在并聯電路中，總功率與各部分功率之間的關系是非常直接和簡單的。由于并聯電路的特性，各個元件（或稱為支路）兩端的電壓都是相等的，且都等于電源電壓。因此，我們可以根據電功率的定義和計算公式來推導它們之間的關系。

并聯電路總功率與各部分功率的關系

1. 定義與公式 ：
   • 電功率 P 定義為單位時間內電流所做的功，計算公式為 P =UI（U 是電壓，I 是電流）。
   • 在純電阻電路中，還可以表示為 P =I2R 或 P =RU2?（R 是電阻）。
2. 并聯電路的特性 ：
   • 并聯電路中，各元件兩端的電壓 U 都相等，且等于電源電壓 Usource ? 。
   • 各元件的電流 Ii ? （ i = 1 , 2 , ... , n ）可能不同，但總電流 Itotal? 等于各支路電流之和，即 Itotal ? =I1?+I2?+...+In?。
3. 功率關系 ：
   • 總功率****Ptotal? 是指并聯電路整體在單位時間內所做的功，它等于各元件功率之和。由于各元件電壓相等，我們可以使用 P =RU2? 的形式來計算功率（假設為純電阻電路）：
     
   • 這里，Pi? 是第 i 個元件的功率，Ri? 是其電阻。
   • 注意到總功率的表達式中，電壓 U 是相同的，因此總功率實際上是各元件電阻的倒數加權和（權重為電壓的平方）的倒數與電壓平方的乘積。但在并聯電路中，我們更常用的是直接相加的形式。
4. 結論 ：
   • 在并聯電路中，總功率 Ptotal? 等于各元件功率 Pi? 之和。
   • 這一結論是基于并聯電路電壓相等的特性和電功率的定義得出的。

注意事項

• 在實際應用中，如果電路中包含非純電阻元件（如電動機、電解槽等），則可能需要使用更復雜的功率計算方法（如考慮功率因數等）。
• 在進行電路分析和計算時，要始終注意電路的類型（串聯、并聯或混聯）以及元件的性質（純電阻、非純電阻）。