自激振蕩是一種在沒有外部驅動信號的情況下，系統內部由于某種機制自發產生的振蕩現象。這種現象在電子、機械、聲學等多個領域中廣泛存在，其產生的原因復雜多樣。

一、自激振蕩的原因

1. 正反饋機制

正反饋是自激振蕩產生的核心機制之一。在系統中，當輸出信號的一部分被反饋回輸入端，并且這種反饋作用增強了原始輸入信號時，就形成了正反饋。正反饋機制的存在使得系統能夠自我維持并放大振蕩信號。

在電子電路中，自激振蕩常常由放大器與反饋網絡構成的正反饋回路產生。例如，一個簡單的RC振蕩器或LC振蕩器，其輸出信號通過反饋電阻或電感、電容網絡反饋回輸入端，形成閉環的正反饋回路。當反饋增益足夠大時，系統開始自激振蕩。同樣，在機械系統中，如擺鐘系統，當擺動的幅度達到一定程度時，由于空氣阻力、摩擦等非線性因素的影響，擺動的能量通過某種方式（如擺桿與支點的摩擦）反饋回系統，增強了擺動的幅度，也可能產生自激振蕩。

2. 非線性特性

非線性特性是自激振蕩產生的另一個重要原因。在非線性系統中，輸入與輸出之間的關系不是線性的，而是呈現出復雜的非線性關系。這種非線性關系使得系統對于初始條件的微小擾動非常敏感，并可能導致系統狀態的顯著變化。

在電子電路中，非線性元件（如二極管、晶體管等）的引入會改變電路的特性，使其呈現出非線性行為。當這些非線性元件與正反饋回路結合時，就可能產生自激振蕩。例如，在正弦波信號發生器中，為了穩定輸出信號的幅度，常常在放大電路中設置非線性負反饋網絡（如熱敏電阻、半導體二極管等）。然而，在某些條件下，這些非線性元件可能轉變為正反饋，導致自激振蕩的發生。

在機械系統中，非線性因素（如材料的非線性應力-應變關系、摩擦力的非線性變化等）同樣可能導致自激振蕩。例如，在懸掛系統中，當懸掛物受到初始擾動時，由于材料的非線性特性和摩擦力的變化，懸掛物可能開始自激振蕩。

一般的，雜散電容可以達到 pF 數量級。這是不可忽視的。這些雜散電容和電路中的電阻，很容易形成低通網絡，有可能引起電路穩定性下降。

電路舉例，如下圖：

設計一個同相比例器，做成實際電路板后，就出現了三個雜散電容：CIN+、CIN-、COUT

CIN+ 與信號源內阻 R S （或者前級放大電路的輸出電阻）組成了一個低通網絡，但是這個低通網絡不在反饋環內，它只會影響不同頻率輸入信號到達放大電路輸入端的比率，進而影響放大電路的帶寬，而不會引起任何穩定性問題。

CIN-與電阻 R 2 和 R 1 的并聯，共同組成了一個環路內的低通網絡。由于電阻 R 2 和 R 1 的并聯遠大于運放的輸出電阻，這導致非常小的 CIN- ，就可以產生巨大的作用。因此，在電路設計中降低運放負輸入端電容，就非常關鍵。

COUT會在反饋環路中引入一個低通網絡，有可能引起環路的穩定性下降。

3. 相位延遲與共振

相位延遲和共振也是自激振蕩產生的重要原因之一。在系統中，當信號經過具有延遲的元件或系統時，輸出信號的相位會滯后于輸入信號。如果這個滯后的相位被再次反饋到系統中并放大到一定程度時，就可能產生自激振蕩。

同時，當驅動信號的頻率接近或等于系統的共振頻率時，系統的振幅會顯著增大并可能產生自激振蕩。這是因為共振頻率是系統固有的一種屬性，當外部信號的頻率與系統的共振頻率相匹配時，系統會發生共振現象，導致振幅急劇增大。

二、自激振蕩的條件

自激振蕩的產生需要滿足一定的條件，主要包括相位平衡條件和幅值平衡條件。

1. 相位平衡條件

相位平衡條件是指系統反饋回路的總相移必須滿足一定的條件，通常是360度的整數倍加上或減去180度（對于負反饋系統來說）。在自激振蕩中，由于正反饋的存在，系統的總相移可能達到180度（或更多），使得負反饋變為正反饋。然而，在實際應用中，由于電路元件的寄生參數、傳輸延遲等因素的影響，系統的總相移可能無法精確達到180度。因此，通常需要通過調整電路參數（如反饋電阻、電容等）來使系統滿足相位平衡條件。

2. 幅值平衡條件

幅值平衡條件是指系統反饋回路的總增益必須大于或等于1。在自激振蕩中，由于正反饋的作用，系統的輸出信號會不斷被放大并反饋回輸入端。只有當反饋回路的總增益大于或等于1時，系統才能維持自激振蕩的狀態。如果反饋回路的總增益小于1，則系統無法產生足夠的能量來維持振蕩；如果反饋回路的總增益過大，則系統可能會產生過大的振蕩幅度并導致不穩定。

三、實例分析：運算放大器自激振蕩

運算放大器（運放）是電子電路中常見的元件之一，其自激振蕩現象也是實際應用中經常遇到的問題。運放自激振蕩的根本原因在于環路增益過大和相移達到180度導致負反饋變為正反饋。

1. 根本原因

運放自激振蕩的根本原因是某種頻率信號（一般源自于內部廣譜噪聲）在環路增益大于1的情況下，其環路附加相移達到了180度，使得原本設計的負反饋變成了正反饋，并在環路內不斷增大。這種現象可能由電路設計不正確、環路增益過大、輸出直接驅動大電容、引入了雜散電容等多種因素引起。

2. 解決方法

針對運放自激振蕩的問題，可以采取以下解決方法：

1. 檢查電路設計 ：確保電路設計正確無誤，避免環路增益過大和相移達到180度的情況。
2. 選擇合適的運放 ：根據應用需求選擇合適的運放型號，避免使用不支持太小電壓放大倍數的運放作為跟隨器。
3. 減少雜散電容 ：通過優化電路設計、減少反饋線路與地之間的間距、使用低雜散電容的元件等方式來降低雜散電容的影響。
4. 采用補償技術 ：在反饋電阻中并聯一個小電容、使用超前補償或滯后補償等技術來抑制自激振蕩的發生。
5. 重新設計電路板 ：如果以上方法均無法解決問題，可能需要重新設計電路板以優化系統性能。

四、結論

自激振蕩是一種在多個領域中廣泛存在的現象，其產生原因復雜多樣。正反饋機制、非線性特性、相位延遲與共振等因素相互交織、相互影響，共同促使系統在沒有外部驅動信號的情況下自發產生振蕩。在實際應用中，了解自激振蕩的產生原因和條件對于預防和消除不必要的振蕩現象具有重要意義。通過優化系統設計、調整電路參數、采用穩定的控制策略等措施可以有效地抑制自激振蕩的發生并確保系統的穩定運行。