有幾種方法可用于獲取電荷信息。圖 3 顯示了使用分流器和運(yùn)算放大器電路的示例，其中運(yùn)算放大器配置為積分器。當(dāng) PFC 升壓開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感器電流開(kāi)始為 PFC 大容量電容器充電。分流電阻器檢測(cè)此電流，然后電流通過(guò)積分器進(jìn)行積分。積分器輸出的峰值表示在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中提供給 PFC 輸出的總電荷。該電荷 (Vcharge) 由控制器作為控制回路反饋信號(hào)進(jìn)行采樣。在升壓開(kāi)關(guān)關(guān)斷之前，積分器通過(guò) Q1 放電至零。

圖 3：使用分流器和運(yùn)算放大器來(lái)獲取電荷信息

圖 4 顯示了另一種方法，該方法在 PFC 輸出側(cè)采用一個(gè)電流互感器 (CT)。CT 輸出端連接到電容器 C1。當(dāng) PFC 升壓開(kāi)關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感器電流開(kāi)始為 PFC 大容量電容器充電。CT 會(huì)檢測(cè)此電流，且其輸出會(huì)為 C1 充電。C1 上的電壓升高；其峰值電壓表示傳輸?shù)?PFC 輸出的總電荷。控制器將峰值電壓 VCHARGE 作為控制環(huán)路反饋信號(hào)進(jìn)行采樣。在升壓開(kāi)關(guān)關(guān)斷之前，C1 通過(guò) Q1 放電至 0V。

圖 4：使用 CT 獲取電荷信息

圖 5：充電模式控制的典型信號(hào)波形

控制律

現(xiàn)在您已經(jīng)知道如何獲得每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的電荷信息，下面讓我們來(lái)看看如何使用新的控制律來(lái)獲取正弦輸入電流波形，請(qǐng)參閱圖 6。

與圖 2 中所示的傳統(tǒng)控制律相比，新控制率有兩個(gè)不同之處：

電流回路基準(zhǔn)由 VIN 2 調(diào)制，而不是由 VIN 調(diào)制。

反饋信號(hào)是電荷 Vcharge，而不是 Isense。

圖 6：PFC 的充電模式控制律

在圖 6 中，電流基準(zhǔn) IREF 由以下公式給出：

其中，IREF 是電流環(huán)路基準(zhǔn)，A 是電壓環(huán)路輸出 GV，B 是用于 VIN 前饋控制的 Vrms2，C 是 VIN2。

從圖 5 可以看出，方程式 2 表示每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的平均電感器電流為：

其中，IAVG 是平均電感器電流，I1 是每個(gè)開(kāi)關(guān)周期開(kāi)始時(shí)的電感器電流，I2 是每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中的電感器電流峰值，Ton 是升壓開(kāi)關(guān) Q 導(dǎo)通時(shí)間，Toff 是升壓二極管 D 導(dǎo)通時(shí)間，而 T 是開(kāi)關(guān)周期。

方程式 3 計(jì)算每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中 C1 的峰值電壓 (VCHARGE) 為：

其中，C 為 C1 的電容。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，控制環(huán)路強(qiáng)制 VCHARGE 等于 IREF（請(qǐng)參閱方程式 4）：

對(duì)于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的升壓型轉(zhuǎn)換器，施加到升壓電感器上的伏秒必須在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期中保持平衡（請(qǐng)參閱方程式 5）：

方程式 6 綜合了方程式 1 至方程式 5：

在方程式 6 中，由于 C 和 T 都是恒定的，并且 GV、VOUT和 Vrms2 在穩(wěn)態(tài)下不會(huì)變化，因此 IAVG 跟隨 VIN。當(dāng) VIN是正弦波形時(shí)，IAVG 也是正弦波形，從而實(shí)現(xiàn) PFC。請(qǐng)注意，方程式 2 和方程式 3 對(duì)于 CCM 和不連續(xù)導(dǎo)通模式(DCM) 均有效；因此，方程式 6對(duì)于 CCM 和 DCM 運(yùn)行均有效。

RHPZ 效應(yīng)和解決方案

當(dāng) PFC 以 DCM 模式運(yùn)行時(shí)，充電模式控制的環(huán)路補(bǔ)償很簡(jiǎn)單。然而，當(dāng)升壓轉(zhuǎn)換器以 CCM 模式運(yùn)行時(shí)，環(huán)路補(bǔ)償成為了一個(gè)挑戰(zhàn)，因?yàn)榭刂骗h(huán)路中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)右半平面零點(diǎn) (RHPZ)。RHPZ 會(huì)導(dǎo)致相位降幅，從而對(duì)控制環(huán)路的潛在相位裕度產(chǎn)生負(fù)面影響。方程式 7 將控制環(huán)路的小信號(hào)模型表示為：

其中 RLOAD 是 PFC 的輸出負(fù)載，D 是脈寬調(diào)制占空比。

方程式 7 清楚地顯示了 RHPZ ωZ。其頻率隨負(fù)載、升壓電感和 D（D 隨輸入和輸出電壓而變化）而變化，這使得環(huán)路補(bǔ)償變得非常困難。

為了消除 RHPZ，方程式 8 修改了反饋信號(hào)：

圖 7修改了控制律，其中可以看到 IREF 現(xiàn)在由 VIN 調(diào)制，而不是由 VIN 2 調(diào)制。

圖 7：消除 RHPZ 后 PFC 的充電模式控制律

進(jìn)行這種修改后，方程式 9 將控制環(huán)路的小信號(hào)模型表示為：

RHPZ 消失，并且系統(tǒng)變成一階系統(tǒng)，因此很容易進(jìn)行補(bǔ)償。

圖 8 展示了通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證新的控制算法，從而實(shí)現(xiàn)正弦輸入電流波形。

圖 8：仿真結(jié)果：正弦輸入電流波形

結(jié)語(yǔ)

充電模式并不是直接控制輸入電流，而是控制每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)向 PFC 輸出提供的電荷量。該算法適用于所有 PFC 拓?fù)洌瑢?duì)于圖騰柱無(wú)橋 PFC 尤其有用，因?yàn)閭鹘y(tǒng)上需要霍爾效應(yīng)傳感器等傳感器來(lái)檢測(cè)雙向電感器電流。問(wèn)題在于，霍爾效應(yīng)傳感器不僅價(jià)格昂貴，還存在帶寬有限、對(duì)磁場(chǎng)敏感以及直流失調(diào)電壓隨溫度而變化等局限性。由于充電模式控制無(wú)需檢測(cè)電感器電流，因此無(wú)需昂貴的雙向電流傳感器。相反，您可以使用電流檢測(cè)電阻器以及低帶寬運(yùn)算放大器或 CT，這些的成本要低得多。

由于具有高效率，圖騰柱無(wú)橋 PFC 非常適合需要高效率的應(yīng)用。雖然高成本始終是其廣泛應(yīng)用的障礙，但是這種新的控制算法現(xiàn)在是需要高效率和低成本的應(yīng)用中的一種選擇。您可以使用現(xiàn)有的數(shù)字控制器（例如德州儀器 (TI) C2000 微控制器和 UCD3138 控制器）來(lái)實(shí)現(xiàn)充電模式控制，也可以在開(kāi)發(fā)新的模擬 PFC 控制器時(shí)采用該控制方法。

審核編輯：劉清