上期講了繞組磁勢的齒諧波和相帶諧波產(chǎn)生的機(jī)理。本期繼續(xù)進(jìn)一步分析繞組磁勢諧波的影響因素與諧波抑制。

1 關(guān)于相數(shù)與相帶諧波

上期講到，相帶諧波是由相帶劃分而引起的，由于相數(shù)有限，同一相帶內(nèi)的槽內(nèi)電流相位相同，磁勢變化斜率相同；不同相帶范圍內(nèi)的槽內(nèi)電流相位不同，磁勢變化斜率不同。使得整個(gè)繞組產(chǎn)生的磁勢由多段折線組成。用有限段折線逼近正弦曲線，必然會存在諧波，稱其為相帶諧波。定性地分析，如果相數(shù)增加，則折線段的數(shù)量將隨之增多，且每個(gè)相帶折線段的斜率也會按照正弦規(guī)律變化，這樣相數(shù)越多，折線的形狀就會越逼近基波正弦曲線，相帶諧波就越小。如果把相數(shù)增加到無窮大，則折線就變成了基波正弦曲線，此時(shí)就即不存在齒諧波也不存在相帶諧波了。由此可以定性地得出一個(gè)結(jié)論：相數(shù)越多，相帶諧波就越小。

深入分析表明，上述結(jié)論并不特別嚴(yán)謹(jǐn)。因?yàn)橥ǔＫf的電機(jī)相數(shù)是指繞組對外連接的電氣接口處電流具有的不同相位的數(shù)目。也就是說，按照這個(gè)定義，電機(jī)的相數(shù)就是電源(對電動機(jī))或負(fù)載(對發(fā)電機(jī))的相數(shù)。在這樣的定義下，并不一定是相數(shù)越多，相帶諧波就越小，因?yàn)殡娫聪鄶?shù)不一定就是相帶數(shù)，或者說電源相數(shù)不一定就是繞組磁勢的折線段數(shù)，而繞組磁勢的相帶諧波大小主要取決于逼近正弦基波時(shí)的折線段數(shù)，即取決于相帶數(shù)，嚴(yán)格地說應(yīng)該是逼近正弦基波所用的折線段數(shù)越多，相帶諧波越小。例如：通常所說的三相電機(jī)即可以劃分為120o相帶，這樣每對極就包括三個(gè)相帶，即每對極的磁勢由三段折線組成；也可以劃分為60o相帶，這樣每對極就包括六個(gè)相帶，即每對極的磁勢由六段折線組成。顯然六段折線比三段折線去逼近一個(gè)正弦曲線諧波會更小。如果三相繞組劃分為120o相帶，則其相帶諧波可能比兩相繞組的相帶諧波還要大，因?yàn)閮上嗬@組可以劃分為90o相帶。造成這種情況的原因主要是對于繞組相數(shù)概念的內(nèi)涵與外延沒有很嚴(yán)格地加以限定所致。為此我們有必要重新對繞組的相數(shù)進(jìn)行一個(gè)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。

定義Ⅰ：從電機(jī)出線盒內(nèi)看進(jìn)去所通電流(或電壓)具有的不同相位的數(shù)目稱為電機(jī)繞組的物理相數(shù)。最常見的三相繞組通常就是指繞組的物理相數(shù)為三相。

定義Ⅱ：氣隙圓周的槽中電流所具有的不同相位的數(shù)目，稱為數(shù)學(xué)相數(shù)。例如，氣隙圓周的槽中有5種不同的電流相位，則稱繞組的數(shù)學(xué)相數(shù)為5相電機(jī)，同理，如果電流有50種不同的相位，則稱數(shù)學(xué)相數(shù)為50相電機(jī)！

按照上述定義，電機(jī)的物理相數(shù)雖然和數(shù)學(xué)相數(shù)存在著一定的關(guān)系，但二者也有著各自不同的含義。物理相數(shù)強(qiáng)調(diào)的是電機(jī)繞組對外電氣接口的電流(或電壓)所具有的不同相位的數(shù)目；而數(shù)學(xué)相數(shù)則強(qiáng)調(diào)的是繞組內(nèi)部劃分出的相帶數(shù)。顯然對于單層繞組，數(shù)學(xué)相數(shù)就等于整個(gè)氣隙圓周上一個(gè)單元電機(jī)的相帶數(shù)。如前所述，繞組磁勢的相帶諧波大小和次數(shù)取決于折線段的段數(shù)，而折線段的段數(shù)又等于數(shù)學(xué)相數(shù)，由此應(yīng)該進(jìn)一步將上述的定性結(jié)論修正為：電機(jī)的數(shù)學(xué)相數(shù)越多，則磁勢的相帶諧波越小，波形越好。

