工業設備的持續微型化過程引發了對高級磁性微結構表征技術的需求，這些技術需結合高分辨率、短測量時間和定量磁場數據。尤其是在磁性設備制造過程中進行在線質量控制時，這一點尤為重要，例如工業定位應用中的磁性標尺。這些標尺的表征非常具有挑戰性，因為目前的磁極尺寸已經達到了微米級別。這種小型結構的磁場會在局部納米級范圍內變化，且整個樣品中會出現所有三種磁場矢量分量。因此，需要一種具有高空間分辨率的分析技術。此外，空間快速變化的磁場會隨著與樣品距離的增加迅速衰減。對于具有有限厚度的傳感器，這甚至可能導致垂直于傳感器方向的額外磁場變化，從而導致磁結構尺寸依賴的場平均效應。

一種常用的磁性納米和微結構測量技術是掃描探針顯微鏡（SPM），例如磁力顯微鏡（MFM）和掃描霍爾探針顯微鏡（SHPM）。這兩種方法都具有納米級的空間分辨率，使用小型和薄型傳感器，能夠實現低測量高度。然而，MFM不是直接定量的，且由于掃描過程，這兩種方法都需要較長的測量時間。另一種非常適合的技術是利用磁光法拉第效應可視化納米結構材料的磁場和電流。這種測量由于可以一次性測量二維平面，因此速度很快。

MOIF技術已經通過對薄硬磁樣品的定量分析和超導體中的渦旋動力學研究得到了證明。現有的定量MOIF測量和校準方法考慮到了非均勻的MOIF照明和MOIF厚度上的場平均效應。然而，沒有研究綜合考慮所有這些效應或更復雜的磁各向異性，如立方各向異性場。此外，也缺乏全面的系統不確定性分析，這對于校準程序來說是不可或缺的。

MATESY磁場相機基于一種位置分辨校準的方法，并結合對MOIF材料磁性參數的全面分析，校準和模擬了一款商業MOIF設備（Matesy GmbH的CMOS-MagView XL）。該設備使用了一個60 × 45 mm2的大MOIF，一個光學檢測路徑和一個1520 × 2048像素的CMOS相機進行讀出。通過成像過程，一個28.4 μm × 28.4 μm的傳感器區域被映射到一個相機像素上，這定義了最小分辨率。

校準方法

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宏觀校準

校準CMOS-MagView XL設備需要一個具有良好空間均勻性和高重現性的磁場。我們使用了極靴直徑為250 mm的電磁鐵，電磁鐵的磁場Bext由Bruker電源提供的穩定電流設定，并通過水冷系統將溫度穩定在23℃。通過霍爾磁力計測量的環境溫度穩定在24℃至27℃之間。為了表征極靴間位置處的磁場Bext (x,y,z)，采用了一種掃描單元，該單元可以使用電動平臺平行于極靴（x和y方向）掃描，并通過手動平移臺垂直于極靴（z方向）移動。通過旋轉電機的軸向掃描結果調整和控制探針與極靴的平行對齊。

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CMOS-MagView XL校準過程

校準CMOS-MagView XL設備包括三個步驟：

(i) 首先，調查設備本身的特性，如噪聲、重現性和溫度影響。

(ii) 建立測量設備強度與樣品垂直磁場之間的理論函數關系。

(iii) 在電磁鐵中不同磁場下測量設備響應強度，并將結果整合到校準算法中。

為了確定CMOS-MagView XL的噪聲特性，從每個像素的30次測量中確定強度的標準偏差。建立基于物理機制的校準算法時，考慮了不同的測量強度貢獻。通過擬合磁場與強度的關系，得到每個像素的校準參數。

圖1：石川圖總結了垂直均勻磁場雜散場的CMOS-MagView XL校準的不確定度貢獻。

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微觀校準

在校準微結構時，均勻磁場的校準是不夠的。MOIF設備的響應取決于MOIF磁化的垂直分量Mz,MOIF。MOIF磁化方向不僅由樣品雜散場的垂直分量決定，還與MOIF材料的磁各向異性和傳感器厚度的平均效應有關。利用DC-SQUID和FMR測量分析MOIF材料的磁各向異性參數，并進行設備響應的前向模擬。

MOIF的強度I通過下列公式描述：

其中，I是通過MOIF后光的強度，α是兩個偏振濾光片之間的角度，β是法拉第旋轉角，由MOIF磁化的z分量決定。通過擬合不同磁場下的強度，建立像素級別的校準參數：利用利用FMR確定的磁各向異性常數，模擬了cosθ對z方向外場的函數依賴關系，如下所述。模擬結果與三次方程cosθ (B) = a?B 3 + b?b進行擬合，最終得到了CMOS-MagView XL對應用均勻垂直磁場的強度響應方程：

圖二：對位于傳感器膜中間的像素700×1000的校準數據I (B)的多項式擬合。

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磁性標尺的測量和模擬

在這項研究中，我們對一個商業磁性標尺進行了測量和模擬，以驗證CMOS-MagView XL設備的校準效果。首先，我們在設備上測量了標尺表面的磁場分布，然后通過二值化處理獲得了樣品的磁化圖像。接著，我們使用前向模擬方法計算了傳感器響應，模擬結果與實際測量數據高度一致。最后，通過與SHPM技術測量結果的比較，進一步驗證了校準方法的準確性和有效性。此方法證明了其在快速定量表征磁性微結構中的獨特優勢。

圖3.在測量高度為50μm時，使用MOIF與CMOS-MagView XL和可追蹤SHPM進行相同磁尺度的測量結果比較。MOIF數據的不確定性為±2.5 mT，小于數據點的大小。

對于小結構的測量，由于空間快速衰減的雜散場，CMOS-MagView XL測量的信號會比樣品側傳感器表面的場減弱。通過傳遞函數修正MOIF傳感器厚度的影響：

其中，D為MOIF傳感器的厚度。修正后，傳感器厚度對測量結果的影響顯著減小。