成像原理

理想導體的散射場可表示為

式中：和分別是入射波和散射波的波數矢量；為入射表面的法向矢量；為入射波方向的單位矢量；和分別是入射波的幅度和極化單位矢量；為電磁波所照射的目標表面。

設雷達天線接收的是方向極化的散射場，則上式可寫為

式中，是目標形狀方程標量表示，即

式中，定義為

的三維傅里葉變換為

因此，方向上的散射電場可寫為

可見目標的散射電場正比于其的三維傅里葉變換，這是 ISAR 成像的理論基礎。需要指出的是，隨著雷達視角和雷達頻率的變化而變化。

一維距離像

ISAR 圖像可以看作是目標在二維（距離-橫向）平面上距離和方位輪廓的顯示。因此，在理解 ISAR 圖像的含義之前，了解距離輪廓和方位輪廓的意義至關重要。

距離輪廓是從目標返回的波形形狀。如果波束是時域脈沖，則接收信號將具有一維特性，通常是場強（或雷達截面積）與時間（或距離）的關系，如下圖所示。如果波束是階躍頻率波形，則接收信號的 IFT 表征了目標的一維距離輪廓。

距離輪廓的物理意義通過上圖中的飛機距離輪廓圖的案例得到闡明：當入射波形入射目標時，一些能量將以目標為中心反射回雷達。如果這些散射中心與雷達的距離不同，它們將在不同的時刻返回到雷達接收器，以便在相應的一維距離剖面中區分它們。

如上圖所示，后向散射點的來源可能位于駕駛艙、引擎、機翼、機尾或飛機的其他一些點上。當然，不可能通過利用距離輪廓概念來解決同一距離的散射中心，因為它們顯示在相同的距離箱（或時間位置）中。

假設有個散射點，每個散射點位于距離r。處，因此在遠場假設下，其散射電場為

式中，是位于距離處點目標后向散射電場的幅度；是對應頻率的波數，。假設場景的相位中心位于處，那么通過對上式進行傅里葉變換即可獲得目標的距離像，即

亦可寫為

實際應用中，頻率不可能為無限大，即一般限制在一個波數范圍之內，因此上式可寫為

其中，為信號頻率域帶寬。函數表達了目標在距離像中的形狀。表明第個散射中心在距離像中以為中心，為幅度。

根據傅里葉理論，在有限帶寬的情況下，目標發生散焦是不可避免的。根據上式，可知距離向分辨率滿足，因此距離向分辨率可表達為

一維方位像

距離像是通過處理來自目標的頻率分集的雷達信號獲取的，同樣地，方位像可以通過收集目標在不同視角下回波信號得到。

在方位維處理中，需要做的事情是分開位于同一個距離單元內處于不同方位向的散射點。在 ISAR 觀測過程中，目標相對于雷達轉過的視角寬度決定了目標的方位向分辨率。

假設有個散射點分別位于，其中代表距離坐標，代表方位向坐標。計算方位像的目的是區分不同散射點在方位像上的位置，即測量每個目標的方位像坐標。

在不同視角下，遠場目標的散射電場可近似為

式中，是第個散射點的散射場幅度；是目標中心點到點的矢量；是相對入射方向的波數矢量，且

因此，散射場表達為

遠場情況下，視角變化較小，可近似認為，，因此散射場也可以近似表達為

式中，為常數，?？梢娕c之間存在傅里葉變換的關系。因此通過對上式取一維傅里葉變換，即可得到的分布，即

實際工程應用中，視角不可能為無窮大，只能在某個角度范圍內變化，因此實際上表達為

從上式可以看出，方位分辨率滿足，因此有

即 ISAR 圖像的方位向分辨率同目標在觀測過程中轉過的視角寬度成反比。

審核編輯：黃飛