摘要

機電系統中的故障檢測對其可維護性和安全性至關重要。然而，系統監測變量往往具有復雜的聯系，很難表征它們的關系并提取有效的特征。本文開發了一種基于因果路徑的層次圖卷積注意力網絡（HGCAN），以提高復雜機電系統中數據驅動故障檢測模型的性能和可解釋性。引入了一種混合因果發現算法來發現監測變量之間的繼承因果關系。順序連接因果變量的因果路徑用作接收場，使用多尺度卷積來提取特征。基于分層注意力機制來聚合不同級別的特征，該機制考慮到不同的特征重要性來分配自適應權重。為了驗證所提出方法的有效性，使用實際高速列車制動系統的數據集驗證。實驗結果表明，所提出的方法有很好的性能改進效果，對算法可解釋性的分析表明其有助于實際決策。

引言

復雜的機電一體化系統在現代技術中普遍存在，例如移動機械臂、隧道掘進機和航空發動機。這些系統通過集成許多異構組件來實現功能，如電氣、機械和液壓組件。與傳統系統相比，架構和功能復雜性的增加不僅使模塊耦合關系復雜化，而且模糊了子系統的邊界。由于功能和時空依賴性的增加，這些系統可能會對風險變得敏感。一些微小的故障可以通過故障傳播和故障級聯發展，引起連鎖反應，危及整個系統。因此，準確及時地檢測正在發生的故障至關重要，這可以有效提高系統的可維護性、安全性和可用性。

目前開發的故障檢測方法可分為三類，即基于物理的、基于專業知識的和數據驅動的。大多數基于物理和專業知識的模型都是建立在對以前故障記錄的經驗和分析的基礎上的。然而，這些模型的性能在很大程度上取決于目標系統的可靠知識，這通常是非常昂貴和耗時的。大多數最先進的數據驅動故障檢測方法直接對輸入特征和系統狀態之間的相關性進行建模。這種建模過程模糊不清，因此可信度較低。此外，隨著監測變量數量的增加，對其內部關系進行建模變得很有挑戰性。

最近，因果關系被視為獲得可解釋變量關系的一種很有前途的方法。具體地說，揭示和研究了變量的遺傳因果關系，為了解變量如何相互因果影響提供了客觀而穩健的知識。然而，目前關于利用因果關系進行系統故障檢測的研究非常有限。如何將因果關系有效地結合到故障檢測模型中并提高其能力仍然是一個問題。

圖卷積網絡（GCN）因其在處理空間結構化數據方面的有效性而受到廣泛研究。這些模型利用具有非歐幾里得特征的數據進行表示學習。特征提取不僅考慮了變量，還考慮了它們的空間關系，這使得其在許多領域都具有最優的性能。使用GCN對空間知識進行整合推動了故障檢測應用的研究。

考慮到上述問題，本文提出了一種基于因果路徑的層次圖卷積注意力網絡（HGCAN），用于復雜機電系統的故障檢測。所開發的模型包括兩個主要步驟。第一步是構建因果圖，對高維監測數據進行空間表征。傳統的因果發現依賴于領域知識或隨機控制軌跡（RCT）。但獲取相關領域知識具有挑戰性，且在復雜系統中進行隨機對照試驗是不切實際的。因此，數據驅動方法已成為一種替代選擇。針對上述問題，本工作將經驗約束與數據驅動的因果發現相結合，以獲得更現實、更穩定的因果結構。第二步是將因果圖輸入到開發的HGCAN模型中。與僅關注相鄰鄰居的傳統基于圖的模型不同，所開發的模型考慮了因果圖中祖先節點對其后代節點的影響。具體而言，模型在由順序連接的節點組成的因果路徑上進行運行，從而包含了有關系統的主要信息。與系統狀態變量相關的因果路徑作為輸入。多尺度卷積最初用于提取具有不同分辨率大小的各種特征。隨后，引入了一種分層注意力機制來融合來自不同卷積尺度和路徑的特征。該機制為提取的特征分配自適應權重，并基于它們在上下文中各自的重要性對其進行聚合。然后將生成的結果連接到全連接層，通過網絡輸出系統故障檢測結果。

