在半導(dǎo)體器件的使用中，往往需要了解和控制結(jié)溫。一直以來，器件的使用者要得知結(jié)溫，都是采用器件生產(chǎn)商提供的熱阻值，通過測試相關(guān)點(diǎn)的溫度，再根據(jù)熱阻值來計(jì)算出結(jié)溫。幾十年來大家都沿襲這一做法。LED 行業(yè)也沿用了這一做法。但是這一做法存在的問題卻鮮有人注意到。

本文通過模擬軟件來考察熱阻在測算半導(dǎo)體器件結(jié)溫方面的問題。這些問題如果不是借助模擬軟件計(jì)算的結(jié)果生成直觀的圖像來考察，是無法察覺到的。當(dāng)然，如果你的數(shù)學(xué)能力很強(qiáng)，自己手工求解微粉方程來繪制等溫面等圖像，不是不可，但工作量是巨大的，還要耗費(fèi)很長的時間。借助模擬軟件，也許半個小時就可以得到結(jié)果了。這些問題如果通過實(shí)驗(yàn)來測試，比如得到各處的等溫面情況，可能是非常困難的。正因如此，不恰當(dāng)?shù)厥褂脽嶙璺y算結(jié)溫出現(xiàn)的錯誤一直以來也不為人知。

本文首先介紹了傳熱學(xué)的基本理論，并做了相關(guān)討論。然后通過模擬來驗(yàn)證所討論的問題。

本文提出了“本征等效熱阻”的概念。并闡述了只有本征等效熱阻值才能做為半導(dǎo)體器件的特征參數(shù)提供給客戶使用。并且提醒各位，并不是所有器件的本征等效熱阻測試點(diǎn)都可以成為實(shí)用的測試點(diǎn)。

由此可知，熱阻法測算結(jié)溫并不是很實(shí)用的方法。并且器件上非本征熱阻測溫點(diǎn)的一般等效熱阻值用于計(jì)算結(jié)溫的方法是錯誤的。其錯誤不僅僅是數(shù)值的差異，而是在應(yīng)用理論上的錯誤。

本文所討論的內(nèi)容，主要是針對半導(dǎo)體器件的結(jié)溫測量方面。

一

傳熱學(xué)基本理論簡介及問題討論

1基本理論簡介

當(dāng)單獨(dú)考察熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射傳熱時，有如下的基本定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

提醒：請讀者上述公式的來龍去脈要很好地思考和理解。

通常在不至于混淆和特別強(qiáng)調(diào)的情況下，參數(shù)Φ和R表示傳導(dǎo)、對流和輻射的下角標(biāo)（λ、 h、 r）可以不要。

根據(jù)各種轉(zhuǎn)移過程的共同規(guī)律：過程中的轉(zhuǎn)移量 ＝ 過程中的動力 / 過程中的阻力將參數(shù) R 命名為熱阻。

對于熱輻射，這里沒有考慮物體間的形態(tài)因素，考慮物體形態(tài)因素后，還需對公式（1-3）添加角系數(shù)參數(shù)。這里就不多講了。

上面介紹的基本理論，在實(shí)際應(yīng)用中，往往不是能夠簡單運(yùn)用上述公式的。理論往往是對實(shí)際情況進(jìn)行抽絲剝繭，找出其中最基本的規(guī)律。實(shí)際情況往往是很多不同的規(guī)律共同作用的結(jié)果。因此，往往在宏觀尺度上，上述公式往往只能應(yīng)用于一些特殊的場合。實(shí)際的傳熱過程往往是三維的，很多的情況下，要計(jì)算傳熱狀況，需要求解傳熱微分方程。在微分方程的公式即求解過程中，并沒有用到熱阻這個參數(shù)。既然它們與熱阻參數(shù)無關(guān)，就不是本文討論的內(nèi)容了。

