日前，潘建偉團隊完成了首個在光量子計算機上進行拓撲數(shù)據(jù)分析（TDA）算法的驗證演示，表明數(shù)據(jù)分析可能是未來量子計算的一大重要應用。量子計算已經(jīng)成為國之重器，IBM、谷歌、微軟等公司都有布局。但量子計算的基礎(chǔ)物理問題還遠遠沒有解決，如：降低錯誤率、適應錯誤率以及擴大規(guī)模，因此很難從實施中解脫出來。

在過去的幾十年中，拓撲學得到了長足的發(fā)展，已經(jīng)成為分析現(xiàn)實世界的強大工具。簡單說，拓撲學（Topology）研究的是幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀（比如拉伸或彎曲，但不包括撕裂或粘合）后，仍然保持不變的性質(zhì)。

在拓撲世界中，對稱性尤為重要。一般我們說的“對稱”是旋轉(zhuǎn)對稱，比如將一個正方形旋轉(zhuǎn)90°以后仍然保持不變。但是，還有另外一類對稱，數(shù)學家把這些對稱稱為“持續(xù)同調(diào)對稱”（symmetries persistent homologies），研究這些對稱性是網(wǎng)絡(luò)分析、數(shù)據(jù)挖掘和理解大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接圖等問題的關(guān)鍵。

持續(xù)同調(diào)（PH）能讓我們在不降維的情況下，尋找刻畫數(shù)據(jù)全貌的方法。假設(shè)有一個100 x 900的數(shù)組，列（100）是各種參數(shù)，行（900）是獨立的數(shù)據(jù)點，以Excel表格形式儲存。在三維空間中，我們無法描述數(shù)據(jù)的全貌，而通過降維的方法表示數(shù)據(jù)，或多或少都會損失一些有潛在價值的信息。因為拓撲學在數(shù)學空間性質(zhì)的研究中主要關(guān)注的是點與點之間的關(guān)系，忽略點與線的關(guān)系（比如距離和角度）。因此，PH能讓我們以可靠的、不摻雜任何數(shù)據(jù)挖掘和加工扭曲的方式，提出關(guān)于數(shù)據(jù)的拓撲性問題。

持續(xù)同調(diào)的輸出一般是“條形碼”圖，看起來這樣（最下方）：

從理論上講，這些對稱性可以通過計算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的空洞和空洞的數(shù)量來表征。由此得到的數(shù)字被稱為“貝蒂數(shù)”（Betti number），具有相同貝蒂數(shù)的結(jié)構(gòu)在拓撲學上是等價的。

但是，有一個問題。計算貝蒂數(shù)需要大量的計算力，即使只是小數(shù)據(jù)集的貝蒂數(shù)，對傳統(tǒng)計算機而言消耗也十分大。正因如此，數(shù)學家在利用貝蒂數(shù)來研究現(xiàn)實世界問題方面成功十分有限。

不過，這個問題可能會隨著一項新研究的實現(xiàn)得到解決。日前，由潘建偉、陸朝陽帶領(lǐng)的中國科學技術(shù)大學、中國科學院-阿里巴巴量子計算實驗室等機構(gòu)組成的團隊，完成了首個在小規(guī)模光量子處理器上進行拓撲數(shù)據(jù)分析（TDA）的概念驗證演示。

研究人員表示，其實驗成功展示了量子TDA算法的可行性，并且表明數(shù)據(jù)分析可能是未來量子計算的一大重要應用。

論文的第一作者是He-Liang Huang，這項驗證演示以MIT的Seth Lloyd及其同事的工作為基礎(chǔ)，Lloyd等人在2016年開發(fā)了一種量子算法，叫做拓撲數(shù)據(jù)分析（TDA），可以大大加快貝蒂數(shù)的計算速度。TDA量子算法按照n的5次方擴展，比已知的最快的經(jīng)典算法速度快了好幾個數(shù)量級。但是，這個研究完全是理論上的。

現(xiàn)在，Huang等人所做的工作是在原理驗證實驗中，在量子計算機上運行TDA算法。團隊使用六光子量子處理器，分析了三個數(shù)據(jù)點在兩個不同尺度的網(wǎng)絡(luò)中的貝蒂數(shù)的拓撲特征。結(jié)果完全如預期。實驗裝置如下圖：

這為分析復雜數(shù)據(jù)集提供了一種全新的方法。Huang和他的同事說：“這一領(lǐng)域的未來發(fā)展將為量子計算的數(shù)據(jù)分析開辟新的領(lǐng)域，包括信號和圖像分析，天文學，網(wǎng)絡(luò)和社交媒體分析，行為動力學，生物物理學，腫瘤學和神經(jīng)科學。”