但是，在分?jǐn)?shù)槽的情況下，上面的定義仍然顯得不太嚴(yán)謹(jǐn)。例如：一個(gè)4極39槽的鼠籠轉(zhuǎn)子，按照上述定義，該轉(zhuǎn)子繞組的相數(shù)顯然為39相，而2極36槽的鼠籠轉(zhuǎn)子，相數(shù)為36，那么能不能說這個(gè)39相的轉(zhuǎn)子磁勢波形要好于36相轉(zhuǎn)子繞組的磁勢波形呢？如果畫出星形圖或者進(jìn)行諧波分析，很快就會得出否定的結(jié)論！很顯然，上述39相轉(zhuǎn)子，其相鄰兩槽電流相位差為720o／39＝18.46o電角度，而上述36相轉(zhuǎn)子，其相鄰兩槽電流相位差為360o／36＝10o電角度。也就是說4極39相繞組的磁勢每個(gè)折線段覆蓋18.46o電角度；而2極36相繞組的磁勢每個(gè)折線段覆蓋10o電角度。也可以說4極39相繞組的磁勢是用39段折線逼近兩個(gè)正弦波；而2極36相繞組的磁勢是用36段折線逼近一個(gè)正弦波。這樣的話，顯然36相轉(zhuǎn)子磁勢波形反而要好于39相的轉(zhuǎn)子！這就是定義Ⅱ的局限性所在。為此，有必要對上述定義Ⅱ的數(shù)學(xué)相數(shù)再做進(jìn)一步的限定。

定義Ⅲ：以一對極為基準(zhǔn)，定義在氣隙圓周的一對極范圍內(nèi)的槽中所具有的不同電流相位數(shù)目，稱為繞組的每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)。由于每對極對應(yīng)著一個(gè)基波波長，因此每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)就是用來逼近一個(gè)周期正弦基波磁勢的折線段數(shù)。在這樣的定義下，就可以非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f，每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)越多，相帶諧波就越小。

需要說明的是，按照上述定義Ⅱ，繞組的數(shù)學(xué)相數(shù)必定是一個(gè)正整數(shù)；而按照上述定義Ⅲ，每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)不一定為正整數(shù)，例如上述4極39槽轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)相數(shù)為39相，每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)為19.5相；而2級36槽轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)相數(shù)為36相，每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)也是36相。事實(shí)上，在不同的文獻(xiàn)中，對異步電機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)折算的過程中，確實(shí)既存在按定義Ⅱ的數(shù)學(xué)相數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，也存在按定義Ⅲ每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，兩者得到的最終折算結(jié)果當(dāng)然是一樣的！

2 物理相數(shù)和數(shù)學(xué)相數(shù)的關(guān)系

如前所述，物理相數(shù)是指電機(jī)出線盒內(nèi)的電流相位數(shù)；而數(shù)學(xué)相數(shù)是指氣隙圓周的槽內(nèi)所具有的不同電流相位數(shù)。二者有一定的關(guān)系，但二者并不一定相等。相同的數(shù)學(xué)相數(shù)可以對應(yīng)不同的物理相數(shù)，反過來說，相同的物理相數(shù)也可以設(shè)計(jì)成不同的數(shù)學(xué)相數(shù)。換句話說，就是要實(shí)現(xiàn)某一數(shù)學(xué)相數(shù)，可以有不同的物理設(shè)計(jì)方法！

以單層繞組為例，由于每個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊電流方向相反，即兩個(gè)線圈邊內(nèi)的電流相位差180o，而且對單層繞組來講，兩個(gè)線圈邊分別獨(dú)立地占有一個(gè)槽，因此任意一相繞組都必須劃分為兩個(gè)相等的相帶，一個(gè)為正相帶，另一個(gè)為負(fù)相帶。例如最簡單的單相電機(jī)，其物理相數(shù)為1，由于單相繞組的電流是一端流入，另一端流出，線圈的兩個(gè)有效邊電流相位相反，這樣的繞組在氣隙中分布時(shí)必然會使氣隙圓周上一部分槽中的電流和另一部分槽中的電流反相位，也就是說，氣隙圓周的槽中電流有兩種不同的相位，因此其數(shù)學(xué)相數(shù)為2相，即物理相數(shù)為1的繞組，數(shù)學(xué)相數(shù)為2。同理，物理相數(shù)為2的繞組，數(shù)學(xué)相數(shù)為4。

