buck電路（也稱為降壓轉換器或降壓穩(wěn)壓器）的穩(wěn)態(tài)電壓推導過程涉及理解其工作原理以及電路中的電壓和電流關系。以下是一個簡化的推導過程：

Buck電路基本組成

Buck電路主要由以下幾個部分組成：

• 開關管（通常是MOSFET）
• 二極管（或在某些設計中使用同步整流MOSFET）
• 電感
• 電容
• 輸入電壓源（Vin）
• 負載（R）

工作原理

在buck電路中，開關管（MOSFET）周期性地導通和關斷，以控制流向負載的電流。當開關管導通時，輸入電壓Vin直接加在電感上，電感電流增加，能量存儲在電感中。當開關管關斷時，電感中的電流不能突變，因此通過二極管（或同步整流MOSFET）續(xù)流，維持電流方向不變，但此時電感、電容和負載形成回路，電感釋放能量給負載，并維持輸出電壓Vout的穩(wěn)定。

穩(wěn)態(tài)電壓推導

在穩(wěn)態(tài)條件下，我們可以假設電感中的電流是連續(xù)的（即沒有突變），因此可以應用伏秒平衡原則來推導輸出電壓。

假設 ：

• 開關周期為T
• 開關管導通時間為Ton
• 開關管關斷時間為Toff，則T = Ton + Toff
• 占空比為D = Ton/T

推導 ：

1. 開關管導通時（Ton期間） ：
   • 輸入電壓Vin直接加在電感上，電感電流線性增加。
   • 此時，輸出電壓Vout由電容維持，可視為恒定。
   • 電感兩端的電壓為Vin - Vout（忽略開關和二極管上的壓降）。
2. 開關管關斷時（Toff期間） ：
   • 電感通過二極管（或同步整流MOSFET）續(xù)流，維持電流方向不變。
   • 此時，電感、電容和負載形成回路，電感中的能量釋放給負載和電容。
   • 電感兩端的電壓為-Vout（負號表示電流方向與電感電壓方向相反）。

這就是buck電路的穩(wěn)態(tài)電壓表達式，表明輸出電壓Vout是輸入電壓Vin和占空比D的乘積。這個推導假設了所有元件都是理想的，沒有考慮損耗和寄生參數。在實際應用中，這些因素會影響輸出電壓的精度和穩(wěn)定性。