本文利用vMeasure eMobilityAnalyzer函數庫中的克拉克變換功能，將三相電機定子電流或電壓轉換為兩相電流或電壓，幫助工程師更有效地、可視化地分析電機的行為并對控制算法進行針對性的優化，從而提高電機的性能和效率。

eMobilityAnalyzer函數庫提供高壓測量領域分析所需的全面功能，包含電機驅動功率分析、逆變器轉換效率分析、諧波分析以及充電效率分析等。通過使用這些高級工具，工程師可以精確地評估和優化電機控制系統的性能。

基本原理

克拉克變換利用三相正交平衡電壓/電流的數學關系，將其變換到兩相靜止坐標系下的αβ軸，可以更直觀地觀察三相信號之間的相位和幅值關系。三相電壓/電流為：

其中， Um為電壓/電流的峰值，ω為電角速度。

則克拉克變換后αβ軸電壓/電流為：

圖1：克拉克變換坐標軸轉換

實際應用

在vMeasure軟件中，只需簡單配置就能將三相電壓/電流切換為兩相坐標系下的αβ軸，同時算法包含對零序分量的計算，工程師可以快速評估零序分量帶來的影響。使用vMeasure eMobilityAnalyzer函數庫出色的算法，即使出現三相電壓、電流不平衡的情況下，也無需先調整系統到平衡狀態再進行計算（圖2）

圖2：配置克拉克變換圖形界面

當電機在矢量控制（FOC）下，變換后圖形在αβ坐標系中會呈現一個圓形或者近似圓形。如圖3是理想情況下三相電壓/電流輸出結果，相位差120度，幅值保持相同，由于幅值和相位的均勻分布，因此在α-β坐標系中形成一個圓形。在穩定轉速的情況下，不斷增大扭矩輸出，電流幅值隨之不斷變大，可以看到圓形軌跡直徑也在不斷變大。

圖3：理想三相電機測量結果（三相電流–電流輸出增大–克拉克變換結果）

在實際電機運行過程中，由于存在諧波、不平衡負載、故障或電機控制系統算法問題等各種因素，產生零序分量，導致克拉克變換后出現畸變，呈現橢圓形、扭曲形等，在α-β平面中形成偏移或拉長，如圖4。

圖4：平衡的三相電機實測結果（三相電流–克拉克變換結果）

圖5中由于I1相電流輸出幅值出現偏差，導致電流分布不平衡，經過克拉克變換后，中心出現了明顯的偏移和拉長，可以看到零序分量有電流存在（圖5右）。

圖5：不平衡的三相電機實測結果（三相電流–克拉克變換–零序電流）

當電機采用塊換向控制（block commutation）的時候，因為使用的是六步換相邏輯（六個不同的定向磁矢量狀態），克拉克變換后在α-β坐標系中會呈現六邊形的軌跡。

圖6：塊換向控制邏輯下呈現六邊形軌跡

總結

利用vMeasure提供的函數庫，可以高效地對三相電壓/電流進行克拉克變換，從而幫助工程師深入分析電機控制模式；以及通過分析變換后的運行軌跡，可視化地驗證控制系統算法，通過優化參數，使電機在α-β坐標系中形成理想的軌跡，以實現所需的電機運行狀態和性能。

vMeasure eMobilityAnalyzer函數庫還提供其他豐富的函數，配合CSM數采模塊，工程師可以便捷地對各項參數進行實時計算，包括電機功率計算、諧波分析、高通/低通濾波、PWM功率分析、高壓直流輸入/輸出效率評估、高壓直流電特性分析、軸端機械功率計算、OBC充電效率評估、Fourier分析等，如圖6所示。

圖7：eMobilityAnalyzer函數庫功能概覽