再來看看最常見的物理相數(shù)為3相的電機(jī)，其數(shù)學(xué)相數(shù)既可以是3，也可以是6，還可以是12！它們分別對應(yīng)120o相帶接法，60o相帶接法，30o相帶接法（星/三角混合繞組）。由此可見，同樣的物理相數(shù)可以設(shè)計(jì)成不同的數(shù)學(xué)相數(shù)。而對于相帶諧波的大小，只取決于每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)，二者是唯一的對應(yīng)關(guān)系，而與物理相數(shù)卻并不是唯一的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)然從設(shè)計(jì)的靈活性角度來看，物理相數(shù)越多，可以設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)相數(shù)靈活度越大。要想減小相帶諧波，需要更多的數(shù)學(xué)相數(shù)，增多物理相數(shù)對增加數(shù)學(xué)相數(shù)總體來說是有利的。因此采用多相繞組有利于減小磁勢的相帶諧波。

但是相數(shù)太多物理上卻難以實(shí)現(xiàn)，例如要給39相的電機(jī)接入對稱的39相電源，顯然是難以實(shí)現(xiàn)的，供電的電力系統(tǒng)以及供電電纜會非常復(fù)雜，如果用半導(dǎo)體逆變來產(chǎn)生39相電源，顯然也會用到很多的半導(dǎo)體元器件，導(dǎo)致成本非常昂貴。因此，實(shí)際的電機(jī)要在這方面進(jìn)行權(quán)衡折中，也就是盡量用最少的物理相數(shù)，實(shí)現(xiàn)盡可能多的數(shù)學(xué)相數(shù)，或者簡而言之，物理相數(shù)要少，而磁勢波形又要盡可能好！3相電機(jī)乃至于3相輸配電系統(tǒng)正是滿足這樣要求的折中產(chǎn)物！

3 關(guān)于齒槽數(shù)與齒諧波

說到齒諧波，自然會聯(lián)想到齒槽，于是就想當(dāng)然地認(rèn)為因定轉(zhuǎn)子開齒槽引起的諧波叫齒諧波。其實(shí)這種理解和說法存在一定的片面性，也非常不嚴(yán)謹(jǐn)。首先在概念上“齒諧波”本身不能成為一個(gè)孤立的概念，前面應(yīng)該帶有一個(gè)定語，用來限定是哪個(gè)物理量的齒諧波，電勢的齒諧波？磁勢的齒諧波？氣隙磁場(或磁密)的齒諧波？氣隙磁導(dǎo)的齒諧波？等等；其次就是這樣定義齒諧波并沒有體現(xiàn)出各種物理量的齒諧波與齒槽之間的本質(zhì)聯(lián)系。為此我們同樣有必要重新梳理一下有關(guān)齒諧波的一些概念。

定義Ⅳ：因定轉(zhuǎn)子開有齒槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻，進(jìn)而使得氣隙磁導(dǎo)函數(shù)里面包含了一系列諧波，我們稱這種諧波為磁導(dǎo)齒諧波。

