摘要：該文對多無人智能車以領航-跟隨法在復雜環境下運動的編隊控制問題進行了探討，通過采用閉環控制律設計了一種編隊控制器和編隊控制方案，該編隊控制器的優點在于其主要考慮智能車之間的距離和角度，同時參考領航者與相鄰跟隨者之間的信息實現精準控制。

基于所搭建的模擬測試環境，測試改進的控制方法與傳統編隊方法。實驗結果顯示，該文所提出的方法在復雜環境下具有更好的運動控制效果。

引言

近三十年來，多無人智能體的協同編隊控制方案在多個領域都取得了顯著的發展和應用。這是因為在完成一些復雜和困難的任務時，多智能體比單智能體具有更高的魯棒性和更高的效率。多智能體已經在很多領域得到了極大的重視與應用，如軍事探索[1]、海洋水面航行器編隊[2]、無人機編隊[3]、水下機器人[4]、智能駕駛[5]等。

智能駕駛系統是近年來最為熱門的研究領域之一，它分為感知、決策、控制等模塊。感知模塊通過相機、雷達、全球導航衛星系統等設備來對周圍環境進行感知測繪，為智能駕駛系統提供有效的環境信息；決策模塊綜合環境信息及既定任務進行決策，生成規劃路徑；控制模塊依據生成的路徑輸出底層的控制量。隨著智能駕駛的發展，多無人智能車的協同控制成為了智能駕駛領域的熱點問題[5-6]。

解決多無人智能車的協同問題的一種方法是進行編隊控制。目前，多無人智能車的協同編隊控制方法主要有兩大類，分布式協同控制及集中式協同控制。

分布式協同控制指一種沒有中心節點控制的結構，通過系統中每個相鄰個體之間的通信來實現協調，從而形成完整的編隊。它的優點是編隊靈活性高、容錯性強和易于進行編隊控制，缺點是編隊穩定性不如集中式協同控制。分布式協同控制方法主要包括基于行為的控制法[7]、領航-跟隨控制法[8]和人工勢場控制法[9]。

基于行為的控制法的主要思想是，系統根據相應的控制作用產生人類期望的整體系統行為模式，也就是根據想要產生的結果來設計對應的條件與規則。

例如：Lee等[10]基于行為的控制法設計實現了一種可以避障的多智能車的編隊。它的優點是可以根據設定的規則完成多種行為，更有利于實時控制；缺點是在復雜環境下對行為規則難以進行清晰的定義，而模糊的行為規則會使系統的不穩定性增加。領航-跟隨控制法的主要思想是在一個多智能體的系統中指定其中某個智能體作為領航者，剩余的智能體作為跟隨者，跟隨者按照領航者的軌跡及設定的編隊隊形前進。

Jin[11]提出了一種基于視距和角度的編隊控制法。它的優點是結構簡單、可擴展性強，追隨者只需要跟隨領航者的軌跡就可以完成系統的整體控制；缺點是當領航者處于復雜環境或者系統的規模過于龐大導致領航者的行為發生錯誤時，會導致追隨者的行為也發生錯誤，進而導致整個系統崩潰。人工勢場控制法的主要思想是設定一個人工勢場函數，對系統中的每個個體都施加勢場力，從而控制編隊。通過勢場力來避免碰撞，并保持編隊形狀。

Gao等[12]設計實現了一種基于人工勢場控制法的多智能車編隊。它的優點是可以根據系統個體、障礙物模擬出勢場力，從而控制系統的下一步運動，實時性強，便于編隊控制。人工勢場控制法的缺點是在復雜環境中，系統可能會陷入局部最優陷阱，或者在某些較窄的區域無法通行。