三足鼎立，IBM、Google、微軟在量子霸權(quán)、有效操作上火力全開

經(jīng)過幾十年的沉寂，量子計算突然大熱，興奮而活躍。

大約兩年前，IBM提供了一種量子計算機：稱之為5量子比特（qubit）的IBM Q。這看起來更像是一個研究人員的玩具，而不是一個完成任何嚴肅的數(shù)字計算的方法，但全球已有70,000個用戶注冊。

現(xiàn)在談論即將到來的“量子優(yōu)勢”：量子計算機可以超越當今最好的傳統(tǒng)超級計算機的手段執(zhí)行任務。量子計算的全部重點在于量子位，而不是經(jīng)典位。長期以來，五十個量子位被認為是量子計算能夠進行計算的近似數(shù)量，而這個量子計算將經(jīng)歷一個非常長的時間。

在過去的幾個月里，IBM宣布他們突破49個量子比特模擬大關(guān)，而谷歌則一直被期待有里程碑式的突破。柏林自由大學的物理學家埃斯特（Jens Eisert）說：“社區(qū)有很大的能量，最近的進展是巨大的。

IBM將量子計算機放在大型低溫容器（最右邊）中，這些容器被冷卻到絕對零度以上。

1月底，據(jù)外媒報道，谷歌和微軟即將公布量子計算技術(shù)里程碑式的突破。2017年4月，谷歌公布其實現(xiàn)“量子霸權(quán)”的路線圖，聲稱將利用49量子比特的模擬系統(tǒng)攻克傳統(tǒng)計算機無法解出的難題，并將于近期披露相關(guān)論文。微軟將其研發(fā)重點放在了“有效操縱”上，也將在近期公布重磅突破。

由此可見，原則上解決了基本問題，普適量子計算的未來之路現(xiàn)在只是一個工程問題，但量子計算的基礎(chǔ)物理問題還遠遠沒有解決，也很難從實施中解脫出來。

即使我們即將通過量子計算至上的里程碑，未來一兩年可能是量子計算機是否會徹底改變計算的真正關(guān)鍵時刻。還有一切可以發(fā)揮，不能保證達到大的目標。

三大問題亟待解決之一：降低錯誤率

量子計算的好處和挑戰(zhàn)在物理學中是固有的，傳統(tǒng)的計算機將信息編碼和處理為二進制數(shù)字串（1或0）。量子位的作用是一樣的，除了它們可以放置在所謂的狀態(tài)1和0的疊加之中，這意味著量子位狀態(tài)的測量可以用一些明確的概率引出答案1或0。

為了用許多這樣的量子位進行計算，它們必須全都維持在相互依賴的狀態(tài)疊加——量子相干狀態(tài)，其中量子位據(jù)說是糾纏的。這樣，對一個量子位的調(diào)整可能會影響所有其他量子。

這意味著對于量子比特的計算操作比對傳統(tǒng)比特的計算操作更多。計算資源與傳統(tǒng)器件的比特數(shù)成正比地增加，但是額外的量子比特可能使量子計算機的資源翻倍。這就是為什么一個5-qubit和一個50-qubit機器之間的差別非常顯著。

量子計算如此強大，很難具體說明量子力學的含義。量子理論的方程式肯定表明它將起作用：至少對于一些類別的計算，例如分解或數(shù)據(jù)庫搜索，計算有很大的提速。但究竟是如何呢？

也許描述量子計算最安全的方法是說，量子力學以某種方式為傳統(tǒng)器件提供的計算創(chuàng)造了“資源”。

正如加拿大滑鐵盧邊界研究所的量子理論家丹尼爾·戈特斯曼（Daniel Gottesman）所說：“如果你有足夠的量子力學，從某種意義上說，你有加速，如果沒有，你就不加速。

為了進行量子計算，你需要保持所有的量子位一致。這是非常困難的。量子相干實體系統(tǒng)與其周圍環(huán)境的相互作用創(chuàng)造了一個通道，通過這個通道，相干性在一個稱為退相干的過程中迅速“泄漏”出來。

尋求構(gòu)建量子計算機的研究人員必須避免退相干現(xiàn)象，目前他們只能在幾分之一秒內(nèi)完成。隨著量子比特數(shù)量的增加以及與環(huán)境相互作用的可能性的增加，挑戰(zhàn)越來越大。

盡管量子計算最早是由理查德·費曼（Richard Feynman）于1982年提出的，而理論是在20世紀90年代初期研究出來的，直到現(xiàn)在，人們才開始研究能夠真正進行有意義計算的器件。