定義Ⅴ：因定轉(zhuǎn)子開有齒槽引起的氣隙磁場(磁密)的諧波稱為氣隙磁場(磁密)齒諧波。

定義Ⅵ：因電樞開有齒槽而引起的繞組磁勢諧波稱為槽諧波。也就是通常所說的磁勢齒諧波本文稱其為槽諧波，以示與其它齒諧波的區(qū)別。

定義Ⅶ：因電樞開有齒槽而引起的繞組電勢諧波稱為齒諧波。也就是通常所說的電勢齒諧波本文仍稱其為齒諧波。

經(jīng)過以上梳理和重新定義，將原來籠統(tǒng)的“齒諧波”分成了四個(gè)內(nèi)涵不同的概念，并賦予了每個(gè)概念完全不同且確切的含義。首先說磁導(dǎo)齒諧波，如果定轉(zhuǎn)子都不開槽且氣隙是均勻的，那么氣隙磁導(dǎo)就是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)定轉(zhuǎn)子開槽后，氣隙磁導(dǎo)就會因齒部和槽部的磁導(dǎo)率的巨大差別而產(chǎn)生一系列諧波，從這個(gè)角度看，磁導(dǎo)齒諧波與定轉(zhuǎn)子開槽有直接關(guān)系，磁導(dǎo)齒諧波是完全取決于電機(jī)結(jié)構(gòu)的固有參數(shù)。其中因定子不旋轉(zhuǎn)，其開槽引起的磁導(dǎo)諧波只是一些靜止不動的空間諧波；而轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的，其開槽引起的磁導(dǎo)諧波會隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而一同旋轉(zhuǎn)，因此磁導(dǎo)諧波即是空間的函數(shù)又是時(shí)間的函數(shù)。再說氣隙磁密的齒諧波，它是磁勢在氣隙磁導(dǎo)上作用的結(jié)果，是磁勢與氣隙磁導(dǎo)調(diào)制的結(jié)果，即使磁勢是純正弦波，經(jīng)過磁導(dǎo)齒諧波的調(diào)制也會使氣隙磁密產(chǎn)生一系列的諧波，因此氣隙磁密的齒諧波是定轉(zhuǎn)子開齒槽的間接作用產(chǎn)物，它不僅與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)，也與電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)和中間過程參數(shù)。其實(shí)電機(jī)設(shè)計(jì)制造完成后，客戶并不關(guān)心氣隙磁密的波形如何，而是關(guān)心氣隙磁密反映在電機(jī)最終特性上造成的影響和結(jié)果。電勢的齒諧波，也就是定義Ⅶ所說的齒諧波，它是氣隙磁密在繞組中作用的結(jié)果，它與齒槽的關(guān)系更是間接的，齒槽對電勢齒諧波的影響不會增加齒諧波的次數(shù)，只會對主極磁勢中與齒槽數(shù)相關(guān)的某些特定次數(shù)起到放大的作用，也就是說定子不開槽時(shí)主極磁勢有什么次數(shù)的諧波，開槽后電勢中就會有什么次數(shù)的諧波，磁勢中沒有的諧波次數(shù)，開槽后電勢中也不會有該磁勢的諧波，即定子開槽不會增加或減少電勢諧波的次數(shù)，開槽只會對(k?Z1/p)±1次齒諧波有強(qiáng)烈的放大作用。由于電勢是時(shí)間的函數(shù)，因此電勢齒諧波也僅是時(shí)間的函數(shù)。關(guān)于電勢齒諧波，我們在電機(jī)繞組(8)和電機(jī)繞組(9)中進(jìn)行過詳細(xì)的論述，這里不再贅述。本文主要討論的是磁勢齒諧波，也就是定義Ⅵ所說的槽諧波。磁勢是一種安匝數(shù)的概念，是線圈中的電流乘以匝數(shù)，它只與氣隙中的安導(dǎo)波分布有關(guān)，與氣隙磁導(dǎo)沒有任何關(guān)系，從這個(gè)角度講，磁勢與是否開槽沒有任何關(guān)系。但由于繞組的導(dǎo)體都是被嵌放在槽內(nèi)的，而槽是離散而不是連續(xù)分布在氣隙圓周上，而且我們假設(shè)線圈的導(dǎo)體都是集中分布在槽口的中心線上，這樣就使得安導(dǎo)波不是一個(gè)連續(xù)的分布函數(shù)，而是集中在每個(gè)槽口中心線上的離散脈沖函數(shù)，由此導(dǎo)致磁勢波每經(jīng)過一個(gè)槽口就會發(fā)生一次跳變(臺階)，從而使磁勢中出現(xiàn)一系列的空間諧波，我們定義這種諧波為槽諧波。從這個(gè)角度講，似乎槽諧波又與齒槽有一定的關(guān)系，但設(shè)想如果定子不開槽，而線圈的導(dǎo)體仍然是離散地分布在氣隙圓周上，那么磁勢仍然會產(chǎn)生臺階，磁勢中也就仍然存在所謂的槽諧波，由此可見，槽諧波其實(shí)與是否開槽沒有必然的聯(lián)系，只是因?yàn)閷?dǎo)體集中嵌放在槽內(nèi)，導(dǎo)致安導(dǎo)波不連續(xù)而產(chǎn)生的諧波。

我們還是回到線圈導(dǎo)體嵌放在槽內(nèi)，而且槽內(nèi)導(dǎo)體集中分布在槽口中心線上這個(gè)假設(shè)上來，重點(diǎn)分析槽諧波與槽數(shù)的關(guān)系。