集中式協同控制則指擁有系統控制的中心節點，并且系統中每個個體都與中心節點進行通信，從而完成整體的協同，形成完整的編隊。它的優點是系統中心節點與系統中個體之間的通信效率高、形成的編隊穩定性高，缺點是當中心節點出現故障時，整個系統會陷入崩潰。集中式協同控制方法主要包括基于圖論的控制法[13]和虛擬結構控制法[14]。基于圖論的控制法的主要思想是以方向圖的結構定義系統的編隊，以圖中的一個節點作為系統中的一個智能體，以節點之間的方向來表示系統中各個智能體之間的位置與方向。基于圖論的控制法的優點是系統的穩定性和擴展性強，可以輕易地增加或減少系統節點，所以可以用在大規模的編隊中。它的缺點是系統之間的節點通信復雜，實現困難。虛擬結構控制法的主要思想是將整個智能體系統看作是一個剛體的虛擬結構，將系統中的每個智能體作為虛擬結構中的一個固定的點[15]。虛擬結構控制法的優點是系統結構的穩定性強，易于保持系統的編隊；缺點是缺少局部節點的控制，在復雜環境中，對障礙物的躲避有一定的局限性。

為了在復雜環境下實現一個結構簡單、靈活，擴展編隊方便、迅速，且具有一定避障能力的編隊控制，綜合上面的討論進行以下分析。集中式協同控制方法構建更加復雜，且在復雜環境中的效果也不一定理想。相比之下，分布式協同控制中的領航-跟隨控制法的結構較為簡單，容錯性高、可擴展性強，且靈活性強，更加適應在復雜環境中完成預定任務。

本文的結構如下：第2節表述相關問題；第3節介紹本文的設計；第4節介紹仿真結果；第5節總結本文。

問題提出與準備

2.1 無人智能車運動模型描述

為簡單建立一個無人智能車運動模型，并且盡可能保證建立的運動模型與真實車輛模型的特性相似，本文采用自行車模型(Bicycle Model)[16]，這是一種較為符合真實車輛模型特性的運動學模型，并且以智能車的一個前向輪為代表，作為建立運動模型的基準。圖1為車輛運動模型。

圖1 車輛運動模型

若要使用自行車模型來代表智能車的運動模型，則需要對車輛模型做出以下假設：

(1)車輛模型僅考慮二維平面內的運動，而忽略三維平面的運動。即僅考慮軸上的運動，而不考慮軸上的運動；

(2)假定該智能車的左右兩個前輪的轉向角度是完全一致的，那么就可以由智能車的一個前向輪表示智能車的兩個車輪的運動控制，從而搭建起自行車模型；

(3)智能車不會形變，即保證智能車的車身是剛性的；

(4)智能車的后軸及兩個后輪不會對整個智能車產生影響。

如圖2所示，建立的運動學模型將智能車的左右兩個前輪合并為一個輪子，并將這個輪子平移到小車的中心位置，作為該智能車在該坐標系中的參考位置，在以為坐標原點的世界坐標系中定義智能車的位置姿態信息為：

其中，為智能車的前輪中心點在坐標軸軸方向的坐標；為智能車的前輪中心點在坐標軸軸方向的坐標；為智能車的前進方向；為前輪轉向角度。

其中，為智能車前進的速度；為智能車前后輪的距離。

若已知智能車的線速度和前輪轉向角度，則可以得到：

對公式(1)進行求導，并將公式(2)～(3)帶入，可得智能車的運動模型：

為了得到智能車的簡化規范模型，可以假設智能車轉向的速度足夠快，從而使車輛的轉向角瞬間改變，那么就可以被消除，從而可以得到智能車的簡化規范模型：

由于希望建立的模型是一個簡單、盡可能與真實車輛模型的特性相似的智能車的運動模型，所以需要對智能車模型施加以下約束條件:

2.2 領航-跟隨模型

針對第2.1小節所建立的智能車的運動學模型，本節建立了一個領航者-跟隨者編隊的運動模型。同樣地，以智能車的前輪中心的位置來代表智能車的位置坐標，以表示領航智能車的轉向角度，表示領航者和跟隨者之間的夾角，表示領航者和跟隨者中心之間的距離。以無人智能車的前輪中心作為智能車在該坐標系中的參考位置，以為坐標原點建立世界坐標系。在該坐標系中，領航者的位置坐標信息為，跟隨者的位置坐標信息為，如圖2所示。

