摘要

風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)是飛行器研制過程中進(jìn)行氣動(dòng)性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要手段，然而，在高超聲速飛行條件下，真實(shí)氣體效應(yīng)、黏性干擾效應(yīng)和尺度效應(yīng)的復(fù)雜變化給氣動(dòng)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)預(yù)測帶來巨大挑戰(zhàn)。為了提升天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)一致性，針對某外形飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展了典型對象的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合方法研究。結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘的隨機(jī)森林方法，本文提出了一種面向飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)融合框架，通過引入地面風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜輸入參數(shù)的特征分析與特征排序，進(jìn)一步對不同飛行時(shí)刻下飛行試驗(yàn)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)開展了交叉驗(yàn)證。結(jié)果表明隨機(jī)森林的機(jī)器學(xué)習(xí)框架對風(fēng)洞-飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)具有較好的預(yù)測與外推能力，可以有效提升氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測精度，相關(guān)研究為復(fù)雜環(huán)境下氣動(dòng)數(shù)據(jù)多源融合提供了思路。

關(guān)鍵詞

高超聲速；風(fēng)洞試驗(yàn)；飛行試驗(yàn)；隨機(jī)森林；數(shù)據(jù)融合；參數(shù)特征分析；交叉驗(yàn)證

00

引言

作為當(dāng)前世界航空航天強(qiáng)國爭相追逐的重點(diǎn)研究方向，高超聲速飛行器具有高速度、強(qiáng)機(jī)動(dòng)、超遠(yuǎn)程、強(qiáng)突防等優(yōu)勢，這些特點(diǎn)對飛行器氣動(dòng)性能評估提出了更高的要求。如何實(shí)現(xiàn)高超聲速氣動(dòng)性能的精確評估與預(yù)測是當(dāng)前高超聲速領(lǐng)域高性能飛行器發(fā)展的關(guān)鍵難題。

長期以來，計(jì)算流體力學(xué)方法、風(fēng)洞試驗(yàn)方法和飛行試驗(yàn)都被作為航空航天領(lǐng)域氣動(dòng)性能評估的三大手段。由于在物理模型精度、試驗(yàn)成本與測量能力等方面互有優(yōu)劣，這些手段在飛行器設(shè)計(jì)中發(fā)揮著不同的作用，同時(shí)獲取的氣動(dòng)數(shù)據(jù)需要相互驗(yàn)證。在亞聲速與跨聲速階段，風(fēng)洞試驗(yàn)可以直接模擬飛行條件下的真實(shí)飛行環(huán)境，然而隨著流動(dòng)進(jìn)入高超聲速范圍，天地?cái)?shù)據(jù)不一致性問題開始凸顯。

高超聲速氣動(dòng)數(shù)據(jù)天地差異性的原因主要體現(xiàn)在試驗(yàn)與數(shù)值手段難以直接精確模擬飛行條件，量熱完全氣體效應(yīng)的差異和黏性干擾現(xiàn)象的出現(xiàn)對氣動(dòng)數(shù)據(jù)的一致性產(chǎn)生重要影響。在高超聲速氣動(dòng)問題中，流動(dòng)具有明顯的熱效應(yīng)，并且工作環(huán)境的氣體比較稀薄，雷諾數(shù)較小。在高馬赫數(shù)、低雷諾數(shù)、高焓值的條件下，高超聲速流動(dòng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的復(fù)雜性，其復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象包括薄激波層、熵層、真實(shí)氣體效應(yīng)、黏性干擾、稀薄氣體效應(yīng)等等[5-6]。由于常規(guī)高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)馬赫數(shù)范圍有限，并且難以通過控制氣體密度來達(dá)到低雷諾數(shù)的要求，不能充分模擬真實(shí)飛行過程中的黏性干擾效應(yīng)與真實(shí)氣體效應(yīng)，導(dǎo)致風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)飛行試驗(yàn)下氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異較大。

