隨著無線通信技術的發展，人們對數據傳輸速率的要求越來越高。大規模天線陣列系統(Large Scale Antenna System，或者稱為Massive MIMO)[1]由于諸多性能優勢，例如信道更加穩定、信道有更好的可預測性、基站與用戶間的信道更趨于正交化、天線增益隨天線數目的增長而線性增長等[2]，在近年來引起了人們廣泛的興趣，Massive MIMO已成為5G通信的關鍵候選技術之一[3]。

Massive MIMO是指基站配備上百根甚至更多天線的系統，該系統由于天線個數眾多，在物理層安全方面的也具有相當的優勢，即大規模天線陣列能有效對抗被動竊聽。物理層安全可以為無線通信提供有效的保密機制，可減輕后期保密協議的復雜度，并對其性能做有效彌補。所謂的被動竊聽，就是竊聽者在竊聽過程中只偵聽合法用戶的傳輸信息，而不采取主動干擾。在Massive MIMO中存在被動竊聽時，系統的保密信道容量仍會隨著天線數量的增加而增加，即Massive MIMO不會受到被動竊聽的影響[1]。在Massive MIMO中竊聽者要實現竊聽目的，必須由被動轉換到主動竊聽模式以攻擊大規模天線陣列系統[4]。所謂主動竊聽，就是竊聽者在竊聽過程中為了提高竊聽性能而采取主動干擾。而在時分雙工(Time Division Duplex，TDD)模式下工作的大規模天線陣列系統的弱點是信道估計階段，主動竊聽可以利用系統的此弱點在信道估計階段發送與合法用戶相同的導頻序列，使基站無法準確地區別合法用戶與竊聽用戶，基站將會把要發送給合法用戶的信息也同時發送給竊聽用戶。如今的通信不再只是電話或者收發消息類通信，支付寶、微信支付等一系列網上支付已成為日常支付工具，確保無線通信安全顯得越來越重要。Massive MIMO中有效地檢測主動竊聽是目前有待解決的一個重要問題。文獻[5]給出了導頻序列的研究，但未討論大規模天線陣列的情況，也未給出檢測竊聽方案。文獻[6]給出了基于導頻序列檢測主動竊聽方案，但是該方案需要特定的導頻序列才能檢測。

為了解決上述問題，本文提出了大規模天線陣列中檢測主動竊聽的具體方案。該方案考慮萊斯信道下工作在TDD模式下的大規模平面天線陣列。本文提出的竊聽檢測方案無需設計特定導頻，只需知道合法用戶萊斯因子及基站接收噪聲功率，即可根據在基站處接收到的信號，構建判決對象，設定判定值，檢測竊聽是否存在。仿真結果顯示，該檢測方案性能不受竊聽用戶位置改變的影響，且系統的檢測性能隨著天線數量的增加而提高。

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系統模型

本文所研究的系統模型如圖1所示，其中基站(Base Station，BS)和合法用戶(Legitimate User，LU)工作在TDD模式下。假設該系統中存在竊聽用戶(Eavesdropper，ED)。基站采用M×N的均勻平面天線陣列，合法用戶和竊聽用戶分別配備單個天線。另外，本文研究的系統處于萊斯信道中，分別用hLU和hED表示基站與合法用戶、竊聽用戶之間的信道。上述信道可表示為[7]：

其中，KLU和KED是萊斯信道K因子，即主信號的功率與多徑分量的方差之比[8]；hUM與hEM分別代表基站與合法用戶、竊聽用戶之間萊斯信道的確定性分量；而hUR和hER則代表相應的隨機分量，兩者皆服從均值為0、協方差矩陣為I的復高斯分布，即hi～CN(0，I)，i=UR，ER，且不同用戶的隨機分量彼此獨立。本文中基站采用均勻矩形天線陣列，其萊斯信道的確定性分量hUM和hEM可分別表示為[9]：

式(5)和式(6)中假設天線的行、列間距均為載波波長的一半。

在TDD通信模式中，基站為了實現與合法用戶間的相干下行傳輸，需要通過訓練序列對信道進行估計。在訓練階段，合法用戶向基站發送一系列的導頻信號用于信道估計。設合法用戶的發射功率為pLU，當無主動竊聽用戶時，基站收到的信號可表示為：

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檢測方案

根據式(9)和式(10)可知，基站接收到的信號在竊聽用戶存在和不存在時具有明顯的差異，因而本文據此提出一種竊聽用戶的檢測方案，該方案假設合法用戶的萊斯系數KLU和基站噪聲功率NBS可以由參數估計得到，且該檢測由基站完成。在檢測中，設pLU=1，pED=1，基站由接收到的信號r構建檢測對象：

因此，μ的設定應稍大于1，μ值的設定將會直接影響到檢測效果。

由式(8)和(11)可以看出，當不存在主動竊聽用戶時，t是服從自由度為2MN的縮比卡方分布，即：

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仿真結果

如圖2所示，第一個仿真例子驗證了萊斯因子K對ROC曲線的影響。在本例中，KLU=KED=-20 dB、-10 dB、0 dB和10 dB。從圖中可以看出，竊聽用戶檢測性能隨著K值的增加而提高，即本文提出的檢測方法在確定性分量占信道系數比重較高時，性能較好。

第二個例子是驗證系統檢測性能受天線個數的影響情況。圖3顯示了天線個數為100、200、500和900的ROC曲線。從圖中可以看出，系統的檢測性能隨著天線個數的增加顯著提高，因而大規模天線陣列有助于提高系統性能。

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結論

本文針對萊斯信道中時分雙工系統提出了一種檢測主動竊聽用戶的方法。該系統基站配備大規模平面矩形陣列天線，合法用戶和竊聽用戶分別配備一個天線。本文首先將二維信道模型轉換為一維向量模型，從而簡化了萊斯信道下的平面天線陣列問題。其次，根據基站接收的信號特點，構建了檢測對象。該檢測對象在無主動竊聽用戶時服從縮比卡方分布，而在有主動竊聽用戶時服從非中心縮比卡方分布，因而可以得出誤判概率及檢測概率的閉式表達式。由誤判及檢測概率表達式可知，該方案只需估計萊斯信道因子和基站噪聲功率，且兩者均不依賴于用戶所處的空間方位，因而該方法可有效檢測三維空間的所有竊聽用戶。仿真結果表明，本文提出的竊聽檢測方案性能隨著天線的數量和萊斯因子的增加而提高，因而適用于大規模天線陣列。