本文介紹了量子計算機與普通計算機工作原理的區別。

量子計算是一個新興的研究領域，科學家們利用量子力學，制造出具有革命性能力的計算機。雖然現在的量子計算機體積受限且容易出錯，但未來的量子計算機可能超越世界上最強大的超級計算機，完成以前不可想象的任務！這意味著量子計算機可能會徹底改變我們的生活。

在本文中，我們將先了解普通計算機的工作原理，再深入探討量子計算機為何潛能巨大。我們將特別關注它們強大力量的來源：微小粒子如何能同時處于多個狀態？

普通計算機如何存儲信息？

在我們探索量子計算的神奇世界之前，先來了解一下現在的計算機是如何存儲信息的吧！計算機存儲的基本單位叫做比特，每個比特可以存儲一個值，要么是 0，要么是1。多個比特可以組合成有意義的信息。例如，6個比特可以組合成“101010”，表示數字42。組合成百萬甚至億萬比特后，就可以存儲更復雜的信息，如圖片、視頻和電子游戲。

比特是通過一種叫做晶體管的小型電子元件存儲的。晶體管就像開關，開關關上表示0。反之，開關打開表示1。下圖簡單展示了這種邏輯如何來創建比特字符串，如“101010”。現代手機里包含了數十億個緊密排列的晶體管來存儲大量復雜信息。

圖 1 - 晶體管如何存儲信息的簡單示意圖。每個晶體管都可以是“開”（綠色）或“關”（紅色）。如果晶體管是“開”，就表示 1；如果是“關”，就表示 0。在這里，我們用六個晶體管來存儲二進制字符串“101010”，這代表數字42。

總結一下，現有的計算機通過數十億個晶體管存儲信息，每個晶體管存儲一個比特（0或1），這些比特組合起來可以表示復雜信息。從歷史的角度看，計算機發展的趨勢遵循摩爾定律，即芯片上的晶體管數量大約每兩年翻一倍。現代芯片可以在每平方毫米中容納超過一億個晶體管，但我們可能已經接近晶體管密度的物理極限，這也引發了關于摩爾定律是否“過時”的激烈討論。

什么是“量子”計算機？

量子計算機是一種利用量子粒子的獨特行為進行計算的設備。那么，“量子”這個詞到底從哪里來，是什么意思呢？“量子”這一名稱來自量子力學，它是一種描述微觀世界的科學理論。量子力學與量子計算的關聯在于，它告訴我們粒子是如何運動和相互作用的。量子力學描述了一個非常奇妙的世界，在這里，粒子可以在空間中擴展開來，同時處于不同的狀態，還可以像海浪一樣相互干擾[1]。量子世界的行為與我們日常生活中看到的、可預測的行為非常不同！雖然量子力學描述的粒子行為有點出人意料，但它是科學史上最精確的理論之一[2]。

量子力學最適合描述微小粒子的行為，比如電子、光子（光的粒子）和原子核，它們都展現出量子的行為，是典型的量子粒子。那么，這些粒子有哪些特性可以幫助我們制造強大的量子計算機呢？其中一個非常重要的特性就是疊加態。這種特性本質上能讓量子粒子存儲比晶體管更多的信息。

量子比特與薛定諤的貓之謎

量子計算機和普通計算機的主要區別在于，它們使用量子粒子而不是晶體管來存儲信息、進行計算。就像我們把晶體管存儲的信息稱為“比特”一樣，我們把量子粒子存儲的信息稱為“量子比特”或“量子位”。要理解為什么量子比特比普通比特更強大，我們首先要理解量子力學中的“疊加態”。

“疊加”這個詞聽起來可能有點嚇人，但它的意思其實很簡單，就是“同時處于多種狀態”。雖然聽起來很奇怪，但量子粒子確實可以處于各種疊加狀態，比如它們可以同時在多個位置上，也可以在不同方向上運動。可以試著把粒子想象成在空間中擴散的波，而不是點狀的粒子。

通過物理學上最知名的“貓”的故事，就能輕松理解量子疊加：這個故事是奧地利物理學家厄溫·薛定諤在1935年想出來的[3]。故事的開頭是把一只貓放進一個封閉的盒子里，同時放入一個放射性元素和一個毒藥瓶。如果放射性物質隨機發射出一個粒子，就會觸發一個錘子打碎毒藥瓶，從導致貓死亡（見圖2）。你不需要在意毒藥瓶是如何打碎的，只要知道這是一個無法提前預測的隨機過程就行了。

圖 2 - 薛定諤貓的思想實驗

在這個實驗中，放射性元素（一個帶有黑色放射性標志的小藍方塊）可能隨機發射出輻射。如果輻射發射出來，就會觸發一系列反應，導致綠色毒藥釋放出來。在我們打開盒子之前，這只貓（假設中）處于“既死又活”的疊加狀態。這個故事有點荒謬，但它是一個很好的類比，說明了量子粒子的行為——它們可以同時處于多種狀態。