為了提升天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)一致性，數(shù)據(jù)融合方法逐漸開始[8-9]被應(yīng)用于多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)的預(yù)測模型構(gòu)建。所謂數(shù)據(jù)融合方法，是指根據(jù)多種信息來源（同質(zhì)或異質(zhì)），根據(jù)某標(biāo)準(zhǔn)在空間或時(shí)間上進(jìn)行組合，獲得被測對象的一致性描述，并使得該信息系統(tǒng)具有更好的性能。近些年來，此類方法被廣泛應(yīng)用于數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合建模中。Meysam等[10]針對返回艙外形的飛行器開展了數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合建模方法研究。結(jié)果顯示，對于高超聲速氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫構(gòu)建問題，所采用的Co-Kriging類數(shù)據(jù)融合模型[11-12]可以有效提升氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫建立效率，在相似外形下氣動(dòng)數(shù)據(jù)利用效率可以提升80%以上。Ghoreyshi等[13-14]利用風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)和CFD仿真結(jié)果融合構(gòu)建了飛機(jī)的高維定常氣動(dòng)模型，從而建立了定常氣動(dòng)數(shù)據(jù)多源數(shù)據(jù)庫。利用這一方法使得數(shù)據(jù)庫構(gòu)建所需的試驗(yàn)樣本降低30%以上。基于以上研究，Yondo等[15]綜述了氣動(dòng)數(shù)據(jù)代理模型方法的發(fā)展以及抽樣方法對航空航天領(lǐng)域數(shù)據(jù)庫構(gòu)建的影響，同時(shí)對數(shù)據(jù)融合模型的發(fā)展進(jìn)行了展望。

針對高超聲速飛行器天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異，國內(nèi)的研究團(tuán)隊(duì)和學(xué)者也開展了豐富的研究。陳堅(jiān)強(qiáng)等[2]綜述了國內(nèi)外高超聲速飛行器氣動(dòng)力數(shù)據(jù)天地?fù)Q算技術(shù)方面的研究現(xiàn)狀及趨勢，并分析了天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的兩大途徑：一是利用天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異，構(gòu)建關(guān)聯(lián)修正模型，以此實(shí)現(xiàn)地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正與外推，從而提升天地一致性。在這一思路下，李金晟等[16]提出了一種適用于工程數(shù)據(jù)的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)修正框架，在飛行辨識數(shù)據(jù)中取得了較好的修正結(jié)果；龔安龍等[17]結(jié)合關(guān)聯(lián)參數(shù)進(jìn)行修正和改進(jìn)，給出了高超聲速黏性干擾下的關(guān)聯(lián)修正結(jié)果；王文正等[18]提出了基于數(shù)學(xué)模型的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)融合準(zhǔn)則和方法，以氣動(dòng)力數(shù)據(jù)滿足的準(zhǔn)則為依據(jù)，將不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合；鄧晨等[11]分別采用基于高斯回歸方法和梯度信息的數(shù)據(jù)融合模型對飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，并對比了不同融合結(jié)果中飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的精度提升。二是利用高超聲速氣動(dòng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)飛行狀態(tài)與地面試驗(yàn)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)參數(shù)對齊，從而提升天地一致性。在這一思路下，沙心國等[19]針對高超聲速氣動(dòng)熱問題開展了關(guān)聯(lián)研究，并對比了不同關(guān)聯(lián)參數(shù)對關(guān)聯(lián)結(jié)果的影響。羅長童等[3,20]發(fā)展了基于自適應(yīng)空間變換（adaptivespacetransformation,AST）的關(guān)聯(lián)參數(shù)數(shù)據(jù)挖掘方法，并將其應(yīng)用于高超聲速氣動(dòng)力關(guān)聯(lián)。

然而當(dāng)前的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)一致性研究大多還停留在實(shí)驗(yàn)室階段，面向真實(shí)飛行環(huán)境的多源氣動(dòng)融合依然存在未解決的問題。為了提升多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建精度，獲取高效的飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合能力，在以上研究思路的基礎(chǔ)上，本文提出了一種面向飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異修正模型，以風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為低精度逼近量構(gòu)建多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合的隨機(jī)森林模型。以某典型軸對稱飛行器為研究對象，本文開展了風(fēng)洞-飛行試驗(yàn)氣動(dòng)關(guān)聯(lián)融合研究。針對不同飛行階段開展氣動(dòng)數(shù)據(jù)交叉驗(yàn)證的結(jié)果表明，所提出的隨機(jī)森林氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合框架可以有效提升氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測精度，在強(qiáng)噪聲、多物理量氣動(dòng)數(shù)據(jù)干擾下依然具有很好的預(yù)測能力。相關(guān)工作為高超聲速多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)一致性提升提供了一種可行的解決方案。

01

風(fēng)洞試驗(yàn)與飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)

風(fēng)洞試驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心完成，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)對象飛行器在不同馬赫數(shù)、迎角和舵偏條件下的氣動(dòng)力測試，相關(guān)結(jié)果的示意圖如圖1所示。基于該風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，構(gòu)建了復(fù)雜的氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫，用以完成不同飛行狀態(tài)氣動(dòng)力的準(zhǔn)確預(yù)測。

