同或門

同或門（XNOR gate或equivalence gate）也稱為異或非門，是一種邏輯門電路。同或門的特點是當兩個輸入信號相同時，輸出為低電平；當兩個輸入信號不同時，輸出為高電平。在實際應用中，同或門常常用于實現兩個信號的相同性檢測，例如比較兩個數字是否相等。在數字邏輯電路中，同或門可以由異或門和與門組合而成。

同或門的符號為“⊕”，表示兩個輸入的異或運算。同或門在邏輯學里又稱為“雙條件”，或稱為“當且僅當”（if and only if）。所有輸入信號都相同時才輸出真，只要有一個以上不相同時就輸出假，也就是異或門的反面。

同或門在電路設計中常常用于實現兩個信號的相同性檢測，例如比較兩個數字是否相等。在實際應用中，同或門可以用于實現數據校驗和差錯檢測。在通信領域中，同或門可以用于實現數據校驗和差錯檢測；在計算機領域中，異或門可以用于實現數據的位操作和加密解密等算法。

圖中給出了同或門(XNOR)的標準邏輯符號。

與異或門一樣，也只有兩個輸入端，同或門輸出端的小圓圈說明輸出結果跟異或門輸出相反，當輸入的兩個電平為相反電平時，同或門輸出低電平。A, B是輸入變量，x是輸出變量，同或運算可以描述如下:

對于同或門而言，當輸入A為低電平，輸入B為高電平，或者輸入A為高電平，輸入B為低電平時，輸出為低電平；當輸入A和B同為低電平或者同為高電平時，輸出為高電平。

圖中給出了同或門四個可能輸入組合及其對應的輸出結果。表中總結了同或門的運算。注意同或門的輸入電平相同時，輸出才為高電平。

異或門的布爾表達式為：X=A+B

同或門的邏輯表達式為: X=(A+B)’

異或和同或的邏輯表達式也可以用與，或及反相運算表示:

對于異或門有：X=AB’+A’B

對于同或門有：X=(AB)’+AB

正如對其他門所做的一樣，觀察具有脈沖波形輸入的異或門和同或門運算，跟以前一樣，我們在脈沖波形輸入的每個不同的時間間隔上應用真值表，圖中給出了異或門的情況，可以看到在時間段t2和t4上，輸入A與B是不同的電平，因此，在這個時間間隔上，輸出為高電平。在t1和t3上，輸入A和B為相同的電平，故輸出為低電平。

異或門還可以做2位模2加法器。回憶之前所學的進制基本運算規則如下: 0+0=0，0+1=1，1+0=1和1+1=10。仔細觀察異或門的真值表，可以發現異或門的輸出是兩個輸入位的二進制和，如果輸入都為1,則輸出為0,舍棄進位1。后面將會學習異或門是如何組合起來形成復雜的加法電路。

審核編輯：黃飛