如果盒子保持密封，那么我們沒有任何方法知道毒藥是否已經釋放，貓是否死去還是活著。薛定諤認為，在打開盒子之前，我們必須假設貓既是活的又是死的。換句話說，貓處于一種“既死又活”的疊加狀態。然而，一旦我們打開盒子并觀察里面的情況，這種疊加狀態就會消失，我們就能確切地知道貓的狀態。

雖然認為貓同時既死又活聽起來確實很荒謬，但這個故事是一個非常好的類比，說明量子力學如何描述粒子的行為。例如，如果我們不去測量粒子的狀態，它可以真的處于多種狀態的疊加之中。但是一旦我們測量它的狀態，這種疊加就會消失，它會“坍縮”到其中一種可能的狀態。簡單來說，粒子在疊加中可以保存大量信息，但當我們試圖測量這種疊加狀態時，我們只能得到其中一部分信息。

量子計算：倍增的力量

量子力學告訴我們，粒子有一種叫做自旋的內稟屬性，自旋可以指向上方或下方[1]。為了便于理解，我們可以假設“自旋向上”表示數值1，而“自旋向下”表示數值0。所以，你可以看到，就像晶體管一樣，量子粒子也可以存儲信息（這里是量子比特）。我們還可以把多個量子粒子組合在一起，形成信息串。量子力學告訴我們，量子粒子可以同時處于“自旋向上”和“自旋向下”的疊加狀態——也就是說，量子位可以同時存儲數值0和1，而這對晶體管來說是不可能的（見圖3）。

圖 3 - 量子位同時處于1和0疊加狀態的簡單示意圖

圖中電子（用橙色圓圈表示）上的箭頭指向電子的自旋方向。自旋可以是向上（值為1）或向下（值為0）。由于量子力學的疊加態原理，電子可以同時處于自旋向上和自旋向下的狀態，因此可以同時存儲1和0的值。

如果我們把兩個量子位組合在一起，這個2量子位系統可以同時存儲“00”、“01”、“10”和“11”（四種態），而2位的晶體管系統在同一時間只能存儲其中一個狀態。如果我們增加到3個量子位，就能同時存儲“000”、“001”、“010”、“011”、“100”、“101”、“110”和“111”八種狀態！實際上，如果我們組合n個量子位，那么可以同時存儲2的n次方個狀態。如果我們有50個量子位，就可以在同一時間存儲超過一千萬億個狀態——這讓量子計算機可能比擁有數萬億個晶體管的超級計算機還能強大。這就是“倍增”的力量！不過，當我們測量量子計算機的狀態時，這種疊加會消失，我們只能一次獲得少量信息。這就像從一個大拼圖中只選出一塊。設計量子算法時，必須考慮到這一點。關鍵是要構建一種有效的量子算法，在疊加狀態中檢查所有可能性，并有策略地提取盡可能多的信息。

量子計算機正在逐步實現

今天，我們正處于量子計算的“中等規模含噪量子（NISQ）”時代，這意味著現有的量子計算機體積受限且容易出現較大錯誤。目前，大多數現有的量子計算機還不能實際應用[4]。不過，全世界的研究人員和創新企業正在努力，逐步開發更大、有防錯功能的量子計算機。令人驚訝的是，在2023年，科學家們推出了首批擁有1000個量子位的計算機，但要降低這些機器的錯誤率還有很長的路要走[5]。盡管量子計算的未來仍然充滿不確定性，但量子技術的進步可能為人類通信和信息處理開辟全新的前景。同時也帶來一系列的挑戰，例如確保這種強大的技術的使用是否審慎負責。但有一點似乎可以確定：量子計算將改變我們所生活的世界。

參考文獻

[1]Griffiths, D. J., and Schroeter, D. F. 2018.Introduction to Quantum Mechanics, 3rd ed. Cambridge: Cambridge University Press (2018).

[2]Renner, R., and Nurgalieva, N. 2021. Testing quantum theory with thought experiments.Contemp. Phys. 61:193–216. doi: 10.1080/00107514.2021.1880075

[3]Schr?dinger, E. 1983. “The present situation in quantum mechanics: A translation of Schr?dinger’s “cat paradox paper”, inQuantum Theory and Measurement”, eds. J. A. Wheeler, W. H. Zurek (Princeton: Princeton University Press), 152–167.

[4]Chen, S., Cotler, J., Huang, H. Y., and Li, J. 2023. The complexity of NISQ.Nat. Commun. 14:6001. doi: 10.1038/s41467-023-41217-6

[5]Preskill, J. 2018. Quantum computing in the NISQ era and beyond.Quantum2:79. doi: 10.22331/q-2018-08-06