為了驗證所提出模型的有效性，對高速列車制動系統進行了實例研究。與主流的數據驅動基準測試相比，實驗結果表明了該模型的優越性。此外，對所提出的HGCAN的可解釋性分析也表明了其指導實際決策過程的潛力。

這項工作的主要貢獻包括：

（1）提出了HGCAN模型，該模型從因果路徑中提取特征，并利用層次注意力機制自適應地聚合特征；

（2）引入了將專家知識與數據相結合的混合因果發現，用于表征監測變量之間的空間關系；

（3）考慮到因果路徑在圖中可能數量較多，開發了特定的路徑篩選規則來過濾路徑信息，提高建模效率；

（4）對HST制動系統進行了實際案例研究，以評估和驗證模型的性能和可解釋性。

本文的其余部分組織如下。第2節說明了所提出的用于復雜機電系統故障檢測的HGCAN的詳細框架。第3節介紹了HST制動系統的案例研究，并與多種數據驅動模型進行了比較。最后，在第4節中得出結論和未來的研究方向。

基于因果路徑的層次圖卷積注意力網絡

圖1描述了所提出的基于因果路徑的層次圖卷積注意力網絡（HGCAN）的框架，該網絡由兩個主要步驟組成，即用于表征監測變量空間結構的因果圖構建和用于因果路徑特征提取的層次圖卷積注意力網絡構建。首先，將經驗約束與因果發現算法相結合，以表征高維監測數據的空間關系。然后，提取導致圖中表示系統狀態的節點的因果路徑，用于基于不同分辨率大小的卷積的特征提取。通過基于不同的重要性分配自適應權重，將提取的特征與分層注意力機制融合。全連接層在最后階段產生系統檢測結果。所提出方法框架的細節如以下各節所示。

圖1 所提出的故障檢測方法的流程圖

基于混合因果發現的空間結構挖掘

在機電一體化系統中的傳感器通常具有多種集成方式，這給提取有效的故障特征帶來了困難。本文將變量的空間結構表示為用因果發現方法構建的因果圖，揭示了所考慮變量之間的因果關系。故障的潛在產生和傳播可以實現可視化，有利于特征提取和模型解釋。獲得因果關系的傳統方法要么依賴于專家知識，要么依賴于隨機對照試驗。然而，這些方法受到維度爆炸的影響，即難以分析復雜系統中高維變量的內部結構。為了獲得更真實的因果關系，本文引入了Peter-Clark（PC）算法與經驗約束相結合的混合因果發現。目前，關于在PC算法中添加經驗約束的研究有限，大多數使用該方法通過限制直接因果關系來約束搜索空間。在本文中，不僅考慮了局部關系，而且考慮了全局關系，用更全面的類型改進了經驗約束。本工作中增加的經驗約束包括以下兩種類型：

（1）局部因果關系約束。若變量和變量之間存在（不存在）直接因果關系，則因果圖中節點和節點之間存在邊（無邊）；

（2）全局方向約束。變量是變量的祖先原因，則因果路徑只能在圖中從到。此處，因果關系包括直接因果路徑和間接因果路徑。

約束可以通過結合PC算法中的以下步驟來實現：

（1）邊緣修改。在因果骨架中，添加或刪除與局部因果約束對應的邊；

（2）方向控制。當將骨架擴展到因果圖時，添加以下識別骨架中因果方向的規則：如果存在，則將修改為，其中是有向邊，表示因果關系的直接因果影響；是一個無向邊，意味著存在因果關系，但“因”沒有用可用數據確定；表示任意變量集。如果和在骨架中相鄰，則設定。