假設(shè)氣隙圓周(定子或轉(zhuǎn)子)上開有若干個(gè)槽，每個(gè)槽內(nèi)的電流相位都不同，也就是說每個(gè)槽都是一相，槽數(shù)和數(shù)學(xué)相數(shù)相等，這樣在任意時(shí)刻每個(gè)槽內(nèi)電流大小都是按正弦規(guī)律分布。其實(shí)前面舉例的4極39槽鼠籠轉(zhuǎn)子就屬于這種情況，每個(gè)槽內(nèi)導(dǎo)體都是一相，因此我們就繼續(xù)以此為例，來分析槽諧波和槽數(shù)的關(guān)系。由于槽數(shù)是有限的，每個(gè)槽內(nèi)電流相位都不同，因此任意時(shí)刻每個(gè)槽內(nèi)電流大小都是按照正弦規(guī)律分布。這樣磁勢在每個(gè)槽口處就跳變一個(gè)臺階，臺階的高度按正弦規(guī)律變化。也就是說在槽數(shù)有限的條件下，這種方式產(chǎn)生的磁勢是最接近正弦波的，這種情況下僅存在槽諧波而不會存在相帶諧波。如圖1即為該鼠籠轉(zhuǎn)子在某一時(shí)刻的磁勢分布圖。其中臺階形曲線為實(shí)際的磁勢曲線，與理想正弦曲線相比可以明顯看到，每次跳變的高度是嚴(yán)格符合正弦規(guī)律。

? 由于這種情況下不存在相帶諧波，只存在槽諧波，進(jìn)一步將圖1中的臺階波減去理想正弦基波便得到槽諧波的波形，如圖2 b)所示，為了看清槽諧波的形狀，單獨(dú)再把槽諧波進(jìn)一步放大如圖3所示。

進(jìn)一步分析槽諧波的波形，其斜線部分并非直線，其實(shí)仔細(xì)想一想就會明白，槽諧波是實(shí)際的臺階磁勢曲線與理想正弦波曲線的差值，因此斜線其實(shí)應(yīng)該是正弦曲線形狀，這點(diǎn)在靠近主波的波峰時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯！

以上分析了槽諧波的產(chǎn)生機(jī)理和槽諧波的波形，顯然要想減小槽諧波，就必須增加槽數(shù)使臺階數(shù)量增加，而且使每個(gè)臺階的躍升高度更加逼近基波正弦曲線，直至槽數(shù)增加到無窮大，這樣就完全沒有了槽諧波。但在實(shí)際電機(jī)中，槽數(shù)無窮大是不可能的，通常電機(jī)中槽數(shù)是有限的，因此槽諧波也是永遠(yuǎn)會存在的。

另外除了電機(jī)的槽數(shù)不可能很多，電機(jī)的相數(shù)更不可能很多。以上討論了每個(gè)槽內(nèi)的電流相位都不相同，即槽數(shù)和相數(shù)相等，每個(gè)槽都是獨(dú)立一相的情況，在這種情況下沒有相帶諧波，只有槽諧波。實(shí)際電機(jī)中不可能有很多相，否則電源系統(tǒng)會非常復(fù)雜，也就是說相數(shù)總是小于槽數(shù)的。這就意味著有相鄰的幾個(gè)槽內(nèi)電流相位相同，任意時(shí)刻這幾個(gè)槽內(nèi)的電流大小相等，這就需要引入“相帶”的概念。通俗地講，對幾個(gè)槽通入相同相位的電流，也就是把幾個(gè)槽設(shè)計(jì)成同一個(gè)數(shù)學(xué)相，這樣同屬一個(gè)數(shù)學(xué)相的槽就組成了一個(gè)相帶，同一個(gè)相帶中各槽內(nèi)的電流相等，因此同一個(gè)相帶內(nèi)各槽磁勢的跳變臺階高度就相同。本來每個(gè)槽中的電流應(yīng)該具有不同的相位，現(xiàn)在由于物理實(shí)現(xiàn)上面的局限而強(qiáng)行變成了相同的電流相位，磁勢波形變成了等高度跳變，這就是相帶諧波產(chǎn)生的根源！如圖4所示，圖4a)為上例中在一個(gè)極距范圍內(nèi)各槽不同相位時(shí)，磁勢按正弦規(guī)律跳變的情況；圖4b)為在一個(gè)極距范圍內(nèi)各槽都屬于同一相，磁勢按等高度跳變的情況。兩種情況下的磁勢波形對比，顯然圖4a)按正弦規(guī)律跳變的磁勢波形更加逼近正弦基波，而圖4b)按等高度跳變的階梯波形偏離基波正弦曲線更大，由此說明圖4a)里僅包含了槽諧波，無相帶諧波；而圖4b)里不僅包含了槽諧波還包括了相帶諧波。