圖2 領航-跟隨簡易模型

其中，；。為領航者在建立的坐標系中的軸上的坐標，為跟隨者在建立的坐標系中的軸上的坐標。為領航者在建立的坐標系中的軸上的坐標，為跟隨者在建立的坐標系中的軸上的坐標。在公式(8)中，該函數的范圍為。

如圖2所示，本文中建立的領航者-追隨者編隊的運動模型基于領航者和追隨者之間的距離和角度。因此，將產生的距離和角度寫作向量形式：

期望產生的距離和角度的向量是

若想讓跟隨者保持穩定的編隊，就需要設計產生一個控制輸入，并使跟隨者編隊的跟蹤誤差盡可能小。

2.3 存在的問題

Das等[17]提出了兩種反饋控制方法：控制和控制。這是領航跟隨法中最流行的控制方法之一。控制方法：該控制方法的目的在于控制某一智能體與其關聯的多個智能體之間的相對位移和角度，并使該位移和角度數值保持不變。控制方法：該控制方法的目的在于控制各智能體之間的相對位移和角度，并使其最終收斂到某一期望數值。顯然，這兩種控制方法都需要知道跟隨者和領航者之間的距離和角度。根據距離信息分析，Kang等[18]提出了一種基于距離信息的編隊控制方法。根據角度信息分析，Trinh等[19]提出了一種基于角度信息的編隊控制方法。根據距離-角度信息分析，Jin[11]提出了一種基于距離-角度信息的編隊控制方法。

上述方法存在一個問題，即當系統中缺乏明確的反饋控制信息或反饋控制信息出錯時，如果領航者發生錯誤行為，則會直接導致跟隨智能體的行為紊亂，從而使整個系統陷入崩潰狀態。例如，如果領航智能體的移動速度過快或移動距離超出跟隨智能體的跟蹤范圍，則會出現跟隨智能體掉隊的現象。在復雜環境中，這種情況極易發生，從而導致多智能車的編隊被破壞，系統陷入崩潰。

改進的控制方案

領航跟隨法是多車編隊控制算法中發展得比較成熟的算法，它在編隊控制方面有著廣泛的應用。領航跟隨法中基于的編隊控制方法只以智能車之間的相對距離作為控制的主要參數依據，這種方法的編隊方式不夠靈活，并且至少需要選擇兩個領航者對其進行控制輸入，增加了系統的計算復雜度。領航跟隨法中基于的編隊控制方法只需要選擇一個領航者，跟隨者根據與領航者之間的相對距離和角度的設定進行移動，從而實現所期望的隊形的編隊控制。相比之下，基于的編隊控制方法在編隊形式上更加靈活。因此，結合第2.3小節所提出的問題，本文在的編隊控制方法和的編隊控制方法的基礎上將這兩種方法相結合，并利用閉環控制方法設計了一種多車編隊控制方案。

這種基于閉環控制方法的多車編隊方案通過維持領航者與跟蹤者之間的相對距離與相對角度不發生變化，使智能車的隊形保持期望的隊形，并維持穩定。多車編隊閉環控制方案如圖3所示。

圖3 多車編隊閉環控制方案

如圖3所示，表示跟隨者的位置，表示跟隨者的位置。代表領航者的位置。表示領航者與跟隨者之間的相對距離，表示領航者與跟隨者之間的相對角度，表示領航者與跟隨者之間的相對距離，表示領航者與跟隨者之間的相對角度。表示跟隨者和跟隨者之間的相對距離，表示跟隨者和跟隨者之間的相對角度。表示系統預先設定好的相對距離，表示系統預先設定好的相對角度。是產生的控制輸入向量，是經過控制器調整后的控制輸入變量。是輸出的速度控制，是輸出的角度控制。