以目標(biāo)對象飛行器飛行試驗(yàn)50～320s的氣動(dòng)辨識數(shù)據(jù)為研究樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)融合建模。飛行器飛行馬赫數(shù)變化如圖2所示，馬赫數(shù)在270s的飛行時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了較大的變化，豐富的氣動(dòng)特性為模型構(gòu)建提

由于風(fēng)洞試驗(yàn)不能完全匹配飛行條件，特別是雷諾數(shù)等關(guān)鍵物理量難以直接滿足。在氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫構(gòu)建過程中，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與飛行辨識結(jié)果存在一定的差異，這一問題在高超聲速飛行器氣動(dòng)領(lǐng)域較為常見。對于上述飛行試驗(yàn)的過程，氣動(dòng)力響應(yīng)歷程存在較大的差異，相關(guān)結(jié)果的對比如圖5和圖6所示。

圖中黑色線代表飛行參數(shù)辨識得到的響應(yīng)氣動(dòng)力，由于傳感器靈敏度與精度的限制，相關(guān)結(jié)果存在一定的噪聲。而風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用克里金插值實(shí)現(xiàn)，氣動(dòng)力響應(yīng)用紅色線表示。由于試驗(yàn)條件、支撐干擾等差異的存在，天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)庫中存在顯著差異，在工程中往往依賴于專家經(jīng)驗(yàn)和工程算法進(jìn)行天地?cái)?shù)據(jù)換算和修正工作。隨著數(shù)據(jù)挖掘、深度學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，利用數(shù)據(jù)本身特性開展天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合正逐漸成為新的研究方向。

02

隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)融合框架

考慮到氣動(dòng)數(shù)據(jù)的差異普遍存在于飛行過程，本文發(fā)展了一種基于隨機(jī)森林的飛行試驗(yàn)天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合框架，用來提升風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性，從而大幅提高飛行氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測精度。

2.1隨機(jī)森林模型

考慮到飛行遙測數(shù)據(jù)存在較大噪聲，同時(shí)飛行過程氣動(dòng)影響參數(shù)較為復(fù)雜，難以直接確定建模輸入。所以這里考慮構(gòu)建隨機(jī)森林模型，以提升模型融合過程中處理復(fù)雜輸入數(shù)據(jù)的能力。相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類回歸模型，隨機(jī)森林方法采用集成學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)參數(shù)的學(xué)習(xí)和模型預(yù)測，可以充分利用多傳感器遙測數(shù)據(jù)、飛行姿態(tài)數(shù)據(jù)、地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)來同時(shí)構(gòu)建數(shù)據(jù)融合模型。

隨機(jī)森林（random forest,RF）是Breiman等[21]提出的一種并行式集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法。隨機(jī)森林通過集成大量決策樹達(dá)到較好的泛化性能，其通過Bootstrap取樣法從D個(gè)訓(xùn)練樣本中有放回地隨機(jī)選取n個(gè)樣本得到m個(gè)子集，并對每個(gè)子集單獨(dú)訓(xùn)練一棵決策樹，將m棵決策樹預(yù)測結(jié)果的平均值作為回歸隨機(jī)森林的輸出。其建模流程如圖7所示。

2.2面向飛行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)融合框架

本文結(jié)合數(shù)據(jù)融合方法與隨機(jī)森林模型，提出了一種可以結(jié)合不同輸入特征的隨機(jī)森林氣動(dòng)融合架構(gòu)。數(shù)據(jù)融合架構(gòu)的構(gòu)建流程如圖8所示，這里采用循環(huán)隨機(jī)森林建模來調(diào)整模型輸入特征，避免森林結(jié)構(gòu)的冗余。

模型建模流程可以表述為：

模型的特征分析結(jié)果如圖10和表2所示，可以看到，數(shù)據(jù)融合的模型結(jié)構(gòu)很大程度上提供了建模時(shí)的支撐，風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到很好體現(xiàn)。特別是法向力系數(shù)的占比達(dá)到最大，超過了迎角的占比。同時(shí)，由于數(shù)據(jù)融合的模型優(yōu)勢，隨機(jī)森林對高維輸入的模化有著較好的繼承，傳統(tǒng)建模下占優(yōu)的輸入特征不會(huì)因?yàn)轱L(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的引入而消退。這也是我們所追求的融合效果。同時(shí)可以看到，由于支撐干擾等風(fēng)洞試驗(yàn)條件的限制，軸向力系數(shù)與飛行的偏差較大，在模型中所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)并不明顯，這也是可以接受的。