2對基本理論應(yīng)用的討論

在一些標(biāo)準(zhǔn)資料【1】【2】中給出熱阻的公式是：

R＝ΔT/ Φ ——（1-13）

其中Φ通常是指器件的消耗功率。（對于LED，Φ應(yīng)該是電功率減去光功率。）

當(dāng)然，在資料【1】中，他的指導(dǎo)思想是認(rèn)為芯片的熱量只是在封裝體內(nèi)傳導(dǎo)。如果是純粹的物體內(nèi)的熱傳導(dǎo)，或者是完全處于流體中的兩個等溫面之間的熱傳遞，運(yùn)用下節(jié)介紹的等效熱阻的概念，運(yùn)用公式（1-13）是沒有問題的。而事實(shí)上，在封裝體的表上的點(diǎn)，其所處的等溫面可能并不完全在封裝體表面以內(nèi)，而是超出了封裝體表面。這個等溫面的形成會受到外界結(jié)構(gòu)及有關(guān)表面的對流和輻射的影響。尤其是有了輻射的影響后，公式（1-13）不再成立。再用公式（1-13），在理論上就是錯誤的。

通常人們會將公式（1-13）應(yīng)用到各種傳熱場合的計(jì)算。 舉例來做個分析看看這種做法的問題。

假設(shè)物體僅上表面露于空氣，其它表面均處于絕熱保護(hù)。并假設(shè)上表面溫度是均勻的。從物體下表面產(chǎn)生的熱流量Φ，穩(wěn)態(tài)時通過上表面以對流和輻射的方式傳播，傳遞到空氣中的總熱流量為：

從公式（1-14）看，無法導(dǎo)出類似公式（1-13）的簡單形式。也就是說， 輻射能量不能忽略的情況下，公式（1-13）是不成立的。

3本征等效熱阻

這里引入本征等效熱阻的概念。

要講本征等效熱阻，首先介紹等效熱阻的概念。

等效熱阻：在兩個等溫面之間，有很多的熱阻串并聯(lián)，其總的結(jié)果，用一個熱阻來代替，這個熱阻就稱作等效熱阻。

一般不至于混淆的情況下，等效熱阻可以簡稱為熱阻。

本征等效熱阻：具有內(nèi)熱源的器件的一個等溫面到達(dá)封裝體的邊界、但不超出本體邊界，該等溫面與內(nèi)熱源等溫面之間的等效熱阻，稱為本征等效熱阻。 可用符號 Rb表示。

等效熱阻和本征等效熱阻概念的差別（參看圖 1）：

圖1

等效熱阻的概念，適用于任意兩個等溫面。本征等效熱阻的概念，僅適用于一個等溫面觸及器件本體的邊界但不超出邊界的場合。當(dāng)然，該等溫面不見得是整個面都觸及本體邊界，可以是部分面積或一個點(diǎn)。

本征等效熱阻的概念，可以應(yīng)用到具有密閉的、內(nèi)有中空結(jié)構(gòu)的封裝體。

可以說， 本征等溫面是一般等溫面中的一個特殊的等溫面。本征等效熱阻是一個特殊的等效熱阻。

特別提示：對本征等效熱阻的概念一定要明白其定義的內(nèi)容！不要望文生義地認(rèn)為只要是器件熱源到本體上的任意一點(diǎn)所處等溫面的等效熱阻就是本征等效熱阻。

圖 2 的示意圖用于說明結(jié)構(gòu)系統(tǒng)改變后，等效熱阻發(fā)生改變的狀況。為了說明方便，圖 2 只是用了特定方向（水平和垂直）的熱阻構(gòu)成來說明。

對于系統(tǒng) 1，假設(shè)是個軸對稱的散熱結(jié)構(gòu)，系統(tǒng) 2 則不具備對稱結(jié)構(gòu)。假設(shè) A1、B1兩點(diǎn)間的結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 1、2 中都沒有變化、并做為測溫點(diǎn)的位置。