閉環控制是控制論的一個概念，指具有反饋信息的系統控制方式。在閉環控制系統中，系統運行時會將控制信息傳遞給受控對象，并將受控對象的狀態信息反饋到輸入端，用于修正操作過程，使系統輸出符合預期要求[20-21]。圖3展示了閉環控制方法在設計的編隊控制器中的應用。跟隨者通過計算自身與領航者以及與相鄰智能車之間的位置，得出實際的相對距離和角度。然后，根據系統中預設的相對距離和角度，經過控制器的調整輸出速度和角度的控制參數，使得跟隨者可以根據領航者和相鄰跟隨者的位置來調整自身的位置和姿態，從而形成完整穩定的編隊。

圖4 多智能車編隊隊形比較

圖4(a)展示的是未調整的多智能車編隊，圖4(b)展示的是調整后的多智能車編隊。

結果

本節在Gazebo中搭建3個模擬場景來測試提出的改進控制方法。第一種模擬場景，空白場地。第二種模擬場景，有單個障礙物的開闊場地。第三種模擬場景，有多個障礙物的狹窄場地。

圖5(a)展示的是未調整的編隊運動效果，圖5(b)展示的是調整后的編隊運動效果。在圖5(a)～(b)中，L表示領航者，1、2、3、4表示4個追隨者。圖5(c)展示了未調整的編隊中，領航者與跟隨者之間的距離，圖5(d)展示了調整后的編隊中，領航者與跟隨者之間的距離。在圖5(c)～(d)中，分別表示1、2、3、4四個追隨者與領航者之間的距離。從圖5(c)～(d)可以看出，在空白場地的環境下，經過一段時間后，兩種編隊的領航者與跟隨者都保持了穩定的距離。這表明這兩種編隊的運動效果都很好，可以在空曠環境中形成穩定的編隊。

圖5 空白場地測試效果

圖6展示了編隊在單障礙物環境中的運動效果，圖6(a)～(b)中黑色區域為障礙物，表示領航者，1、2、3、4表示4個追隨者。通過圖6(c)～(d)可以看出，在障礙物較少的環境下，兩種編隊仍然可以保持穩定的距離，形成較好的編隊控制效果。

圖6 單障礙物場地測試效果

圖7展示了編隊在多障礙物環境中的運動效果。從圖7(a)可以看到，在未調整的編隊中，跟隨者1、2都被障礙物擋住。從圖7(c)中可以看出，跟隨者3、4與領航者之間的距離仍然保持穩定，而跟隨者1、2與領航者之間的距離不斷增大。從圖7(d)中可以看出，在調整后的編隊中，跟隨者與領航者之間的距離仍然保持穩 定。這表明調整后的編隊在多障礙物環境中的運動效果更好，比傳統編隊控制更加適合在相對復雜的環境中運行。

圖7 多障礙物場地測試效果

圖8(a)展示的是期望輸出速度與實際輸出速度，圖8(b)展示的是期望輸出角度與實際輸出角度。在圖8(a)～(b)中，為領航者的速度，分別表示輸出給跟隨者的實際速度，分別表示輸出給跟隨者的期望速度。為領航者的轉向角度，分別為輸出給跟隨者的實際角度，分別為輸出給跟隨者的期望角度。從圖8(a)～(b)中可以看出，跟隨者經過幾秒后可以捕捉到領航者的運動，并且期望輸出的速度 和角度與實際輸出的速度和角度有些許偏差。這些偏差可能是系統本身的誤差、傳感器的不準確性或環境干擾等因素導致的。未來的研究可以針對這些偏差進行優化和改進，使系統能夠更好地適應復雜環境和變化的任務需求。

圖8 期望輸出與實際輸出

結論

本文提出了一種將的編隊控制方法和的編隊控制方法相結合的編隊控制方案，并設計了一種編隊控制器，用于系統中不存在明確的反饋控制信息或反饋控制信息出錯時的多智能車的編隊控制。與現有的編隊控制方案相比，所提出的這種編隊方法在復雜環境中效果更好。仿真結果表明，所設計的編隊控制器是有效的；在相對復雜環境下，這種方法的編隊靈活性更好。