如果槽數(shù)無窮多，相帶數(shù)也是無窮多，那么磁勢波形就不會有槽諧波，也不會有相帶諧波，這是電機(jī)中最為理想的電流分布狀態(tài)！遺憾的是，實(shí)際的電機(jī)，往往都是槽數(shù)有限，而且相帶數(shù)比槽數(shù)更少，因此磁勢中就既含有槽諧波又含有相帶諧波！

綜上所述可以得到以下結(jié)論：

①相帶諧波就是電流相位不均布于整個(gè)圓周導(dǎo)致的，更準(zhǔn)確的說法是，只要相數(shù)少于槽數(shù)，就必然有相帶諧波。

②槽數(shù)無限、相數(shù)無限時(shí)無諧波。

③槽數(shù)無限、相數(shù)有限時(shí)只有相帶諧波而無槽諧波。

④槽數(shù)有限、相數(shù)等于槽數(shù)時(shí)只有槽諧波而無相帶諧波。

⑤槽數(shù)有限、相數(shù)小于槽數(shù)時(shí)即有槽諧波也有相帶諧波，這是通常電機(jī)最常見的情況。

應(yīng)該指出的一點(diǎn)是，無論是槽諧波還是相帶諧波，其波形都是隨時(shí)變化的，這點(diǎn)可以這樣來理解：因?yàn)橐粋€(gè)相帶占用的空間角度很大從而是突變的，而電流相位卻是無限連續(xù)的，也就是兩者之間無法做到總是相匹配。以上圖1～4，是某相電流達(dá)到最大值時(shí)刻的狀態(tài)，在其他時(shí)刻，磁勢波形會有一些變化，從而導(dǎo)致齒諧波和相帶諧波也會有稍許的不同。

4 磁勢諧波的削弱方法及內(nèi)在機(jī)理

通過以上兩篇文章的分析，我們知道了磁勢諧波包括相帶諧波和槽諧波兩種，而且也了解了產(chǎn)生相帶諧波和槽諧波的機(jī)理。要想削弱磁勢諧波，就要從產(chǎn)生這兩種諧波的成因入手。

4.1 槽諧波的削弱

如上所述，要想削弱槽諧波就必須增加槽數(shù)。其實(shí)這就是通過加大繞組的分布來削弱槽諧波的內(nèi)在本質(zhì)。當(dāng)然，增加槽數(shù)會帶來槽利用率的降低和槽絕緣材料的增加，況且電機(jī)的槽數(shù)受多種因素制約，不可能無限制地增加；另外增加槽數(shù)加大繞組的分布，會在削弱槽諧波的同時(shí)也削弱了基波磁勢的幅值，因?yàn)槔@組的槽諧波分布系數(shù)與基波分布系數(shù)相等。因此槽諧波的削弱是比較困難的，效果也是有限的，而且還會付出一定的代價(jià)，我們只能在權(quán)衡各方面利弊的情況下，盡量增加槽數(shù)，減小槽諧波。

另外我們經(jīng)常說通過斜槽可以削弱齒諧波，其實(shí)通過前面的論述可知，對于某一特定的軸向截面而言，斜槽并不能削弱該位置的槽諧波，只不過是通過使槽諧波的空間相位沿軸向產(chǎn)生一定程度的相位移，這對繞組感應(yīng)電勢中的齒諧波的確會產(chǎn)生非常大的削弱作用。對磁勢的槽諧波并無明顯的削弱效果。

通常人們津津樂道削弱齒諧波的方法還有采用分?jǐn)?shù)槽，但分?jǐn)?shù)槽對削弱某些次數(shù)的齒諧波，也就是電勢中的齒諧波的確有著明顯效果，關(guān)于這一點(diǎn)已在前面電勢諧波的相關(guān)文章中進(jìn)行過詳述，在此不再贅述。而對于槽諧波，也就是磁勢中的諧波就一言難盡了，有關(guān)分?jǐn)?shù)槽繞組的磁勢諧波問題，將在下一期中詳細(xì)論述。