圖2

對于系統(tǒng) 1，A、B 面的等效熱阻為： R1＝RA1B1//RA2B2//RA3B3//RA4B4對于系統(tǒng) 2，A、B 面的等效熱阻為： R2＝RA1B1//RC2D2//RC3D3//RC4D4其中：RC2D2＝RA2B2－RCD21＋RCD23；RC3D3＝RA3B3＋RCD31＋RCD32；RC4D4＝RA4B4＋RCD41由上可知： R1≠ R2

從上述分析可知，即使在系統(tǒng) 2 中，A1-B1點(diǎn)的位置、結(jié)構(gòu)還與系統(tǒng) 1 中相同，但由于其它方面結(jié)構(gòu)的改變，等溫面發(fā)生了改變，同樣兩點(diǎn)間的等效熱阻值也發(fā)生了改變。

由于本征等溫面不超出封裝體表面，該等溫面內(nèi)的熱傳遞與外表面的對流、輻射狀況無關(guān)。本征等效熱阻只由封裝體自身的各項(xiàng)參數(shù)所決定。半導(dǎo)體器件的本征等效熱阻一般實(shí)際只是傳導(dǎo)熱阻。

等效熱阻和本征等效熱阻的狀況，在后面的模擬結(jié)果中可以很清楚地看到。只有本征等效熱阻才是可以作為器件的特征參數(shù)。器件表面一般的等效熱阻用公式（1-13）得到的值沒有實(shí)用意義。

雖然引入了本征等效熱阻的概念，但要找到本征等效熱阻的測溫點(diǎn)有時也不是簡單的。要人工計(jì)算還是比較復(fù)雜的。以往由于計(jì)算的復(fù)雜性，幾乎沒有人很好地計(jì)算，因此也就沒有認(rèn)識到熱阻參數(shù)該如何應(yīng)用才是正確的、如何使用是不正確的。現(xiàn)在可以利用模擬軟件來做相關(guān)的計(jì)算，通過軟件計(jì)算的結(jié)果來查看等溫面，就可以看到器件上任意點(diǎn)所處的等溫面隨外部結(jié)構(gòu)變化的情況。從而可以很好地認(rèn)識到不正確的溫度測量點(diǎn)所得到的熱阻值是沒有實(shí)用意義的。可以利用模擬軟件來找到器件的本征等溫面，并由此來確定本征等效熱阻的測試點(diǎn)。

但是，對于某些器件，由于封裝體結(jié)構(gòu)的原因，可能沒有理想的本征等效熱阻測溫點(diǎn)。比如，像 3528 這樣的封裝，焊點(diǎn)處的等溫面遠(yuǎn)超出封裝本體。焊點(diǎn)是不適宜作為考察該 LED 結(jié)溫的測溫點(diǎn)。

這在后面的模擬例中可以看到。對于一些小型封裝的器件，其本征等溫面的溫度測試點(diǎn)也可能在實(shí)際使用時無法應(yīng)用。

二

通過模擬看熱阻的計(jì)算問題

1驗(yàn)證理論的模擬計(jì)算

1.1 模擬的模型及結(jié)果

模擬的模型分別采用如下兩種：

模型 1：一個長條形的鋁材，尺寸為：長×寬×高＝1mm×1 mm×40mm。模型豎直放置。底部表面設(shè)為熱源面。熱源功率為 0.004W。在外圍設(shè)置有絕熱包裹，僅留出上面的一個面做為散熱表面。參看圖 3。

模型 2：去除了模型 1 中的絕熱包裹，其它條件同模型 1。參看圖 4。

模擬條件：鋁材表面的熱發(fā)射率為 0.8。鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)是201W/（m·K）。絕熱層導(dǎo)熱系數(shù)為 0。分別采用環(huán)境溫度為 20℃和30℃來模擬。

