PWM（脈寬調制）指的是通過改變周期內的高電平時長來調整信號的占空比。占空比是指高電平時長與周期時長的比值，常用百分比來表示。PWM的主要應用是在調速控制、電源控制以及通信傳輸等領域。

PWM占空比與電壓之間存在一定的關系。在PWM信號周期內，占空比的變化會導致電平高電平時長的變化。當占空比較小時，高電平時長較短，對應的平均電壓也相對較低；而當占空比較大時，高電平時長較長，對應的平均電壓也相對較高。因此，可以認為PWM占空比和電壓存在正相關關系。

PID（比例-積分-微分）控制是一種常用的控制算法，用于調節系統的輸出值以達到期望值。PID控制通過測量反饋信號與期望值之間的差異，根據比例、積分和微分三個參數計算出一個控制量，然后轉換成PWM占空比來控制輸出。這個過程可以通過如下幾個步驟來說明：

1. 比例（P）控制：根據反饋信號與期望值的差異，計算出一個比例項，并與期望值的差異成比例。這個比例項可以看作是一個誤差放大器的輸出，通常用一個增益參數來調節。增益越大，輸出對誤差的響應越強，PWM占空比的變化也會更加劇烈。
2. 積分（I）控制：根據反饋信號與期望值的累積誤差，計算出一個積分項。積分項主要用來補償系統的靜態偏差，即當系統存在穩態誤差時，通過積分作用可以逐漸減小這個誤差。積分項的計算需要累積時間和累積誤差的乘積，而累積時間可以看作PWM占空比的變量，因此PID控制中的積分項與PWM占空比存在聯系。
3. 微分（D）控制：根據反饋信號的變化率，計算出一個微分項。微分項主要用來預測系統未來的發展趨勢，以便提前做出調整。微分項的計算需要知道反饋信號的變化率，而變化率可以通過PWM占空比的變化率來估算。

因此，PID控制的輸出和PWM占空比之間存在聯系。PID控制根據反饋信號與期望值的差異計算出一個控制量，再通過轉換函數將控制量轉化為PWM占空比，從而控制輸出。PID控制中的比例、積分和微分項都與PWM占空比有一定的關聯，來實現對系統的精確控制。

綜上所述，PWM占空比與電壓之間存在正相關關系，而PID輸出與PWM占空比之間存在聯系。這種聯系是通過PID控制中的比例、積分和微分項來實現的，根據反饋信號與期望值的差異、累積誤差和變化率來計算出控制量，并將其轉換為PWM占空比來控制輸出。這一過程在電力電子控制、機器人控制、自動化系統等領域都有廣泛應用。