脈沖信號簡介

矩形脈沖指階躍時間遠小于頂部持續時間的平頂脈沖。

定義1

矩形脈沖圖形表達如圖所示：（高度為A，寬度為a），此函數常作矩形采樣窗口和平滑函數的模型。

定義2

具有輪廓近似為矩形，其上升和下降時間遠小于脈沖持續時間的波形。

定義3

階躍時間遠小于頂部持續時間的平頂脈沖。

定義4

上升時間和下降時間相對于脈沖持續時間可以忽略，而且上升和下降之間的瞬時值實際上不變的單向脈沖。

本文主要介紹一下矩形脈沖信號的分解及合成，具體的跟隨小編一起來看看吧。

矩形脈沖信號的分解

一、實驗目的

1、分析典型的矩形脈沖信號，了解矩形脈沖信號諧波分量的構成；

2、觀察矩形脈沖信號通過多個數字濾波器后，分解出各諧波分量的情況。

二、實驗原理

1、信號的頻譜與測量

信號的時域特性和頻域特性是對信號的兩種不同的描述方式。對于一個時域的周期信號f（t），只要滿足狄利克萊（Dirichlet）條件，就可以將其展開成三角形式或指數形式的傅里葉級數。

例如，對于一個周期為T的時域周期信號發f（t），可以用三角形式的傅里葉級數求出它的各次分量，在區間

即將信號分解成直流分量及許多余弦分量和正弦分量，研究其頻譜分布情況。

信號的時域特性與頻域特性之間有著密切的內在聯系，這種聯系可以用圖11-1來形象地表示。其中圖11-1（a是信號在幅度--時間--頻率三維座標系統中的圖形；圖11-1（b）是信號在幅度--時間座標系統中的圖形即波形圖；把周期信號分解得到的各次諧波分量按頻率的高低排列，就可以得到頻譜圖。反映各頻率分量幅度的頻譜稱為振幅頻譜。圖11-1（c）是信號在幅度--頻率座標系統中的圖形即振幅頻譜圖。反映各分量相位的頻譜稱為相位頻

譜。在本實驗中只研究信號振幅頻譜。周期信號的振幅頻譜有三個性質：離散性、諧波性、收斂性。測量時利用了這些性質。從振幅頻譜圖上，可以直觀地看出各頻率分量所占的比重。測量方法有同時分析法和順序分析法。

同時分析法的基本工作原理是利用多個濾波器，把它們的中心頻率分別調到被測信號的各個頻率分量上。當被測信號同時加到所有濾波器上，中心頻率與信號所包含的某次諧波分量頻率一致的濾波器便有輸出。在被測信號發生的實際時間內可以同時測得信號所包含的各頻率分量。在本實驗中采用同時分析法進行頻譜分析，如圖11-2所示。

其中，P801出來的是基頻信號，即基波；P802出來的是二次諧波；P803的是三次諧波，依此類推。

2、矩形脈沖信號的頻譜

一個幅度為E，脈沖寬度為τ，重復周期為T的矩形脈沖信號，如圖11-3所示。

其傅里葉級數為：

3、信號的分解提取

進行信號分解和提取是濾波系統的一項基本任務。當我們僅對信號的某些分量感興趣時，可以利用選頻濾波器，提取其中有用的部分，而將其它部分濾去。

目前DSP數字信號處理系統構成的數字濾波器已基本取代了傳統的模擬濾波器，數字濾波器與模擬濾波器相比具有許多優點。用DSP構成的數字濾波器具有靈活性高、精度高和穩定性高，體積小、性能高，便于實現等優點。因此在這里我們選用了數字濾波器來實現信號的分解。

在數字濾波器模塊上，選用了有8路輸出的D/A轉換器TLV5608（U502），因此設計了8個濾波器（一個低通、六個帶通、一個高通）將復雜信號分解提取某幾次諧波。

分解輸出的8路信號可以用示波器觀察，測量點分別是8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、 8TP05、8TP06、8TP07 、8TP08。