模擬結(jié)果的有關(guān)數(shù)據(jù)見表 1。

表 1 中有關(guān)參數(shù)的說明：

表 1 中的傳熱量均為上表面（S 點(diǎn)）的傳熱量均值。

由于模型的截面積為 1，故下面的公式省去了面積參數(shù) A。導(dǎo)熱體沿長度方向一維熱傳導(dǎo)的理論熱阻： Rθ＝ L /（λS）導(dǎo)熱體上表面簡單套用公式（1-13）的熱阻： Rs＝ΔT/ΦΦ是指熱源的總熱流量。

下面結(jié)合表 1 的數(shù)據(jù)，通過分析，來看看很多的錯誤是在哪里。

1.2 對模擬結(jié)果及有關(guān)計(jì)算方法的分析

對模型 1 的分析：

在有絕熱包裹時，熱量只能沿鋁條的一個方向傳導(dǎo)，鋁條的熱傳導(dǎo)可以視為一維傳熱狀況。這時我們可以看到，Rs接近理論值 Rθ。

對模型 2 的分析：

對于裸露于空氣的鋁條。熱量可以從各個面散熱。這時我們看到，Rs遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離 Rθ值。這是因?yàn)闊崃窟€通過鋁條側(cè)面?zhèn)鬟f，這相當(dāng)于對鋁條頂面并聯(lián)了很多傳熱路徑。此時的 Rs值是很多熱阻并聯(lián)后的結(jié)果。并且可以看到，外界環(huán)境溫度的改變，也會導(dǎo)致 Rs值的改變。

對兩種模型的模擬計(jì)算結(jié)果看，鋁條并沒有改變，改變的是鋁條外部的結(jié)構(gòu)——有或無絕熱層。

鋁條外部結(jié)構(gòu)的改變，導(dǎo)致鋁條上固定位置上按照公式（1-13）計(jì)算出的熱阻值發(fā)生改變。

如果對模型 1 不是采用絕熱包裹，而是改變鋁表面的處理，即改變表面的熱發(fā)射率（可以通過氧化、涂料等處理來改變），結(jié)果仍然是會導(dǎo)致上表面處按公式（1-13）計(jì)算的熱阻值不同。

1.3 本模擬的意義

由模擬對比的結(jié)果可知，對于鋁條頂面到熱源端的熱阻值，會因?yàn)殇X條側(cè)面的傳熱狀況改變而改變。該處在某個情況下得到的熱阻值，是不具有通用性的。

對于實(shí)際的非一維傳熱的物體上任意一個點(diǎn)位來說，它相對熱源點(diǎn)的熱阻值，往往是與其它熱阻相并聯(lián)后的等效值。并不是熱源與該點(diǎn)間直線或最短距離的傳導(dǎo)熱阻。由于存在并聯(lián)的表面，也就存在輻射傳遞的能量，這就使得公式（1-13）不再成立。即使強(qiáng)行用公式（1-13）來計(jì)算出一個所謂的熱阻值，該值也僅能表達(dá)該結(jié)構(gòu)的情況。結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，該值就不再具有意義。

2對 LED 產(chǎn)品的模擬

以貼片封裝的 LED 為例。通常封裝廠會給出 LED 的熱阻值，該熱阻值的外部測溫點(diǎn)一般是 LED焊點(diǎn)。但一般規(guī)格書中又沒有指出焊點(diǎn)的具體位置，這對實(shí)際應(yīng)用該熱阻值是個問題，因?yàn)橛行┵N片封裝的 LED 熱沉和焊點(diǎn)是一體化的。

2.1 對 LG 5630 封裝 LED 的模擬

本文從兩個測試點(diǎn)來討論。這兩個測試點(diǎn)分別是，一個點(diǎn)是熱沉底部并在芯片中心的正下方（C 點(diǎn)），另一個點(diǎn)是電極焊點(diǎn)的外側(cè)下方（S 點(diǎn)）。參看圖 5。該產(chǎn)品的手冊上指出，熱阻是結(jié)到焊點(diǎn)間的熱阻（Junctiong to Solder Point）。從圖 5 看，熱沉底和電極焊點(diǎn)是電熱連通的焊點(diǎn)，那么手冊上給出的測試點(diǎn)是 C 點(diǎn)還是 S點(diǎn)？從下面的模擬結(jié)果將可以看到，這兩個點(diǎn)分別到 PN 結(jié)的熱阻值是不相等的。