第四步：對比隨機(jī)森林模型1和模型2的特征重要性，選取特征排序倒數(shù)的特征進(jìn)行特征冗余篩選。每刪除一個(gè)輸入特征就需要重新構(gòu)建隨機(jī)森林模型并進(jìn)行特征排序，直到特征占比最小的值為風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)或兩模型占比的最小特征不再相同，這時(shí)數(shù)據(jù)融合模型架構(gòu)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。因?yàn)轱L(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的引入是當(dāng)前模型所評估的特征中占比的最小值，此時(shí)模型的其他輸入不會(huì)對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果產(chǎn)生負(fù)面干擾，最終的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)也就達(dá)到了最優(yōu)。由于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中訓(xùn)練數(shù)據(jù)的量和數(shù)據(jù)樣本本身含噪聲特性，對模型的最終建模結(jié)果有著主要影響，因此不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下模型的架構(gòu)都有所不同，這里就不再展示模型的最終特征分布結(jié)果。

03

飛行試驗(yàn)天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合結(jié)果

針對某對象飛行器飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展模型的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合驗(yàn)證與特征分析。由于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)涵蓋了復(fù)雜的氣動(dòng)狀態(tài)，這里選擇采用同一組飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的交叉驗(yàn)證來進(jìn)行模型預(yù)測結(jié)果分析。

首先針對數(shù)據(jù)融合策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，選擇50～300s的飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)開展5折交叉驗(yàn)證進(jìn)行對比。將完整的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)按時(shí)間順序等分為5組，分別針對各部分進(jìn)行預(yù)測，對比數(shù)據(jù)融合模型和不采用數(shù)據(jù)融合的模型在相同模型參數(shù)設(shè)置下的預(yù)測精度。對比結(jié)果如圖11所示。

圖11中黑色虛線代表真實(shí)飛行氣動(dòng)系數(shù)的辨識結(jié)果，也是我們所需要預(yù)測的真實(shí)值，而紅色實(shí)線代表采用了數(shù)據(jù)融合模型后給出的氣動(dòng)系數(shù)預(yù)測值，而不采用數(shù)據(jù)融合方法的框架下建模的預(yù)測結(jié)果用綠色實(shí)線表示。可以發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)據(jù)融合的隨機(jī)森林框架得到了很好的泛化能力和預(yù)測精度，在交叉驗(yàn)證的結(jié)果中與真實(shí)飛行數(shù)據(jù)吻合最好。而直接采用遙測數(shù)據(jù)構(gòu)建的氣動(dòng)力模型不能實(shí)現(xiàn)有效的氣動(dòng)力系數(shù)預(yù)測，這也顯示出數(shù)據(jù)融合模型給飛行試驗(yàn)氣動(dòng)力預(yù)測帶來的優(yōu)勢。

接下來，選取了訓(xùn)練預(yù)測比約為4∶1的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行氣動(dòng)預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證。即采用飛行過程中220s的飛行辨識氣動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)建融合模型，對50s的飛行氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，以此檢測模型對于飛行狀態(tài)的外推能力。模型的訓(xùn)練結(jié)果表示為模型擬合的能力，模型的預(yù)測結(jié)果是指模型對于非訓(xùn)練狀態(tài)的外推泛化能力。

選取了兩個(gè)狀態(tài)進(jìn)行氣動(dòng)預(yù)測對比，模型的訓(xùn)練、預(yù)測數(shù)據(jù)劃分如表3所示。

針對50～100s的氣動(dòng)預(yù)測結(jié)果如圖12所示，其中藍(lán)色點(diǎn)線代表風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，黑色虛線代表飛行試驗(yàn)辨識氣動(dòng)力，紅色實(shí)線結(jié)果代表隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)融合模型的預(yù)測結(jié)果。橫坐標(biāo)表示為等距時(shí)間的數(shù)量，這里數(shù)據(jù)采樣頻率為4Hz，因此共200個(gè)時(shí)刻。當(dāng)前預(yù)測樣本采用100～320s的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，可以看到隨機(jī)森林模型很好地吻合了飛行試驗(yàn)結(jié)果，相比風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)有著較大的精度提高，特別是在法向力系數(shù)上，氣動(dòng)誤差可以降低一個(gè)量級以上。

