將代碼轉換為電壓

ADC采樣模擬信號提供表示輸入信號的量化數字碼。數字輸出代碼得到后處理，并且結果可以報告給使用該信息做出決定和采取行動的操作者。因此，重要的是將數字碼正確地與它們表示的模擬信號建立關聯。

一般而言，ADC輸入電壓通過簡單的關系與輸出代碼相關，如公式1所示：

其中V_IN(V)是ADC的輸入電壓（稱為輸入，如下所述），輸出代碼是ADC的十進制格式的數字輸出代碼（計數），LSB大小是ADC代碼中的最低有效位（LSB）。

公式1是可用于任何ADC的一般公式。如果ADC的輸出代碼為二進制或二進制補碼格式也沒有關系，只要將二進制數正確轉換為其等效十進制值即可。

確定LSB大小

完成ADC轉換后，將輸出代碼的十進制值乘以LSB大小來計算輸入電壓。知道LSB大小是代碼和電壓之間轉換的關鍵。

公式2可確定LSB大小：

其中FSR是與基準電壓成比例的ADC的滿量程輸入范圍（單位為伏特），N是ADC輸出代碼中的位數。2^N等于ADC代碼的總數。

LSB大小等于滿量程輸入范圍（FSR）除以ADC代碼的總數。這相當于覆蓋整個輸入范圍所需的每個代碼的步長。圖1為4位ADC（2⁴= 16個代碼）的階躍函數，它將輸入電壓映射到輸出代碼。

圖1：ADC輸入傳遞函數（N = 4）

滿量程范圍和輸入基準電壓

要注意所使用ADC的FSR，因為不同的ADC有不同的FSR。FSR總是與基準電壓成正比，也可能取決于任何內部增益，如公式3所示：

其中V_REF是ADC的基準電壓（單位為伏特）；m是基準電壓比例系數（例如，如果ADC的差分輸入范圍允許輸入電壓為從-V_REF到V_REF，則m = 2，因此FSR = 2V_REF），增益是ADC的內部增益（如果有，否則為1V / V）。我在這個公式中包含了增益，以便在ADC包含增益級的情況下計算輸入基準電壓，如圖2所示。

圖2：輸入基準電壓

delta-sigma ADC通常在ADC輸入之前集成可編程增益放大器（PGA）增益級；這就是公式3包括增益項的原因。通過在FSR計算中包括PGA增益，LSB大小計算也考慮了該增益。這意味著，當輸出代碼乘以LSB大小時，結果是PGA輸入之前的輸入基準電壓（VIN），如圖2所示，而不是放大的（輸出基準）電壓。注意，如果系統在ADC之前使用額外的信號調節，則該電路的效果可能需要額外的計算以確定系統的輸入基準電壓（在信號調節電路之前）。

示例代碼

在大多數情況下，ADC代碼由微控制器以8位段讀取，并連接成32位數據類型。如果ADC的分辨率小于32位，并且輸出代碼有符號，則需要將數據符號擴展為32位整數數據類型以保留符號。圖3中的代碼為該操作的示例。

圖3：讀取24位ADC數據的代碼示例

在前面的布馮，我解釋了如何通過使用公式1將ADC的輸出代碼乘以最低有效位（LSB）大小來計算模數轉換器（ADC）的輸入電壓：

為計算ADC的LSB大小，我們使用公式2：

現在，您已經知道如何從輸出代碼中計算輸入電壓，我們來看幾個常見的應用示例，它們使用Δ-ΣADC來顯示如何從測量電壓計算相關的物理參數。通過每個示例，我提供了相關TI Designs參考設計的鏈接，您可以在其中獲得額外的設計幫助。