以不同的 PCB 覆銅布局來為 LED 散熱，通過模擬計(jì)算，我們來考察兩個測溫點(diǎn)的溫度、結(jié)溫及計(jì)算熱阻方面的狀況。圖 6 和圖 7 分別是兩種 PCB 布局及模擬計(jì)算的結(jié)果。LED 芯片的功率是 0.35W。散熱銅箔的面積相同（圖中藍(lán)色部分。為了節(jié)省圖面，未完全顯示）。

從計(jì)算結(jié)果看，兩種 pcb 布局下，熱沉底和電極焊點(diǎn)間的溫差分別為：2.7℃和 1.5℃。從它們存在明顯的溫度差來看，要計(jì)算結(jié)溫，不能隨便選取測溫點(diǎn)。

如果按照公式（1-13）來計(jì)算熱阻的話，我們來計(jì)算一下兩個測溫點(diǎn)到 PN 結(jié)的熱阻。

對于圖 6 結(jié)構(gòu)，熱沉底 C 點(diǎn)和電極焊點(diǎn) S 點(diǎn)到 PN 結(jié)的熱阻分別為：RJC＝(85.15-78.1）/0.35＝20.14 （K/W）RJS＝(85.15-75.51)/0.35＝27.54 （K/W）

對于圖 7 結(jié)構(gòu)，熱沉底 C 點(diǎn)和電極焊點(diǎn) S 點(diǎn)到 PN 結(jié)的熱阻分別為：RJC＝(79.41-72.37)/0.35＝20.11 （K/W）RJS＝(79.41-70.87)/0.35＝24.4 （K/W）

我們再來看看等溫面的情況。圖 8 和圖 9 分別對應(yīng)圖 6 和圖 7 的等溫面狀況。可以看到，對于LG5630 封裝的 LED，熱沉底芯片正下方的 C 點(diǎn)的等溫面基本不超出封裝本體；而焊點(diǎn) S 點(diǎn)處的等溫面已超出封裝本體。

從上面的結(jié)算結(jié)果比較可見，等溫面不超出封裝體的測溫點(diǎn) C 的等效熱阻值 RJC不受外界傳熱結(jié)構(gòu)的影響；而等溫面超出封裝體的測溫點(diǎn) S，其等溫面的等效熱阻值 RJS會受到外界傳熱結(jié)構(gòu)的影響。

上面兩種結(jié)構(gòu)中，我們可以確認(rèn)，C 點(diǎn)所處的等溫面是本征等溫面，RJC就是本征等效熱阻。

比較圖 8 和圖 9，可以看到，對于不超出本體邊界的熱沉底等溫面，兩種結(jié)構(gòu)的等溫面形狀基本相同；而焊點(diǎn)處的等溫面超出了器件本體邊界，兩者的等溫面形狀明顯不同。說明焊點(diǎn)處的等溫面形狀會受到器件外部結(jié)構(gòu)的影響。

如果非要用熱阻這樣的參數(shù)來表征器件的特征，那么應(yīng)該采用本征等效熱阻的概念。非本征等效熱阻的測試點(diǎn)，由于其等溫面會受外部結(jié)構(gòu)的改變而改變，計(jì)算得到的所謂熱阻值沒有通用性，所以不能作為器件的特征參數(shù)。

