摘要：迄今為止，對半導體光放大器（SOA）中增益恢復時間的波長依賴性的測量大多采用泵浦-探頭技術，泵浦和探頭在不同的波長上工作。泵浦波長的選擇及其與探頭波長的相對接近可能會影響測量結果，并妨礙對恢復動態波長依賴性的明確觀察。我們使用單色泵浦-探針測量技術，直接獲取了塊狀 InGaAsP SOAs 中增益恢復時間的波長依賴性。使用來自單模鎖定激光器的超短脈沖，明確測量了 SOAs 的光譜依賴性和時間行為。我們使用單模鎖定激光器發出的超短脈沖，明確測量了 SOA 的光譜依賴性和時間行為。使用考慮到帶內和帶間對 SOA 飽和度貢獻的模型得出的仿真結果以及所測試 SOA 的實驗結果表明，恢復率依賴性與增益光譜相似。

1. 引言

半導體光放大器（SOA）是接入網中很有前途的元件，人們在開發高效的數值模擬工具方面做了大量工作［1］。這些算法通過求解微分方程來獲得載流子密度隨時間的變化。它們依賴于對載波恢復時間的經驗描述，并假定載波恢復時間僅取決于載波密度。我們使用一種泵浦探針技術，這種技術以前在自由空間 ［2-10］ 和光纖 ［11-16］ 中都有文獻報道過。通常情況下，泵浦和探針使用不同的波長，但也有例外。我們首先回顧一下以前的載流子恢復時間表征方法，以突出它們與我們提出的方法的不同之處。

表征增益恢復的自由空間實驗通常比較復雜，需要使用透鏡耦合泵浦光束和探針光束進行靈敏對準。在 ［2， 3］ 中，作者使用了單波長、亞皮秒激光器。他們通過交叉偏振分離了泵浦和探針光束。雖然泵浦光束和探針光束的波長相同，但增益恢復將取決于探針的偏振，如文獻［7］所示。請注意，由于波導上的應變，可能會發生一些偏振轉換。

在文獻［4］中，一種自由空間雙色泵浦探針技術使用了超連續光源的光譜切片。對于這種設置，載流子恢復取決于泵浦和探針的波長間隔［5］。這有助于了解波長轉換實驗中的載流子動態，但無法測量泵浦波長的載流子恢復。在 ［2］ 中，利用外差技術展示了一種更復雜的共偏振泵-探針方法。但沒有研究透明度以上的增益恢復與波長的關系，而且實驗裝置也很復雜。Philippe 等人［7］的一項有趣工作研究了自由空間中恢復時間的偏振相關性。他們展示了一種共偏振泵-探針技術，通過在被測設備上反向傳播來分離光束。他們發現，TM 模式的恢復速度比 TE 模式快，這可能是光洞動力學和應變造成的。反向傳播配置用于在同一偏振下分離泵浦和探針。沒有研究波長相關性。在 ［8， 10］ 中，泵浦和探針是正交偏振的。文中介紹了高于和低于透明度的不同波長的結果，但作者只分別關注了 InGaAsP 和 AlGaAs 波導零延遲附近的快速動態。在此后的工作中，我們將重點關注增益長期變化（高于透明度）的波長依賴性。

第二組實驗使用全光纖裝置，這種裝置更簡單、更靈活，而且可以利用常見的光纖元件，如波分復用耦合器和濾波器。然而，我們會發現這些實驗通常是 1）復雜；2）只對不同波長的泵浦和探針感興趣。

文獻［11， 12］測試了連續波探頭信號的動態特性，結果表明，連續波探頭信號由于刺激壽命較短，因此增益恢復時間較短。連續波探頭會在一定程度上使 SOA 飽和［11］。為了避免飽和，探針功率必須較低。探頭恢復可能會被電子噪聲干擾，特別是在使用寬帶光接收器時。脈沖探針信號還可以測量自發輻射、奧格效應和放大自發輻射（ASE）引起的恢復時間 ［12］。因此，我們的方法采用了脈沖探針。

文獻［13］報道了使用兩個不同波長的模式鎖定激光器（MLL）對脈沖探頭信號進行測量的情況。這需要可調諧的短持續時間的泵浦和探頭光脈沖。分頻器同樣也需要。此外，泵浦脈沖和探測脈沖之間的定時抖動和同步也很微妙 ［4］。文獻［6］中使用了一種光譜圖技術，泵浦使用鎖模激光器，探頭使用連續波激光器和電吸收調制器。請注意，在這種情況下，測得的增益恢復時間是兩個激光器之間光譜間隔的函數［14］。這可以為波長轉換實驗中的增益恢復提供啟示。此外，還能確定泵浦波長的恢復特性。我們的方法使用單模鎖定激光器，大大降低了復雜性，并能給出任意泵浦波長下的恢復時間。

