FIR濾波器和IIR濾波器是數字信號處理中的兩種常見濾波器類型，它們在原理、結構和性能等方面存在顯著的差異與聯系。

FIR濾波器即有限沖激響應濾波器，其沖激響應在有限時間內衰減為零，輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值。IIR濾波器即無限沖激響應濾波器，其沖激響應理論上應會無限持續，輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值。

從穩定性上看，FIR濾波器沒有反饋回路，穩定性強于IIR濾波器。在相位特性上，FIR濾波器具有嚴格的線性相位，而IIR濾波器為非線性相位延遲。在信號處理速度上，FIR濾波器的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據，而IIR濾波器的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。因此，在相同階數的條件下，FIR濾波器的運算速度更快。

在結構上，IIR濾波器必須采用遞歸結構來配置極點，并保證極點位置在單位圓內。由于有限字長效應，運算過程中將對系數進行舍入處理，引起極點的偏移，有時會造成穩定性問題，甚至產生寄生振蕩。

相反，FIR濾波器只要采用非遞歸結構，不論在理論上還是在實際的有限精度運算中都不存在穩定性問題，因此造成的頻率特性誤差也較小。

另外，FIR濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，在相同階數的條件下，運算速度可以快得多。而IIR濾波器由于其特性，可能需要在保證性能的同時進行權衡。

在實際應用中，需要根據具體需求選擇合適的濾波器類型。例如，對于需要嚴格線性相位的應用，如音頻處理和圖像處理等，FIR濾波器是更好的選擇。對于需要快速設計和實現、對相位特性要求不嚴格的應用，如信號處理和控制系統等，IIR濾波器則更具優勢。

此外，FIR濾波器和IIR濾波器的選擇還受到資源限制的影響。由于FIR濾波器的非遞歸結構和對有限字長效應的魯棒性，它在硬件實現中通常更簡單、更節省資源。而IIR濾波器由于其遞歸結構，需要額外的存儲空間來保存中間狀態，同時其運算過程可能更復雜。

盡管FIR濾波器和IIR濾波器存在顯著差異，但它們也有一些共同點。例如，兩者都需要根據特定的設計指標（如階數、阻帶衰減、通帶邊緣頻率等）進行設計和優化。此外，兩者都可用于實現各種數字信號處理任務，如降噪、特征提取和信號重建等。

綜上所述，FIR濾波器和IIR濾波器各有其優缺點和應用場景。在實際應用中，需要根據具體需求和資源限制進行選擇和優化。同時，深入理解兩者的原理、結構和性能也是實現高效數字信號處理的關鍵之一。