1 引言

雜光，是指光學系統中除了正常光路以外的所有非成像光能。鬼像是雜光的一種，是指由于物方存在小面積高亮度的目標經由非正常光路而在光學系統中或像面上形成的本來不存在的像。產生雜光的原因很多，主要是光學系統各元件表面，邊緣面，光攔面，鏡筒和檢測面的反射與散射造成；對于大功率激光系統來說，透鏡表面的多重反射最為重要，它是產生鬼像的主要原因。

雜散光的危害性在于降低像面的對比度和調制傳遞函數，使整個像面的層次減少，清晰度變壞，甚至形成雜光斑點，嚴重時使目標信號完全被雜散輻射噪聲所淹沒。對于大功率激光系統，由雜散光高度集中形成的鬼點，往往會對光學系統元件形成永久性的破壞，國內外學者在這方面進行了大量細致的研究工作，并逐步形成了一套完整的關于激光損傷的理論體系。

關于激光的損傷機理，曾先后提出過電子雪崩，受激布里淵散射和吸收等模式。而紅外光學材料的物理性質與溫度有著密切的關系，這就導致其材料的光吸收系數十分敏感于溫度，結合紅外光學系統材料的非均勻物理變化等特點，造成大功率紅外光學系統在這些模式下更容易受到損傷[2]；即使是非預想的弱激光干擾信號，也會造成探測器靈敏度降低，甚至使探測器無輸出信號[3]。因而，在大功率紅外系統的設計過程中，應充分考慮到各種雜散光的影響，盡量避免這些易損透鏡附近產生高能量密度的鬼像。

2 雜散光及鬼像分析模型

通常計算一個鬼像系統的雜光有近軸近似法[4]和有限光線追跡法[5]。近軸近似法使用近軸近似公式并認為物面上的照度是均勻的，其特點是簡單，計算量小，但對于存在偏心，傾斜這樣的系統就無能為力了，只適合用于定性分析。有限光線追跡法是將光束用有限根光線表示，通過實際追跡這些光線的成像情況，來模擬鬼像的形成，追跡的光線越多，結果越逼近實際，但計算量也越大。 基于上述方法的憂缺點，我們采用了一種混合式的計算方法，即先用近軸近似法作定性分析，找出能量最大的幾個鬼像，再用有限光線追跡法進行仔細的分析。

圖1.透鏡的第二面反射，形成一階鬼像

鬼像階數的定義為：光線從透鏡左邊入射，經過一次反射，光線出射后與主光軸的焦點即為一階鬼像（如圖 1），依此類推，兩次反射為二階鬼點，三次反射為三階鬼點，等等。目前的研究，大多數是采用矩陣光學的方法，將透射面視為反射面，逐次計算光線在這些非正常光路下與光軸的交點，從而確定各階鬼像位置。這種方法，雖然精確，但當反射面增多時，不僅公式的推理相當困難，得出相應公式后，計算量也是無法忽視的問題。在我們編寫的軟件里，應用了光線追跡的方法，提出了將二叉樹作為中間數據存儲的新方式，實際應用中能有效的找出多階鬼像位置，為實際的系統設計提供有力的理論支持。

當一束光入射于某光學表面，如果正常光路為透射，則不可避免的將產生殘余反射；這樣，經過一個光學表面的光束將變為兩束光，然后再對這兩束光分別進行光線追跡。因此，為全面描述系統中雜散光束的傳播情況，并捕捉鬼像點，可以采用二叉樹這種數據結構，它具有在內存中隨機開辟空間，可按照雜散光傳播路徑動態建立、動態刪除的特點。

大功率紅外光學系統雜散光分析軟件的創新點和實例計算

3.1大功率紅外光學系統雜散光分析軟件中的創新點

在大功率紅外光學系統中，激光光線多次反射形成的高階鬼像其能量仍可能對系統器件造成威脅，因而對這樣的系統進行高階的鬼像分析是非常必要的。然而，現今流行的商業光學設計軟件，都沒有關于這個問題的分析模塊。我們針對這種現狀，提出了應用二叉樹的數據存儲方式，大大節省了存貯空間，提高了運算速度，使鬼像的高階分析成為可能。

系統中產生的鬼像將是數以千計的，如果沒有一個合理的統計功能，即使得出結果，也是無法應用于實際分析的。我們的軟件中，添加了強大的統計功能，可以按照能量密度大小，距離某一光學表面位置，發散角等多個參數對形成的鬼光束進行排序。可以非常直觀的先運用近軸分析的方法，找到對系統影響比較大的幾個鬼像點，再針對這些點進行細致的實際光線追跡運算，既對系統有個全面的把握，又能精確的分析某個光學表面附近的鬼像情況，為設計階段的結構調整提供可靠的參考數據。

3.2 實例計算

基于以上數據結構與算法，作者編制了紅外激光光學系統雜散光分析軟件，以下用一個焦距為 114 mm 的紅外光學系統為例，對其鬼像進行一個全面的分析。

圖2.一個較復雜紅外光學系統：f’=114.704, D/f’=1/1.5

對于如圖 2 所示的紅外系統，面數較多，且為大功率光學系統，因而多次反射形成的鬼像對系統的影響仍可能很大。進行分析時，首先輸入系統的結構參數，并假設各透射光學表面透射率與反射率分別為 0.95 和 0.05；然后進行近軸分析，結果如圖 3 所示。

在這里，我們假設入射光強為2000，追跡終止的能流密度邊界值為 1E-5, 按產生的鬼像能量大小排序，列出了能量最大的前 10 個鬼像，其位置，發散角，能流密度等數值都可從相應的列顯示出來。例如，第一行，表示能量最大的一個鬼像點，其值（Ghostillum）為 4.247108e+02，該鬼像位于第六面與第七面之間，距第七面距離（Distance）為 9.365138e+01，發散角(u)為：-2.654831e-01，等等。

圖3.對紅外系統鬼像的近軸分析結果

由上述近軸分析結果，我們可以得知，該紅外系統影響最大的幾個鬼像大小及位置；接著，我們可以對最大的幾個鬼像分別進行實際光線追跡，列出這些面上的鬼像分布情況。如圖4，為第7面上產生的鬼像情況，顏色越深表示能量越大。然后就可以采取相應的措施，如增加傾斜板等方法，使這些鬼像的位置遠離易損光學元件或大幅度減小其能量值，從而達到最終消除鬼像對系統造成的破壞性影響。



圖4.考察的紅外系統第七面上鬼像分布情況

4 結論

將常用的商業光學設計軟件的近軸分析結果與本軟件的近軸分析結果作了比較，結果完全一致。并采用將系統展開的方式，即將反射面視為透射面的方法，來檢驗實際光線追跡得出的高階鬼像數據，其結果也是一致的。因而，運用我們編寫的紅外光學系統雜散光分析軟件來進行鬼像分析是可靠而且實用的，可以為實際的系統設計提供了強有力的數據支持。

審核編輯：劉清