in以固定的時(shí)間間隔T1進(jìn)行累積（積分）——構(gòu)成第一個(gè)“斜率”，然后將積分器的輸入切換到一個(gè)固定的負(fù)參考Vref，使被積函數(shù)退回零——第二個(gè)“斜率”，同時(shí)測量這樣做所需的時(shí)間T2。輸入電壓為：

本設(shè)計(jì)對常見的算法做了一些修改：簡單地顛倒信號和參考積分的順序，產(chǎn)生我所說的倒數(shù)雙斜率積分ADC（RDSADC）。

這里，對Vref按固定的時(shí)間間隔T1進(jìn)行積分。然后將積分器輸入切換到-Vin，并測量回降到零所需的時(shí)間T2。從而：

看到這么兩個(gè)相似的方程，你可能會理所當(dāng)然地問：“那又怎樣？”看下面：

在公式2中，轉(zhuǎn)換結(jié)果與時(shí)間測量值T2成反比，因此與1/Vin成反比，并且微分計(jì)算告訴我們，逆向變化率在變，但不是線性的，而是測量值倒數(shù)的平方，即：

這種設(shè)計(jì)的好處是實(shí)現(xiàn)了非線性轉(zhuǎn)換測量，它可以保持低幅度輸入的高分辨率，而不需要Vin比例系數(shù)的自動量程切換。圖1是RDSADC的一個(gè)實(shí)現(xiàn)示例。它在10位分辨率、1mV到1V范圍，對輸入進(jìn)行轉(zhuǎn)換，同時(shí)在下面兩種極端情況下保持10位分辨率：Vin=1V、1mV分辨率；Vin=1mV、1μV分辨率。這意味著對T2，只需15位、32k計(jì)數(shù)分辨率，就可實(shí)現(xiàn)1000000：1、20位的動態(tài)范圍。換句話說，只要15位計(jì)數(shù)就可實(shí)現(xiàn)20位動態(tài)范圍，與分辨率類似的傳統(tǒng)DSADC相比，轉(zhuǎn)換時(shí)間效率提高了32倍。實(shí)際上，Vin可從比0V小點(diǎn)一直到5V（分辨率隨之降低）。

圖1： RDSADC顛倒了通常的積分順序，以大幅增加動態(tài)范圍。

它是如何工作的：

RDSADC周期開始于S1通過R4/（R3 + R4）分壓器將Vref連接至積分器A2的“+”輸入（引腳3），并在時(shí)間間隔T1期間積分，在V2 = Vref時(shí)結(jié)束，并將比較器A1輸出切換為低。

圖2：RDSADC時(shí)序圖。

S1讓A2的“+”輸入掉至接近參考地（稍后更低些），而S2則通過R1將A2的“-” 輸入切換至接近Vin。然后V2以幾乎與Vin成比例的斜率下降，確定計(jì)數(shù)間隔T2。V2到達(dá)A1的低門限時(shí)，終止T2，完成該ADC周期并開始下一個(gè)周期，不斷循環(huán)。

聰明的讀者會注意到，在T2期間，當(dāng)S1從A1的“+”輸入中剔除Vref時(shí)，R5產(chǎn)生了一個(gè)42mV的正偏壓。這種偏置的目的是，盡管使用單極性電源，也要使A2的輸出一直到T2斜線的末端都保持有效。

同樣在T2期間，R2也產(chǎn)生了有效的32mV偏置1，以確保T2保持有限時(shí)長（從不超過32ms），即使Vin接近零也是如此。從而：

這種理想化的計(jì)算忽略了現(xiàn)實(shí)中的偏差，如A1和A2輸入偏移、Vref精度和電阻變化，但這些缺陷可以通過簡單的Vfullscale和Vzero兩點(diǎn)校準(zhǔn)以計(jì)算方式輕松補(bǔ)償。

注1： 32mV來自R1-R2對2.5V的Vref（50mV）的分壓，它為Vin/20kΩ輸入電流提供1.6μA（32mV/20kΩ）的偏置電流，減去分壓器R3-R5（18mV）提供的“保持有效（keep-alive）”偏置。因此，50mV - 18 mV = 32mV。