4.2 相帶諧波的削弱

如前所述，相帶諧波是由于相帶劃分而產(chǎn)生的諧波。要想削弱相帶諧波，就必須增加繞組的數(shù)學(xué)相數(shù)，特別是每對極下的數(shù)學(xué)相數(shù)。當(dāng)然物理相數(shù)的增加總是對增加數(shù)學(xué)相數(shù)有利的，但物理相數(shù)的增加必然帶來電源系統(tǒng)的復(fù)雜性，需要付出一定的代價(jià)。我們需要重點(diǎn)考慮的是，如何在物理相數(shù)一定的情況下盡量增加數(shù)學(xué)相數(shù)，這樣代價(jià)會小很多。例如如何在最常見的三相繞組基礎(chǔ)上增加數(shù)學(xué)相數(shù)。雙層短距繞組就是一種最好的措施，沒有之一！

前面我們重點(diǎn)對單層繞組的相帶諧波進(jìn)行了分析。對于雙層繞組，可以把上下兩層導(dǎo)體分別看做兩個(gè)獨(dú)立的單層繞組。如果是雙層整距繞組，則同一槽中的上下層導(dǎo)體均屬同一相，這種情況的相帶和數(shù)學(xué)相數(shù)與單層繞組的情況相同，如圖5所示。可見三相60o相帶繞組每對極共有六個(gè)相帶，即數(shù)學(xué)相數(shù)為6。

若繞組為雙層短距繞組，則意味著上下層所分別表示的兩個(gè)單層繞組錯(cuò)開了一定的短距角，短距不同錯(cuò)開的角度就不同，如圖6所示。

圖6a)表示短一個(gè)槽時(shí)槽內(nèi)導(dǎo)體的分布情況，此時(shí)有些槽內(nèi)上下層導(dǎo)體屬于同一相，而有些槽內(nèi)上下層導(dǎo)體屬于不同的相，上下層導(dǎo)體屬于同一相的槽安導(dǎo)數(shù)為兩個(gè)導(dǎo)體安導(dǎo)之和，即為一層導(dǎo)體安導(dǎo)數(shù)的2倍，而上下層導(dǎo)體屬于不同相的槽內(nèi)安導(dǎo)數(shù)為兩相導(dǎo)體安導(dǎo)之代數(shù)和。這樣就使得磁勢在經(jīng)過不同槽時(shí)跳變的高度不同，相當(dāng)于數(shù)學(xué)相數(shù)或相帶數(shù)就比單層繞組或雙層整距繞組變多了，從而實(shí)現(xiàn)了同樣的物理相數(shù)卻增多了數(shù)學(xué)相數(shù)或相帶數(shù)的目的。由圖6不難看出，雙層短距后每對極的數(shù)學(xué)相數(shù)較單層繞組增加了一倍。圖6b)示出了不同短距時(shí)上下層導(dǎo)體錯(cuò)開的角度，通過不同的短距，可以實(shí)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)相的相帶寬度，從而實(shí)現(xiàn)削弱不同次數(shù)的相帶諧波。如果所短的距離正好是某次相帶諧波的半個(gè)波長，則可以完全消除該次諧波。這就是短距繞組削弱相帶諧波的內(nèi)在機(jī)理。通常三相繞組設(shè)計(jì)時(shí)為了同時(shí)削弱5次和7次相帶諧波，常采用5/6短距設(shè)計(jì)。

如圖7所示為三相雙層短距繞組的合成磁勢，顯然合成磁勢臺階跳變高度的數(shù)目比單層繞組多出了一倍，說明短距增多了數(shù)學(xué)相數(shù)。

以上通過兩篇文章，我們詳細(xì)論述了繞組磁勢的相帶諧波和槽諧波。在本文的寫作過程中，參考了西莫電機(jī)論壇里第二期研討會——?dú)庀洞艌?a href="http://www.xsypw.cn/article/zt/" target="_blank">專題的有關(guān)帖子，采納了其中一些網(wǎng)友的觀點(diǎn)，特別是曾曉東老師的許多觀點(diǎn)和論述，對本文貢獻(xiàn)很大，而且文中部分圖片也截自他所貼出的圖片，在此對這些文獻(xiàn)的原作者表示衷心感謝！本期內(nèi)容就到這里，下期講分?jǐn)?shù)槽繞組的磁勢，敬請期待！

審核編輯：湯梓紅