1 二階壓控低通濾波器

二階壓控低通濾波器電路如圖所示，由R1、C1 及R2、C2 分別構成兩個一階低通濾波器，但C1 接輸出端，引入電壓正反饋，形成壓控濾波器。

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

可見該低通濾波器特點是阻尼系數ζ 由電阻R1、R2，C1、C2 的比決定；而固有頻率ω₀與R1、R2、C1、C2 具體數值有關，即ω₀與ζ 獨立可調，互不影響。

(3) 參數選擇

為方便參數匹配，考慮到標稱電容種類較少，一般選擇C1=C2=C。通過選擇不同的R1、R2 滿足特定的固有頻率ω₀ 、ζ 。

2單位增益二階壓控低通濾波器

對于二階壓控低通濾波器來說，當通帶放大倍數Aup =1(單位增益)時，圖所示電路變為圖所示，其中RF=R1+R2。

(1) 基本關系

(4) 參數選擇

在固有頻率ω₀ 、阻尼系數ζ 已知情況下，設計步驟如下：

3二階低通濾波器

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

4無限增益多路反饋低通濾波器

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

二階高通濾波器傳遞函數的一般形式

1二階高通壓控濾波器

(1) 傳遞函數

2通帶增益A_up為1 的二階壓控高通濾波器

當通帶放大倍數A_up=1 時，即運放按電壓跟隨器連接，如圖所示。

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

3無限增益多路反饋高通濾波器

該電路可以工作雙電源狀態，也可以工作在單電源中，因此得到了廣泛應用。

(1) 傳遞函數

(2)設計步驟

第一，根據截止頻率范圍，初步確定C3；根據通帶放大倍數A_up確定C1（注意：電容C1、C3 一定取標稱值）。

第二，在C1、C3 確定情況下，在固有頻率ω₀ 、阻尼系數ζ 已知情況下，由下面解析式確定電阻R1、R2 的阻值。

3二階高通濾波器

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

帶通濾波器(BPF)的特征是通帶內輸出信號幅度與頻率無關，而當f< f_p1或f>f_p2時輸出信號很快衰減，幅頻特性如圖所示。

1二階帶通濾波器

簡單二階帶通濾波器電路如圖所示，其中R1、C1 構成了低通濾波器，C2、R3 構成了高通濾波器。

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

(3) 設計步驟

下面通過具體實例講解這類帶通濾波電路設計過程。

該電路所需元件數量較少，可雙電源工作，也可單電源工作(同相端接1/2Vcc 偏置電位)，因此在單電源系統中得到廣泛應用。只是品質因素Q 不能太高，在帶寬B 較大（即Q 值較小）的帶通濾波電路中幾乎均采用該電路形式。

2高 Q值二階帶通濾波器

高Q 值二階帶通濾波器電路如圖所示，該電路可以雙電源工作，也可以單電源工作，在單電源系統中使用方便。

由于Q 值可以取得較大，因此特別適合作為點頻率濾波器

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

(3) 設計步驟

下面通過具體實例講解這類帶通濾波電路設計過程。

3由雙運放構成的高 Q值 BPF

由雙運放構成的具有高Q 值的BPF(簡稱DABPF)電路如圖所示。由于該電路所用元件不多，在通帶放大倍數A_up固定等于2 情況下，可以獲得很高的Q 值，因此也是一種常用的BPF 電路。

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

與二階BPF 傳遞函數標準式比較，即可獲得如下參數：

4二階壓控帶通濾波器

二階壓控帶通濾波器如圖所示,其中R1、C1 構成了低通濾波，R2、C2 構成了高通濾波，通過電壓R3 引入電壓正反饋，形成了壓控帶通濾波器。

(1) 傳遞函數

為使系統穩定，分母中一次項系數必須>0，即3?A_uf>0，換句話說A_uf<3。

(2) 幅頻特性

(3) 設計步驟

在高通、帶通濾波器中，不要求靜態時運放輸出為0，可以選擇單電源工作方式。在低通、帶阻濾波器電路中，屬于DC 到AC 的直流放大電路，一般要求電路工作在雙電源狀態。

帶阻濾波器(BEF)特性與帶通濾波器剛好相反，在 f_p1～ f_p2之間信號不能通過，主要用于抑制某頻段內的信號。

也可以用輸入信號u_i 減去BPF 電路輸出信號u₀方式獲得，如圖（b）所示。用減法運算獲得的BEF 濾波器特性與構成它的BPF 濾波器相同，即中心角頻率ω₀ 、品質因素Q 與BPF濾波器相同。因此，這類BEF 濾波器設計容易，唯一缺點是需要多一個運放實現信號的減法運算。

例如由簡單二階反相輸入BPF 濾波器通過減法方式形成的BEF 電路如圖所示。根據BPF濾波器特性，當ω =ω₀時，BPF濾波器輸出信號

利用減法生成BEF 時，一般只用簡單二階BPF，而不用高Q 值的BPF，原因是電路要求匹配的參數多，調試困難。

用求和運算BEF 實用電路多采用雙T 型網絡有源濾波器，如圖所示。

(1) 傳遞函數

(2) 頻率特性

狀態可調濾波器有反相輸入和同相輸入兩種。

1 反相輸入狀態可調濾波器

(1) 基本關系

(2) 傳遞函數

2同相輸入狀態可調濾波器

(1) 基本關系

(2) 傳遞函數

可見同相輸入狀態可調濾波器u_o1、u_o2、u_o3 也分別是二階高通、帶通、低通濾波器的輸出端，且它們固有頻率ω₀、Q 值相同，只是通帶放大倍數A_upH、A_upB、A_upL不同。

(3) 參數選擇

3狀態可調濾波器形成的帶阻濾波器

根據帶阻濾波器可由低通濾波器和高通濾波器求和獲得特征，因此只要將狀態可調濾波器的高通濾波輸出與低通濾波輸出送運放求和(反相和或同相和均可)即可獲得帶阻濾波器，如圖所示。

由于狀態可調濾波器中低通、高通濾波器通帶放大倍數相同，因此在BEF 濾波器中取R8=R9。

這類濾波器已集成化，品種很多。有些還可以通過控制內部電子開關，選擇不同的電容，實現可編程選擇。