4、信號分解仿真

實驗箱提供了基于USB或網口的采集軟件與LABVIEW仿真軟件，能在PC機上觀察到實時信號的頻率分量和合成波形，如圖11-4

使用方法：

軟件按裝見實驗17，選擇“信號與系統”復選框中“信號合成和分解”，實驗箱DSP運行在“虛擬儀器”，用USB線連接實驗箱和PC機，點擊軟件“STOP”鍵，軟件開始行運。

點擊諧波分量右側開關，可選取對應信號參加合成；

三、實驗步驟

（1） 連接DDS1和8P09；

（2） 調節信號源，使DDS1輸出f=4KHz，占空比為50%的脈沖信號，調節1W1使信號幅度為4V； （3） 按下8SW2按鈕，使程序指示燈D3D2D1D0=0101，指示燈對應信號分解；

（4） 示波器可分別在8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、 8TP05、8TP06、8TP07 、8TP08

上觀測信號各次諧波的波形；

（5） 矩形脈沖信號的脈沖幅度和頻率保持不變，改變信號的脈寬?（即改變占空比），測量不同?值時信號頻譜中各分量的大??；

（6） 根據表11-1、表11-2中給定的數值進行實驗，并記錄實驗獲得的數據填入表中。

注意：4個跳線器8K1、8K3、8K5、8K7應放在左邊位置。4個跳線器的功能為：當置于左邊位置時，信號幅度保持不變；當置于右邊位置時，可分別通過4個電位器8W1，8W3，8W5和8W7調節各路諧波的幅度大小。

四、實驗報告要求

1、按要求記錄各實驗數據，填寫表10-1、表10-2。

2、描繪三種被測信號的振幅頻譜圖。

五、實驗設備

1、信號與系統實驗箱 1臺

2、雙蹤示波器 1臺

3、毫伏表 1臺

矩形脈沖信號的合成

一、實驗目的

1、進一步了解波形分解與合成原理；

2、進一步掌握用傅里葉級數進行諧波分析的方法；

3、觀察矩形脈沖信號分解出的各諧波分量可以通過疊加合成出原矩形脈沖信號。

二、實驗原理說明

實驗原理部分參考實驗11，矩形脈沖信號的分解實驗。

矩形脈沖信號通過8路濾波器輸出的各次諧波分量可通過一個加法器，合成還原為原輸入的矩形脈沖信號，合成后的波形可以用示波器在觀測點TP809進行觀測。如果濾波器設計正確，則分解前的原始信號（觀測TP101）和合成后的信號應該相同。信號波形的合成電路圖如圖12-1所示。

三、實驗步驟

本實驗為上節實驗的延續。

1、連接DDS1和8P09，將4個跳線器8K1、8K3、8K5、8K7放在左邊位置；

2、調節信號源，使DDS1輸出f=4KHz，占空比為50%的脈沖信號，調節1W1使信號幅度為4V；

3、按下8P09按鈕，使程序指示燈D3D2D1D0=0101，指示燈對應信號分解；

4、示波器可分別在8TP01、8TP02、8TP03、8TP04、 8TP05、8TP06、8TP07 、8TP08上觀測信號各次諧波的波形；

5、將8個跳線器8SK1—8SK8，根據下表中給出的內容，分別嘗試不同的連接方式（如基波和三次諧波合成，只需將8SK1，8SK3打到合成位置），然后用雙蹤示波器同時測量DDS1和8TP12，并將8TP12的波形記錄在下表中，通過調節電位器8W8可以改變8TP12的輸出幅度。

三、按表12-1的要求，在輸出端觀察和記錄合成結果。

四、實驗報告要求

1、據示波器上的顯示結果，畫圖填寫表11-1。

2、 矩形脈沖信號為例，總結周期信號的分解與合成原理。

五、實驗設備

1、 信號與系統實驗箱 1臺

2、雙蹤示波器 1臺