其他規則與PC算法中的規則相同。

（3）結構驗證。因果圖生成后，驗證最終圖中是否滿足所有方向約束。如果不滿足方向約束，則添加最相關的邊，或調整PC算法中的參數以進行新的搜索。

通過上述過程，可以獲得用因果關系表示的完全部分有向無環圖（CPDAG）。圖2展示了一個典型的CPDAG示例。

圖2 因果CPDAG示例

基于因果路徑的層次卷積注意力

在復雜系統的圖中可以有許多因果路徑。某些不包括目標變量的路徑可能不會導致系統的故障。即只有通向表示系統狀態的節點的路徑才被考慮用于建模。以下步驟描述了詳細的過程，其流程圖如圖3所示。圖4描述了所提出的HGCAN的詳細結構。

圖3 基于因果路徑的層次卷積注意力的流程圖

圖4 所提出的HGCAN的詳細結構

（1）因果路徑集構造。首先提取從一個沒有祖先節點的根節點到表示系統狀態的節點的父節點的因果路徑（注意，不包括在路徑中）。將表示為圖的第個因果路徑，其中是中第個節點的特征值，是的節點數。

（2）路徑多尺度卷積。為了從因果路徑中提取不同的特征，首先乘以可學習參數，將輸入路徑特征投影到維的高維空間中。然后，采用多尺度卷積提取不同感受野大小的因果路徑信息。通過提取具有不同分辨率的特征，有助于提高模型性能。

（3）具有層次注意機制的特征聚合。在使用L層卷積進行特征提取后，在最后一層引入注意力機制來測量不同的特征重要性，并將其與動態權重融合。該機制由兩個層次構成。即：路徑的不同卷積尺度上的注意力，以及不同路徑上的注意力。

（4）FC層的故障檢測結果。最后，采用具有非線性激活函數的全連接層作為分類器，將提取的因果圖表示映射到系統狀態標簽。具體地說，在基于層次注意力的聚合之后的特征向量被饋送到全連接層中。在網絡中堆疊隱藏層和輸出層以產生故障檢測結果。

補充：路徑篩選規則

在某些情況下，因果路徑可能很多，這會對建模效率產生負面影響，并可能導致過度擬合。此外，在最先進的研究中指出，葉節點和主路徑可能包含主要信息。這一發現也可以基于沿著路徑的信息傳播來證明，即后一個節點可以包含來自祖先節點的信息。因此，為了減少因果路徑，并關注主路徑和葉節點的特征，開發了一些路徑篩選規則如下。

（1）刪除包容性關系。如果路徑中的所有節點都順序地包含在中，則定義了和之間的包容關系。由于包含的因果流，為了方便，我們刪除了路徑。例如，在圖2中，包括在中，因此，刪除了。

（2）從根節點刪除。根節點被定義為沒有祖先節點的節點，該節點可能信息量較小。為了提高建模效率，篩選規則為：從一個根節點開始，如果兩條路徑和（）的連續個節點相同，則刪除和的初始節點，并生成新的路徑和。圖5（a）展示了從的根節點中刪除的示例。

（3）葉節點保護。葉節點是沒有派生節點的節點，當它們接收祖先節點信息時，派生節點可以提供更多信息。篩選規則為：從葉節點反向開始，如果和（）的連續個節點相同，則路徑和將通過只保留最后一個個節點作為新的路徑來融合。圖5（b）顯示了從的葉節點中刪除的示例。

圖5 一些路徑篩選規則的示例

案例驗證

在本節中，利用高速列車（HST）制動系統的真實數據進行故障檢測，以驗證所提出的方法對目標問題的有效性和可解釋性。

數據描述

HST制動系統是一個復雜的機電一體化系統，由許多氣動、電氣和機械子系統組成。考慮到制動系統具有高速減速的重要功能，其是高速列車中最關鍵系統之一。圖6描述了所考慮的雙管HST制動系統的簡化示意圖。即使制動系統現在高度可靠，故障仍可能發生，其后果可能是災難性的。因此，早期故障檢測至關重要。

圖6 HST制動系統示意圖

在這項工作中，使用了一個關于HST制動系統一年運行的真實數據集來驗證所提出方法的有效性。原始數據集中總共記錄了43個變量，包括速度、電壓、電流、溫度、制動模式等。不同類型的傳感器會導致數據集的不一致性。具體來說，有21個連續的數值變量和22個離散的分類變量。22個離散變量可以進一步劃分為20個非層次變量和2個層次變量。