量子計算如此困難的第二個根本原因，就像其他大自然的過程一樣，它是嘈雜的。量子比特中的熱量，或從根本上的量子力學過程出發(fā)的隨機波動，偶爾會使量子比特的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)或隨機化，從而可能使計算失敗。這在傳統(tǒng)計算中也是一個危險，但是處理起來并不難，你只需要保留每一位的兩個或多個備份副本，以便隨機翻轉(zhuǎn)的位表現(xiàn)為奇數(shù)位。

在量子計算機上工作的研究人員已經(jīng)制定了如何處理噪聲的策略。但是這些策略給計算開銷帶來了巨大的負擔，所有的計算能力都用來糾正錯誤，而不是運行算法。

馬里蘭大學量子信息和計算機科學聯(lián)合中心的聯(lián)合負責人Andrew Childs表示：“目前的錯誤率明顯限制了可以執(zhí)行的計算長度。

量子計算的大量研究致力于糾錯，這源于量子系統(tǒng)的另一個關(guān)鍵特性：只要不測量量子比特的價值，疊加就只能維持下去。如果你做了一個測量，那么疊加就會崩潰到一個確定的值：1或0。那么如果你不知道它是什么狀態(tài)，就無法確定一個量子位是否有錯。

一個巧妙的方案涉及間接尋找，通過將量子比特耦合到另一個“參數(shù)”量子比特，它不參與計算，但是可以在不破壞主量子本身的狀態(tài)的情況下被探測。雖然實施起來很復雜。這樣的解決方案意味著，要構(gòu)建一個真正的“邏輯量子位”，在其上可以執(zhí)行糾錯計算，需要許多物理量子位。

哈佛大學的量子理論家AlánAspuru-Guzik估計，如今，大約有10,000個物理量子位需要做一個邏輯量子位，這是一個完全不切實際的量子數(shù)。他說，如果變得更好的話，這個數(shù)字可能會下降到幾千甚至上百。

Eisert不那么悲觀，說800個物理量子的量級可能已經(jīng)足夠了，但即便如此，他也認為“開銷很重”，而現(xiàn)在我們需要找到應對容易出錯的量子位的方法。

糾正錯誤的另一種方法是避免錯誤或取消它們的影響：所謂的錯誤緩解。例如，IBM的研究人員正在開發(fā)一種計算方法，用于統(tǒng)計計算中可能發(fā)生多少錯誤，然后將計算結(jié)果外推到“零噪聲”限制。

一些研究人員認為，糾錯的問題將會變得棘手，并且會阻止量子計算機實現(xiàn)為他們預測的宏偉目標。

以色列耶路撒冷希伯來大學的數(shù)學家Gil Kalai表示：“制造量子糾錯碼的任務比展示量子優(yōu)勢更困難。”他補充說，“沒有糾錯的設(shè)備在計算上是非常原始的，而基于原始的優(yōu)勢是不可能的。”換句話說，當你仍然有錯誤時，你永遠不會比傳統(tǒng)的計算機做得更好。

其他人則認為這個問題最終會被打破。 IBM的Thomas J. Watson研究中心的量子信息科學家Jay Gambetta說：“我們最近在IBM進行的實驗已經(jīng)證明了小型器件的量子糾錯的基本元素，為量子位可靠存儲的大規(guī)模器件鋪平了道路量子信息在噪聲中存在很長一段時間。”

即便如此，他也承認，“一個必須使用邏輯量子位的通用容錯量子計算機還有很長的一段路要走“。他對此表示樂觀：“我確信我們會看到糾錯改進的實驗演示，但還需要一段時間。”

三大問題亟待解決之二：適應錯誤率，近似量子計算

目前，量子計算機容易出錯，IBM的研究人員正在討論“近似量子計算”這一領(lǐng)域在短期內(nèi)的表現(xiàn)：尋找適應噪聲的方法。

這就要求可以容忍錯誤的算法，盡管他們得到了正確的結(jié)果。Gambetta說：“一個足夠大和高保真的量子計算應該有一些優(yōu)勢，即使它不是完全容錯的。

其中最直接的容錯應用似乎對科學家而言可能比對整個世界更有價值：模擬原子級別的東西。（這實際上是費曼推動量子計算的動機。）量子力學方程式規(guī)定了一種計算分子如藥物的性質(zhì)（如穩(wěn)定性和化學反應性）的方法。但是，如果不進行大量的簡化，它們就不能被經(jīng)典地解決。

相反，電子和原子的量子行為，Childs說，“與量子計算機本身的行為相當接近”，所以可以構(gòu)建一個精確的計算機模型。 “包括我在內(nèi)的許多社區(qū)都相信，量子化學和材料科學將是這類器件的第一個有用的應用之一，”Aspuru-Guzik說，他一直在努力推動量子計算朝著這個方向前進。