實(shí)際上，很多半導(dǎo)體器件的本征等溫面的測溫點(diǎn)都是在芯片正下方的熱沉外表面上。但是，對于體積較小的器件，給出芯片正下方熱沉底的本征等效熱阻值，往往不具有實(shí)用意義。因?yàn)榇颂幵趯?shí)際使用中無法測量溫度。比如像 5630、5730、2835、3014 這類 LED，焊接到 PCB 上后，就無法在 C 點(diǎn)放置溫度探頭來測試溫度了。即使你在 LED 下面的 PCB 上開孔放置溫度探頭，但探頭的尺寸和LED 熱沉的尺寸相比，相對而言太大了。而且探頭金屬還有較好的導(dǎo)熱能力。這么做實(shí)際是破壞了LED 原本的熱狀況。這樣測試的結(jié)果完全沒有準(zhǔn)確性可言。

有些廠商采用在熱沉底部的 PCB 覆銅伸出的結(jié)構(gòu)來做為熱阻的測溫點(diǎn)，如圖 6 所示的“側(cè)邊”點(diǎn)。實(shí)際上，這樣的銅箔伸出，和電極焊點(diǎn)的位置是類似的。參看圖 6 的模擬結(jié)果，側(cè)邊測溫點(diǎn)到PN 結(jié)的熱阻為：

R＝（85.15-76.86）/0.35＝23.69 （K/W）

顯然這個熱阻值明顯不能等同熱沉底的本征等效熱阻 RJC值。這個測溫點(diǎn)選擇是錯誤的。

2.2 對 3528 封裝 LED 的模擬

對 3528 型 LED 模擬的焊點(diǎn)等溫面情況見圖 10。（該圖已隱藏了 PCB 模型）

從圖 10 可以看到，電極焊點(diǎn)處的等溫面已超出器件的本體。對于這樣封裝的 LED，已經(jīng)沒有可實(shí)用的、合適的本征等效熱阻的測溫點(diǎn)。因此，對于這種封裝的 LED，就不能用焊點(diǎn)處的等效熱阻來作為器件的特征參數(shù)。因?yàn)楹更c(diǎn)的等效熱阻值會隨著外部結(jié)構(gòu)的改變而改變。對這類器件就無法用熱阻法來計(jì)算結(jié)溫了。

2.3 本節(jié)模擬小結(jié)

通過本模擬可以看到，對于器件非本征等效熱阻，該點(diǎn)到熱源等溫面的熱阻值會隨著器件外部結(jié)構(gòu)的變化而變化。只有器件的本征等效熱阻不受外部結(jié)構(gòu)的影響，才可能是有實(shí)用意義的參數(shù)。

器件本征等效熱阻的溫度測試點(diǎn)需要通過計(jì)算等溫面來判定。即確認(rèn)該點(diǎn)所處的等溫面是接觸器件本體邊界但不超出本體的面。

三

結(jié) 論

1. 對于半導(dǎo)體器件，不能隨意選擇其表面上的一個位置作為計(jì)算結(jié)溫的的熱阻測試點(diǎn)。只有本征等效熱阻的等溫面上的位置才能作為計(jì)算結(jié)溫的溫度測試點(diǎn)。非本征等效熱阻值是沒有普適性的，沒有實(shí)用意義。

2. 對于器件表面上的非本征測溫點(diǎn)，尤其是將測溫點(diǎn)選擇在器件本體以外（如 PCB 銅箔上），從計(jì)算所用的公式（1-13）上看，在理論上就是錯誤的。

3. 對于較小的器件來說，即使在封裝體表面上存在本征等溫面，往往也不能作為實(shí)際應(yīng)用時的測試點(diǎn)。比如像 LED 的 5630 封裝、2835 封裝、3014 封裝，等等。它們的本征等溫面都在器件的底部中央，器件焊在 PCB 上后，就無法在該位置測試溫度了。

4. 對于某些封裝的器件，可能沒有可用的本征等溫面。比如 3528 封裝的 LED。因此這類半導(dǎo)體器件就無法用熱阻法來計(jì)算結(jié)溫了。

參考資料【1】GB/T 14862-1993《半導(dǎo)體集成電路封裝結(jié)到外殼熱阻測試方法》【2】GB 3102.4-93 《熱學(xué)的量和單位》