在 ［13、15、16］ 中，泵浦-探針技術用于測量探針脈沖的增益，它是泵浦脈沖和探針脈沖之間波長差和時間延遲的函數。泵浦脈沖和探測脈沖的波長必須是不同的，因此可以通過適當的濾波將它們分開。由于不同波長具有不同的增益和飽和度，這將導致恢復時間取決于波長分離。

有關 SOA 增益恢復與波長相關性的研究結果一直相互矛盾。文獻［17］雖然使用了脈沖信號，但在改變探針波長和保持泵浦波長固定的情況下，沒有觀察到恢復率有任何變化。與此相反，［16、14、15、5］ 觀察到了波長依賴性；不過，使用的可調連續波探頭信號的波長與泵的波長不同，而泵的波長比增益峰值波長短。在這種配置中，探頭向增益峰值移動會增加飽和度。這可能就是他們觀察到恢復時間縮短的原因，與我們在此介紹的結果相矛盾。顯然，不同波長的泵浦-探針技術在 SOA 增益恢復與波長的關系方面給出的結果并不明確，這可能是由于相對于探針波長的泵浦波長選擇所致。為了研究波長依賴性，我們選擇了與文獻［7］類似的實驗方法。由于我們使用的是全光纖實驗裝置，因此即使泵浦信號和探頭信號的偏振和波長相同，我們也可以使用循環器將反向傳播的泵浦信號和探頭信號分開。這種方法有三個優點：

它采用常見的泵浦-探頭策略，先用強脈沖泵浦信號耗盡放大器，再用低功率脈沖信號探測增益從飽和值恢復到小信號值。單飛秒 MLL 可產生兩個反向傳播脈沖，它們分別是 1） 消耗載流子，從而消耗 SOA 的增益（泵浦信號）；2） 經過一定時間延遲后探測增益（探測信號）。需要注意的是，此前曾有報道稱使用單個激光器通過自由空間傳輸產生泵浦脈沖和探測脈沖，但并未探討波長相關性［7］。

由于只有一個波長進入 SOA，因此這種方法可以獲得明確的波長相關性結果。

這是一種簡單、高效、穩健的測量技術，只需較少的測試設備。我們的設置只需要一個低重復率 MLL，無需任何外部調制器。

為了解釋觀察到的實驗結果，并研究比實驗所允許的更寬波長范圍內的恢復率相關性，我們進行了數值模擬。由于研究的是使用短脈沖的增益動態與波長的關系，因此模型必須包括帶內現象（譜孔燃燒（SBH）和載流子加熱（CH）），因為它們會對增益動態以及影響受激載流子恢復的飽和效應產生影響 ［18］。文獻［14、15、16］中使用的模型忽略了這些貢獻。文獻［8］使用的模型考慮了超快現象，但沒有包括飽和效應。最后，在 ［17］ 中，作者假設脈沖響應函數由指數衰減之和組成。他們選擇的衰減率與實驗數據相吻合。雖然這種經驗模型很適合擬合單一波長的結果，但并不適合探索波長依賴性。我們使用的是文獻［18］中開發的模型，該模型與文獻［3］中的實驗結果吻合良好。

本文的其余部分安排如下。首先，詳細介紹實驗裝置。然后在第 3 部分介紹并討論實驗結果。受限于鎖模激光器的可調諧性，我們模擬了更大范圍內的增益動態，并在第 4 部分給出了模擬結果。最后，我們總結了這項工作的主要發現并得出結論。

2. 單色泵探頭設置

飛秒脈沖由重復頻率為 20 MHz 的單個可調諧鎖模激光器 （Pritel） 產生，用于探測體 SOA 的增益恢復。激光器的可調范圍從 1530 納米到 1560 納米。因此，實驗結果僅限于這一波長范圍。為確保探頭和泵浦之間的完美定時和精確波長匹配，MLL 發出的脈沖由一個 3 dB 耦合器分割。在圖 1 中，泵浦脈沖按逆時針方向移動，通過光學循環器，然后通過偏振控制器 （PC），進入被測 SOA。順時針移動的探測脈沖從 3 dB 耦合器出來，經過光延遲線 （ODL）、可變光衰減器 （VOA） 和 PC。然后，順時針方向的探測脈沖進入被測設備--Optospeed SOA 1550 MRI X1500 型，這是一個體InP/InGaAsP放大器，當偏壓為 500 mA 時，峰值增益波長為 1560 nm。探測脈沖通過 SOA 后，從端口 2 進入環行器，從端口 3 流出，然后進入光學可調諧帶通濾波器 （BPF）；BPF 以最大激光波長為中心，以減少 SOA 產生的放大自發輻射 （ASE）。使用分辨率為 0.01 nm 的 ANDO 光學光譜分析儀測量了環路內部的激光光譜。根據測量到的光譜，估計泵浦和探針脈沖寬度為 2 ps（由于光纖中的色散）。ODL 的時間分辨率為 3.3 ps。

