yán)格的準(zhǔn)靜態(tài)解的曲線做近似擬合，這里就不做過多贅述。 依葫蘆畫瓢一樣計(jì)算并構(gòu)建好微帶線的模型，適當(dāng)調(diào)整基板的橫向?qū)挾群突彘L度。

在2D/3D Results下的Port Modes可以看到激勵(lì)模式的電場矢量:

微帶線兩種模式的截面電場分布

0.762mm厚度基板

可以看到10.69GHz即出現(xiàn)了第一高次模式。

為了拓寬準(zhǔn)TEM模式的單模工作頻帶范圍，需要將介質(zhì)基板厚度降低。如下圖所示，采用0.254mm厚度的基板，第一高次模式截止頻率提高到了24.54GHz。

微帶線兩種模式的截面電場分布

0.254mm厚度基板

0 3 矩形波導(dǎo)和基片集成波導(dǎo)

在平面口徑天線簡談一文中，已對矩形波導(dǎo)的進(jìn)行了簡單的理論分析和仿真。

理論計(jì)算矩形波導(dǎo)參數(shù)的Matlab代碼搬運(yùn)如下：

%Matlab計(jì)算矩形波導(dǎo)參數(shù)
prompt={'波導(dǎo)填充介質(zhì)的介電常數(shù):','波導(dǎo)寬邊尺寸(mm):','波導(dǎo)窄邊尺寸(mm):',"需計(jì)算的工作頻率(GHz)："};
dlgtitle='Input';
dims=[135];
definput={'1','23.53','11.77','10'};
answer=inputdlg(prompt,dlgtitle,dims,definput);
%矩形波導(dǎo)TE10模式截止頻率計(jì)算
e0=1/36/pi*1e-9;u0=4*pi*1e-7;
Er=str2double(answer{1});a=str2double(answer{2})*1e-3;
b=str2double(answer{3})*1e-3;c=3*1e8;fre=str2double(answer{4})*1e9;
m=1;n=0;
fc=c/2/sqrt(Er)*sqrt((m/a)^2+(n/b)^2);
beta_g=sqrt((2*pi*fre)^2*Er*e0*u0-(pi/a)^2);

msgbox({strcat('TE',num2str(m),num2str(n),'模式的截止頻率為：',num2str(fc/1e9),'GHz'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導(dǎo)相移常數(shù)為：',num2str(beta_g),'rad/m'),...
strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導(dǎo)波長為：',num2str(2*pi/beta_g*1e3),'mm')});

對于金屬波導(dǎo)而言，由于其難以與平面結(jié)構(gòu)和有源器件集成，因此一種基于介質(zhì)基板的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)被提了出來——基片集成波導(dǎo)。

基片集成波導(dǎo)Substrate integrated waveguide（SIW）是一種新的微波傳輸線形式，其利用金屬通孔在介質(zhì)基片上實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)的場傳播模式。

對于SIW結(jié)構(gòu)的詳細(xì)理論可以參照學(xué)術(shù)期刊論文的相關(guān)資源，下圖就節(jié)選自2005年的IEEE MTT上的一篇期刊論文Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide[1]。

該結(jié)構(gòu)采用PCB實(shí)現(xiàn)兩排金屬化通孔，將電磁波限制在兩排金屬化通孔和上下金屬邊界形成的矩形腔內(nèi)。論文給出了一個(gè)比較精準(zhǔn)的等效的矩形波導(dǎo)寬度的公式：

對于基片集成波導(dǎo)的理論分析與詳細(xì)設(shè)計(jì)，可參考今天推送的第3條推文（附HFSS仿真SIW的實(shí)例）。

基片集成波導(dǎo)的理論分析與詳細(xì)設(shè)計(jì)

對于SIW結(jié)構(gòu)的建模，個(gè)人覺得CST相較于HFSS更加好用一點(diǎn)。在巧用HFSS腳本錄制功能一文中，文末嘗試通過錄制腳本的方式修改DuplicateAlongLine的Total Number修改為變量，但是在Design Properties中修改變量num的值，其平移復(fù)制的個(gè)數(shù)并不會(huì)產(chǎn)生變化。

這種建模沒法達(dá)到SIW的金屬化通孔間距固定的情況下，其通孔個(gè)數(shù)隨著基板長度變化而自適應(yīng)的需求，然而CST可以。

在CST的Translate中，平移復(fù)制的距離和個(gè)數(shù)都可以設(shè)置成變量。

于是就有了下面視頻中，金屬化通孔隨著基板長度變化而自適應(yīng)補(bǔ)上的絲滑操作。

0 4 圓波導(dǎo)與矩圓轉(zhuǎn)換變換器

下圖是微波工程一書中的一個(gè)例題：

先按下圖所示，建立起聚四氟乙烯填充的圓波導(dǎo)模型。

接著設(shè)置求解頻率范圍為10GHz~20GHz，波端口激勵(lì)模式設(shè)置為3個(gè)，便于查看高次模式，在時(shí)域求解器里勾選Calculate port modesonly進(jìn)行激勵(lì)端口模式的快速計(jì)算。 查看仿真結(jié)果可知，前兩個(gè)高次模均為模式，由于圓波導(dǎo)具有軸對稱性，就產(chǎn)生了極化簡并現(xiàn)象。

下圖所示為高次模式：

仿真結(jié)果的截止頻率如下：

與理論公式計(jì)算值基本一致：

對于矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的轉(zhuǎn)換，用CST的Loft操作可以輕松搞定，需要注意圓波導(dǎo)端口激勵(lì)模式的極化簡并問題。

CST矩圓轉(zhuǎn)換建模

可以看出20GHz~30GHz，矩圓轉(zhuǎn)換的端口S11均小于-20dB，下圖為矩形波導(dǎo)轉(zhuǎn)換為圓波導(dǎo)的電場截面圖示：

電場contour圖示

審核編輯：湯梓紅