電流分流測量

ADC測量電壓；因此，您必須先將電流轉換成電壓。最簡單的方法是強制電流通過具有已知值的電阻，如圖1所示。

圖1：電流分流測量

電流和電壓之間的關系由歐姆定律（V = I?R）給出。要獲取當前幅度I，請將ADC上測得的電壓乘以電阻V_R，并將其除以電阻R，如公式3所示：

確保電流測量的準確性需要精確穩定的分流電阻。其他設計考慮可在汽車車載充電器系統（TIDA-00456）的TI Designs電壓和電流測量參考設計中找到。

RTD溫度測量

電阻溫度檢測器（RTD）是具有溫度依賴性電阻的溫度傳感器。ADC間接測量RTD電阻并推斷RTD溫度。測量配置與圖1相似，只是已知的勵磁電流I_Excite被強制流經電阻器，以產生電壓。該電流也可以產生ADC的參考電壓，使其測量成比例，如圖2所示。

圖2：成比例RTD測量

為了計算RTD電阻，R_RTD，將測量電壓V_RTD除以激勵電流I_Excite，如公式4所示：

電流源的精度通常會影響電阻測量的精度；但通過使用圖2所示的比例配置，您可以消除此依賴關系。注意LSB大小如何與激勵電流成比例，如等式5所示：

將等式5代入等式4導致不依賴于激勵電流的幅度的比例關系，如等式6所示：

現在測量的精度主要取決于參考電阻的穩定性，這通常比勵磁電流的穩定性更佳。該配置稱為比例計算，因為ADC的輸出代碼與RTD和參考電阻的比例成比例。

RTD電阻已知，但您仍然必須確定RTD的溫度。等式7使用Callendar-Van Dusen方程來指定溫度和RTD電阻之間的關系：

式中，T是RTD溫度；A、B和C是由RTD類型給出的標準多項式系數；R₀是0℃時RTD的標稱電阻。請注意，對于0℃以上的溫度，您可以簡化公式7直接求解溫度，如公式8所示：

在僅使用較小溫度范圍的情況下，進行線性近似以簡化溫度計算。或者，您可以使用軟件參考查找表將RTD電阻轉換為溫度，而無需求解多項式方程。

使用查找表進行RTD測量的示例可在TI Designs RTD溫度變送器中找到，用于2線、4至20 mA電流環系參考設計（TIDA-00095）。

熱電偶溫度測量

熱電偶是一個溫度傳感器，可產生與兩個接頭之間的溫差成正比的溫度相關電壓輸出：感測/熱接點和參考/冷接點。ADC測量該電壓并將其轉換為相對溫度（溫差），如圖3所示。

圖3：熱電偶測量

為了確定感應接頭處的絕對溫度，T_Sense將相對溫度加到參考結溫度T_Ref，必須通過控制其溫度或通過其他方法測量溫度來獲知。一旦ADC測量了輸入電壓，使用多項式方程計算出熱電偶的絕對溫度，如公式9所示：

系數c₀，c₁，c₂，...，c_N是特定于熱電偶類型和相關溫度范圍的標準多項式系數。在許多情況下，使用查找表比求解方程9更方便，這可能具有極高階。

使用熱電偶測量查找表的示例可在使用RTD或集成溫度傳感器進行冷端補償（CJC）的TI Designs熱電偶AFE參考設計（TIDA-00168）中找到。

稱重傳感器測量

稱重傳感器由橋式結構的電阻組合組成，其中一些元件（應變計）基于所施加的負載（或重量）在電阻上存在變化，如圖4所示。

圖4：稱重傳感器測量

電阻橋提供與激勵電壓和施加負載成比例的輸出電壓。即使施加的負載改變了應變計的電阻，由于施加的負載和輸出電壓之間存在非常線性關系，所以不需要測量電阻，如等式10所示：

式中，外施載荷（kg）是稱重傳感器上的重量；負載能力（kg）是稱重傳感器的額定重量容量；V_Excite（V）是施加到稱重傳感器的激勵電壓；而靈敏度（mV/V）（額定輸出）是由稱重傳感器制造商給出的指定參數，其指示稱重傳感器在具有1V激勵電壓的全容量時的輸出電壓。

注意，激勵電壓的變化對測量結果有直接的影響；因此，通常使用激勵電壓作為參考電壓，使測量成比例，與激勵電壓無關。當參考電壓等于激勵電壓時，使用公式11計算重量：

其他設計考慮和改進稱重精度的技巧可在TI Designs高分辨率、低漂移、具有交流電橋激勵（TIPD188）的精密稱重參考設計中找到。