針對150～200s的氣動(dòng)預(yù)測結(jié)果如圖13所示，隨機(jī)森林模型對軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)的預(yù)測結(jié)果都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于風(fēng)洞試驗(yàn)。甚至是在辨識結(jié)果存在較大噪聲的情況下，模型也識別出了較為精確的氣動(dòng)力范圍，相比于風(fēng)洞試驗(yàn)有著較高的精度。

進(jìn)一步地，為了測試模型對于訓(xùn)練樣本的收斂性，降低訓(xùn)練、預(yù)測的數(shù)據(jù)比進(jìn)行驗(yàn)證。這次選取100s的飛行試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)作為測試算例，剩余170s飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本給模型參數(shù)訓(xùn)練，訓(xùn)練、預(yù)測數(shù)據(jù)比在1.7。算例3和4的預(yù)測狀態(tài)分布如表4所示。

圖14給出了隨機(jī)森林模型在130～230s飛行區(qū)間氣動(dòng)預(yù)測的結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，由于訓(xùn)練樣本的減少，融合模型的精度有所下降，但是相較于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果依然相有著較大的精度優(yōu)勢。對于法向力系數(shù)而言，隨機(jī)森林模型在梯度較大值的附近模型存在一定誤差，這是由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)與飛行數(shù)據(jù)在這附近的趨勢產(chǎn)生了快速變化，難以通過數(shù)據(jù)融合模型實(shí)現(xiàn)較好的彌補(bǔ)，這也是數(shù)據(jù)融合類模型的共有問題。

針對飛行試驗(yàn)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)融合模型可以較好地實(shí)現(xiàn)天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)修正。所提出的隨機(jī)森林模型可以自適應(yīng)地從訓(xùn)練樣本中挖掘復(fù)雜輸入形式下的數(shù)據(jù)特征，并且實(shí)現(xiàn)對不同來流與飛行條件下的多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合?；陔S機(jī)森林的數(shù)據(jù)融合模型可以有效降低天地?cái)?shù)據(jù)差異，所提供的均方誤差顯示，平均的誤差降低在60%左右。針對訓(xùn)練預(yù)測比的對比情況得出，不同比例的訓(xùn)練、預(yù)測樣本對模型能力有著一定影響。在訓(xùn)練比為4∶1時(shí)，數(shù)據(jù)融合模型相對風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差可以降低72%，而當(dāng)訓(xùn)練預(yù)測比降低后，均方根誤差平均只降低了54%。因此，為了確保模型的有效性在使用前應(yīng)盡可能進(jìn)行精度收斂性測試。另外，針對飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的建模體現(xiàn)出很好地抗噪聲能力，在實(shí)際工程應(yīng)用中具備很好的魯棒性。對同一組飛行試驗(yàn)的交叉驗(yàn)證測試同時(shí)也印證了飛行辨識數(shù)據(jù)的可靠性，這也作為模型驗(yàn)證的一部分包含在模型預(yù)測精度之中。

04

結(jié)論

針對高超聲速飛行器廣泛存在的天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異問題，本文提出了一種面向飛行試驗(yàn)的多源氣動(dòng)數(shù)據(jù)融合方法。結(jié)合所提出的隨機(jī)森林框架與特征分析回路，實(shí)現(xiàn)了不同飛行條件、飛行姿態(tài)下試驗(yàn)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的高精度預(yù)測。針對不同階段飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明，所提出的方法具備泛化與外推能力，可以克服一定的噪聲干擾建立數(shù)據(jù)融合模型。具體結(jié)論如下：

1）結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)融合框架可以有效修正天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)差異，降低由于風(fēng)洞試驗(yàn)條件帶來的氣動(dòng)數(shù)據(jù)誤差，在飛行試驗(yàn)的不同階段提升氣動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測精度。

2）所提出的隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)融合模型可以很好地降低飛行環(huán)境下氣動(dòng)辨識數(shù)據(jù)噪聲干擾，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的特征篩選，為高精度氣動(dòng)模型輸入提供幫助。

3）不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的比值會(huì)影響模型預(yù)測精度，應(yīng)在建模前盡可能進(jìn)行收斂性分析，以保證模型泛化能力。

目前所采用的隨機(jī)森林?jǐn)?shù)據(jù)融合模型還沒有開展不同飛行軌跡下的多源融合研究。未來的工作將考慮進(jìn)一步提升模型泛化能力，推廣應(yīng)用范圍。同時(shí)，針對輸入數(shù)據(jù)的特征分析有可能進(jìn)一步揭示天地氣動(dòng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)參數(shù)的形式，這也將是一個(gè)很好的數(shù)據(jù)融合研究方向。