MATLAB（Matrix Laboratory）是一款由MathWorks公司開發的數學計算軟件，廣泛應用于工程、科學研究和教育領域。MATLAB具有強大的數值計算能力、豐富的函數庫和靈活的編程環境，使其成為預測模型開發和實現的理想平臺。本文將詳細介紹MATLAB中常用的預測模型及其應用。

1. 線性回歸模型

線性回歸是一種簡單的預測模型，用于分析兩個或多個變量之間的線性關系。在MATLAB中，可以使用regress、fitlm等函數來實現線性回歸模型。

1.1 簡單線性回歸

簡單線性回歸模型只有一個自變量和一個因變量。在MATLAB中，可以使用regress函數來實現簡單線性回歸。例如：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 4, 5, 4, 5];
b = regress(y, x);

1.2 多元線性回歸

多元線性回歸模型包含多個自變量和一個因變量。在MATLAB中，可以使用fitlm函數來實現多元線性回歸。例如：

x1 = [1, 2, 3, 4, 5];
x2 = [2, 3, 4, 5, 6];
y = [2, 4, 5, 4, 5];
mdl = fitlm([x1, x2], y);

2. 多項式回歸模型

多項式回歸是一種將非線性關系擬合成線性關系的預測模型。在MATLAB中，可以使用polyfit和polyval函數來實現多項式回歸。

2.1 多項式回歸實現

x = 0:0.1:10;
y = sin(x);
p = polyfit(x, y, 5); % 5次多項式擬合
y_fit = polyval(p, x);

3. 邏輯回歸模型

邏輯回歸是一種用于二分類問題的預測模型。在MATLAB中，可以使用fitglm函數來實現邏輯回歸。

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0, 0, 1, 1, 1];
mdl = fitglm(x, y, 'binomial');

4. 支持向量機（SVM）模型

支持向量機是一種基于間隔最大化的分類和回歸方法。在MATLAB中，可以使用fitcsvm函數來實現SVM模型。

X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [0, 0, 1, 1, 1];
mdl = fitcsvm(X, Y);

5. 決策樹模型

決策樹是一種基于特征選擇的分類和回歸方法。在MATLAB中，可以使用fitrtree或fitctree函數來實現決策樹模型。

5.1 回歸決策樹

X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [1, 2, 3, 4, 5];
mdl = fitrtree(X, Y);

5.2 分類決策樹

X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [0, 0, 1, 1, 1];
mdl = fitctree(X, Y);

6. 隨機森林模型

隨機森林是一種集成學習方法，通過構建多個決策樹來提高預測的準確性和魯棒性。在MATLAB中，可以使用fitrforest函數來實現隨機森林模型。

X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [0, 0, 1, 1, 1];
mdl = fitrforest(X, Y);

7. 神經網絡模型

神經網絡是一種模擬人腦神經元網絡的預測模型，具有強大的非線性擬合能力。在MATLAB中，可以使用fitnet或fitrnet函數來實現神經網絡模型。

7.1 多層感知器神經網絡

X = [1, 2, 3, 4, 5; 6, 7, 8, 9, 10];
Y = [0, 0, 1, 1,