3. 實驗結果

雖然脈沖激光的光譜大于 BPF 的 3 dB 帶寬（1.25 nm），但接收信號的頻率內容最終受限于光電探測器（PD）的電帶寬，而不是光學 BPF。使用的光電探測器是安捷倫 86116A，3 dB 帶寬為 50 GHz。利用 ODL，我們可以改變探測脈沖和泵浦脈沖之間的相對延遲。在每個時間步長上，BPF 都會重新居中，以最大限度地提高電輸出脈沖的峰值電壓。然后，針對每個泵浦-探頭延遲值，逐點建立恢復曲線。因此，實驗結果并不取決于電子電路的脈沖響應。時間分辨率由最小泵浦-探針時間延遲決定。請注意，由于 BPF 在每個點都會重新調整，因此 SOA 引起的啁啾不會影響測量的恢復。探頭極化的設置是為了在放大器中沒有泵時（脈沖之間的延遲較大）最大化探頭脈沖增益。當兩個信號都出現在 SOA 中時，泵極化的調整是為了最小化探頭信號的增益。因此，探頭和泵浦信號都對準最大 SOA 增益極化。我們將平均探測功率設為 -32 dBm，平均泵浦功率設為 -13 dBm。

我們實驗的時域解釋如下：泵浦脈沖的能量約為 1.7 pJ（假設為高斯脈沖形狀），通過 SOA 時完全飽和，觀察不到任何顯著增益。反向傳播的探測脈沖能量比泵脈沖小得多，約為 20.5 fJ，在通過 SOA 時被放大。探針觀測到的增益取決于其通過時間（相對于泵浦脈沖）和功率。由于脈沖的 FWHM（全寬半最大值）約為 2 ps，因此可以在時域中以高分辨率對增益恢復進行采樣，但受限于所用延遲線的精度（3.3 ps）。

在 MLL 可調范圍內的五個波長上對 SOA 的增益恢復行為進行了采樣；提供了 1530、1542 和 1555 nm 波長的詳細結果。放大器注入電流設定為 500 mA。我們掃描了泵浦和探頭信號到達 SOA 的時間延遲，負相對延遲表示探頭先于泵浦到達。在接收器上，測量給定相對時延下探頭信號的增益。由于增益通常因波長而異，我們繪制了每個波長的檢查歸一化增益，定義如下：

在每個波長上，GSAT 是飽和增益，GSS 是小信號增益。這些增益值是根據測量到的光電檢測電壓推斷出來的，如 （1） 所示，下文將對此進行解釋。每個相對延遲都會記錄探測脈沖的峰值電壓。最小峰值電壓（Vmin）和最大峰值電壓（Vmax）分別決定了該波長的飽和增益和小信號增益。

圖 2（a） 顯示了 1530、1542 和 1555 nm 波長下探針歸一化增益與泵浦-探針相對延遲的關系。請注意，這種實驗技術不僅能獲得時間常數 τ，還能獲得完整的增益恢復動態。這些曲線展示了半導體放大器增益的典型時間演化過程：快速耗盡（由泵到達時探針已在 SOA 上造成），隨后是快速（最初幾個 ps）和較慢的恢復（由探針在泵耗盡載流子后到達造成）［7］。從圖中可以看出，在我們測量的 3.3 ps 分辨率范圍內，我們沒有在快速恢復中檢測到任何明顯的波長依賴性，這也是其他人的報告 ［4］。不過，在 ［8］ 等人的研究中，我們觀測到了快速恢復隨波長的變化。我們在這里的研究重點是透明度以上波長的慢恢復部分。與最初的快速恢復不同，注入、輻射和非輻射重組導致的慢速恢復明顯與波長有關。在圖 2（b）中，實線表示增益恢復時間 τ 與波長的函數關系。請注意，實線是對同圖所示實驗點的樣條擬合。圖 2（b） 中的虛線是我們 SOA 的光纖間增益譜，比例尺在右側。我們可以看到，增益恢復時間與波長的函數關系與增益譜的形狀相似。結果顯示增益恢復常數的變化范圍為 193 至 230 ps。這是因為從飽和值（隨波長略有不同［19］）恢復到較低的穩態值比恢復到較高的穩態值要快。這表明增益恢復與波長的關系是由不同波長的飽和度和增益共同決定的。雖然載流子在帶隙附近補充得更快，但穩態增益也更高［19， 4］，從而導致增益恢復的凈增加。為了評估所使用技術的有效性，我們還測量了不同偏置電流和飽和度下的恢復。

圖 3（a）顯示，正如幾項研究（前［3， 11］）所報告的那樣，較高的偏置和較深的飽和會導致更快的恢復。此外，圖 3（b） 顯示，使用由兩個指數衰減組成的脈沖響應函數 ［17］，可以很好地擬合 410 毫安時的實驗傳輸。

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