01 01 透視變換簡介

透視變換（Perspective Transformation)即將圖片投影到一個新的視平面，也稱為投影映射。它是二維坐標(biāo)(x,y)到三維坐標(biāo)(X,Y,Z)，再到另一個二維空間(u,v)的映射。

02 透視變換原理

到具體實現(xiàn)上，對應(yīng)的的是計算公式見公式（1）-公式（3）。本文不進行詳細(xì)的透視變換公式推理，關(guān)于這些公式推理，讀者可參考本文參考資料或OpenCV官方資料等。

需要著重說明地是，(u,v)是透視變換后圖像的坐標(biāo)，(x,y)是源圖像坐標(biāo)。我們進行實際的透視變換實現(xiàn)是遍歷透視變換后圖像坐標(biāo)(u,v)，依次求得它對應(yīng)的源圖像坐標(biāo)(x,y)。此時計算得到的源圖像坐標(biāo)(x,y)大概率是小數(shù)，所以需要進行一次插值操作，求得源圖像坐標(biāo)(x,y)的像素值，該像素值即為透視變換后圖像坐標(biāo)(u,v)的像素值。 本文只對透視變換的硬件實現(xiàn)做略微詳細(xì)地說明。即：已知透視變換參數(shù)矩陣后(見下圖），如何進行透視變換。

03 透視變換硬件實現(xiàn)方案

如上圖所示為透視變換硬件實現(xiàn)框圖。

透視變換參數(shù)、源圖像、目標(biāo)圖像地址等數(shù)據(jù)通過APB總線配置進入寄存器。

traversal（x,y）將透視變換后圖像坐標(biāo) (u,v)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的源圖像坐標(biāo) (x,y)。

AXI4讀取源圖像數(shù)據(jù)，經(jīng)過雙線性插值求得源圖像坐標(biāo) (x,y)的像素值，并將他作為透視變換后圖像坐標(biāo) (u,v)的像素值保存下來。

綜上所述，硬件實現(xiàn)的重點主要在于硬件實現(xiàn)上述的第2步以及第3步，分別對應(yīng)如何實現(xiàn)公式（3）以及如何實現(xiàn)插值操作。

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

硬件實現(xiàn)透視變換時，需要進行小數(shù)的定點轉(zhuǎn)換。此時需要考慮到乘除法位數(shù)過高帶來的資源消耗以及時序問題。以最高頻率400MHz為例，16bit*16bit或16bit/16bit的乘除法能夠滿足在單個周期內(nèi)實現(xiàn)，超出后將會導(dǎo)致時序違例。如何設(shè)定小數(shù)的定點轉(zhuǎn)換，也需要考慮小數(shù)的范圍。以以下的參數(shù)作為例子：目標(biāo)圖像大小為128*128；源圖像大小為640*480。

則，(u,v)設(shè)置為帶符號數(shù)16位整數(shù)，0位小數(shù)，即s(16,0)；

計算得到的(x,y)設(shè)置為帶符號數(shù)11位整數(shù)，5位小數(shù)，即s(16,5)；

m_0,m_1,n_0,n_1設(shè)置為帶符號數(shù)5位整數(shù)，11位小數(shù)，即s(16,11)；

dx,dy,dz設(shè)置為帶符號數(shù)11位整數(shù)，5位小數(shù)，即s(16,5)；

p_0,p_1設(shè)置為帶符號數(shù)1位整數(shù)，15位小數(shù)，即s(16,15)。

設(shè)置好定點小數(shù)的格式后再進行公式（3）的計算即可。

3.2 插值

較為常見的圖像插值方法有最近鄰插值、雙線性插值、雙三次插值。兼顧插值效果與實現(xiàn)復(fù)雜度，可以選擇雙線性插值，實現(xiàn)原理見下圖。

04 最終結(jié)果展示

源圖像：

透視變換后圖像：

審核編輯：黃飛