量子模擬甚至在迄今為止可用的非常小的量子計算機上證明了它們的價值。包括Aspuru-Guzik在內(nèi)的一批研究人員開發(fā)了一種稱為變分量子本征態(tài)（VQE）的算法，該算法即使在有噪聲的量子比特的情況下也能夠有效地找到分子的最低能態(tài)。

到目前為止，它只能處理很少電子的小分子，這些經(jīng)典的計算機已經(jīng)可以精確模擬了。但是Gambetta和同事去年9月在IBM使用一個6-qubit裝置來計算包括氫化鋰和氫化鈹在內(nèi)的分子的電子結(jié)構(gòu)時，能力正在變得越來越好。據(jù)瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學院的物理化學家Markus Reiher介紹，這項工作是“量子體系的重大飛躍”。 Gambetta說：“使用VQE模擬小分子是近期啟發(fā)式算法可行性的一個很好的例子。

但即使在這個應用中，Aspuru-Guzik也承認，當錯誤糾正的量子計算開始成為現(xiàn)實時，我會非常興奮。

“如果我們有超過200個邏輯量子位，我們可以在量子化學方面超越標準方法，”Reiher補充道。 “如果我們有大約5000個這樣的量子位，那么量子計算機就會在這個領(lǐng)域發(fā)生變革。”

三大問題亟待解決之三：擴大規(guī)模

量子計算機在幾乎一年多的時間里從5個增長到50個的快速增長已經(jīng)帶來了希望，但是我們不應該太在意這些數(shù)字，因為他們只講述了一部分故事。重要的是算法效率如何。

任何量子計算必須在退相干啟動和擾亂量子位之前完成。通常，目前組裝的量子比特組具有幾微秒的退相干時間。在短暫的瞬間你可以執(zhí)行的邏輯運算的數(shù)量取決于量子的切換速度，如果這個時間太慢，那么你可以使用多少量子比特并不重要。計算所需的操作數(shù)量被稱為深度：低深度（淺層）算法比高深度算法更可行，但問題是它們是否可用于執(zhí)行有用的計算。

更重要的是，并非所有的量子都是同樣的嘈雜。在理論上，應該可以從某些材料的所謂拓撲電子狀態(tài)中做出非常低噪聲的量子位，其中用于編碼二進制信息的電子狀態(tài)“形狀”賦予對隨機噪聲的一種保護。微軟的研究人員最突出的是在外來的量子材料中尋找這樣的拓撲狀態(tài)，但是不能保證他們會被發(fā)現(xiàn)或?qū)⒈豢刂啤?/p>

IBM的研究人員提出，量子計算在給定器件上的能力被表示為“量子體積”的數(shù)字，它將所有相關(guān)因素捆綁在一起：量子數(shù)的數(shù)目和連通性，算法的深度以及其他量度大門的質(zhì)量，如嘈雜。量子計算的力量就是這個量子體積，Gambetta說現(xiàn)在最好的方法是開發(fā)量子計算硬件來增加可用的量子體積。

這就是為什么量子優(yōu)勢的觀點比看起來更可行的原因之一，但是它留下了很多問題。跑贏哪個問題？你怎么知道量子計算機已經(jīng)得到正確的答案，你能不能用一個久經(jīng)考驗的經(jīng)典設(shè)備檢查它？如果你能找到正確的算法，你怎么能確定傳統(tǒng)的機器不會做得更好？

所以量子優(yōu)勢是一個謹慎處理的概念。一些研究人員現(xiàn)在更愿意談論量子器件提供的加速。

Eisert說：“證明一個明確的量子優(yōu)勢將是一個重要的里程碑，它將證明量子計算機確實能夠擴展技術(shù)上的可能性。”

與有用的計算資源轉(zhuǎn)換相比，這可能更像是一種象征性的手勢。但是這樣的事情可能很重要，因為如果量子計算取得成功，那么IBM和Google就不會突然提供優(yōu)質(zhì)的新機器。而是通過開發(fā)人員和用戶之間的互動，也許是凌亂的協(xié)作來實現(xiàn)的，只有當他們有足夠的信念認為這項工作是值得的時，技術(shù)才會在后者中發(fā)展。

這就是為什么IBM和Google都熱衷于在準備就緒后立即提供設(shè)備，除了為在線注冊的任何人提供16-bit IBM Q體驗之外，IBM現(xiàn)在還為摩根大通，戴姆勒，本田，三星和牛津大學等企業(yè)客戶提供了20-qubit的版本。這不僅可以幫助客戶發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)容，它應該創(chuàng)建一個程序員的量子知識社區(qū)，他們將設(shè)計資源并解決問題，而不是單個公司可能會遇到的問題。

Gambetta說：“量子計算需要牽引和開花，我們必須讓世界使用和學習它。”