因果圖構造

利用預處理的數據集，通過將經驗約束與PC算法相結合的混合因果發現，可以獲得制動系統的因果圖。具體來說，最初的38+1變量首先分為三類：客觀環境變量（如外部溫度、運行持續時間），人為因素變量（例如制動模式、訪問級別）和系統物理屬性變量（例如線路電流、線路電壓、懸架壓力）。根據實踐經驗，客觀環境和人為因素變量是系統物理屬性的祖先節點，客觀環境變量與人為因素變量之間的直接因果關系有限?；谇笆鏊惴?，獲得的因果圖如圖7所示。

圖7 HST制動系統的因果圖

比較研究

為了驗證所提出方法的有效性，采用了一組流行的數據驅動方法進行基準測試，其中包括傳統的數據驅動法，即基于徑向基核函數的成本敏感SVM（CS-SVM），包括ANN、具有全連接層的CNN（CNN-FC）、1D-ResNet和多尺度CNN（MsCNN）的神經網絡，以及最近所提出的基于圖的模型，如GCN和多端圖注意力網絡（MHGAT）。

采用兩個指標來衡量不同方法在這些條件下的性能，即F1-measure指標和Matthews相關系數（MCC）得分：

其中，,

表1報告了比較研究的實驗結果。從表中可以看出，所提出的HGCAN方法在F1-measure和MCC得分方面都優于基準方法，平均分別提高了6.85%和6.05%。這可以歸因于高級表示學習策略，其中因果路徑可以提供關于故障因果關系的有效信息。此外，所提出的HGCAN優于其他基于圖的方法。GCN和MHGAT是基于鄰居節點特征的集成構建的，只考慮局部鄰居進行特征提取，而忽略了沿因果路徑流動的長程信息。此外，HGCAN還提高了效率，因為它既不需要所有變量，也不需要整個圖結構來建模。

表1 HST制動系統的故障檢測結果

模型可解釋性

所開發的HGCAN也帶來了令人滿意的故障發展邏輯的可解釋性。因果路徑聚合的注意力系數可以基于所建立的模型來計算，從而可以量化每個因果路徑的貢獻，以反映其在影響系統狀態中的重要性，從而能夠識別關鍵路徑。此外，由于故障因果關系編碼在因果路徑中，它們反過來可以幫助定位故障原因，并分析在系統監控中發揮關鍵作用的組件，從而促進維護決策。

如圖8所示，HST制動系統數據集的分析表明，路徑、和在所有已識別的路徑中表現出最高的權重。因此，這些特定路徑被認為是HST制動系統內潛在故障發生的關鍵因素。值得注意的是，變量是一個關鍵因素，有可能直接導致故障的發生，因為所有三條路徑在到達最終系統狀態變量之前都會向其匯聚。通過研究這些變量的物理含義，發現橙色和綠色的路徑與HST運行模式的不同設置導致的故障有關。另一方面，紅色路徑與電機牽引相關的故障有關。所有三條路徑都指向一組變量，即和，負責測量和控制牽引力和制動力的分配。專家經驗也驗證了這些途徑和變量在影響系統狀態中的關鍵性。

圖8 已確定的具有最大關注值的關鍵路徑

結論

本文提出了一個名為HGCAN的復雜機電系統故障檢測框架。首先，使用混合因果發現算法來表征高維變量的關系，該算法將先驗約束和PC算法相結合。然后，利用圖中導致系統狀態變量的因果路徑進行故障特征提取。考慮到不同的特征重要性，使用分層注意力機制對提取的特征進行融合，以實現規模和路徑級別的自適應聚合。該方法使用HST制動系統的實際數據集進行了驗證。對比實驗表明，該模型具有良好的性能。還探討了HGCAN在實際故障檢測中的可解釋性，表明所提出的模型可以幫助識別關鍵路徑和變量，從而有助于后續維護。

目前，本文中將因果關系定義為連接關系是否存在。未來的工作將考慮檢查可變連接的強度，并研究節點聚合策略。