帶隙基準的一階溫度補償如圖1所示，雙極型晶體管基極-發射極電壓差ΔVBE具有正溫度系數，而雙極型晶體管基極-發射極電壓VBE具有負溫度系數，如果將兩個電壓進行相加，理論上就可以通過設計合適的參數實現接近于零溫度系數的電壓。而雙極型晶體管基極-發射極電壓VBE隨溫度的變化具有一定的非線性，因此產生的基準電壓存在一定的曲率，如果對溫度漂移系數具有很高的要求，那么帶隙基準的一階溫度補償就無能為力了。

圖1(來源于公開資料）

帶隙基準的高階溫度補償

02雙極型晶體管基極-發射極電壓VBE與溫度的函數關系如下：

其中帶隙電壓Vbandgap =E g /q；T0為絕對零度；η與溫度無關；若流過雙極型晶體管的電流與溫度無關，則x=0，若為PTAT電流，則x=1。可以看到該函數的第3項為一個對數項，造成了V~BE~隨溫度的變化具有非線性。高階溫度補償的目的就是消去這一個對數項。

如圖2，是一個引入了高階溫度補償的低壓帶隙基準。

圖2(來源于公開資料）

除了流過R1的PTAP電流 IPTAT (R1的壓降為雙極型晶體管基極-發射極電壓差ΔV BE ，呈正溫度系數）以及流過R2的CTAT電流 ICTAT (R2的壓降為雙極型晶體管基極-發射極電壓VBE ，呈負溫度系數)，還存在一個對數項電流 INL 。

那么INL是如何產生的呢？我們再次拿出這個函數式子：

Q1流過的是PTAT電流，則x=1；Q2流過的是與溫度無關的電流，則x=0。那么VBE3與VBE1之差就只剩對數項：

R3上的壓降即VBE3 -V BE1 ，因此R3流過的電流為一非線性電流，與溫度呈對數關系：

以X或Y結點作為參考，可以得到輸出電流為PTAP、CTAT、非線性電流共同作用。

只要通過設計R2與R3的比值，就可以與VBE1中的對數項相抵消，實現高階溫度補償。