400 Hz中頻電源作為軍用雷達、航電設(shè)備和部分裝甲車輛設(shè)備的基準電源之一[1-2]，其電能質(zhì)量水平關(guān)乎武器裝備性能，中頻電源的主要負載為電機類負載，大部分工況下處于不平衡的負載狀態(tài)，而傳統(tǒng)中頻電源帶不平衡負載能力較弱，穩(wěn)定性和可靠性較差，因此研究中頻逆變電源有很重要的意義。

三相四橋臂逆變拓撲即在傳統(tǒng)三相全橋逆變的基礎(chǔ)上增加了一個第四橋臂，將三相負載的中性點與第四橋臂的中點相連，通過第四橋臂來控制中性點電壓，使三相四橋臂逆變器可以產(chǎn)生三相獨立的電壓，使逆變器具有穩(wěn)定三相電壓對稱輸出的能力。這種逆變拓撲具有控制方法靈活、直流電壓利用率高和無需并聯(lián)大的直流電容的優(yōu)點，避免連接中點形成變壓器，大大減少逆變器的體積重量，減少對各類武器系統(tǒng)、裝甲車輛和航空平臺有限體積的占用，因此得到廣泛的重視和研究。

三相四橋臂逆變拓撲的調(diào)制策略主要有脈寬調(diào)制[3]、滯環(huán)電流控制[4]、空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse-Width Modulation，SVPWM)[5]等策略。其中SVPWM具有易實現(xiàn)數(shù)字控制和直流母線電壓利用率高的優(yōu)點，因此多應(yīng)用于逆變器調(diào)制中。傳統(tǒng)的基于αβγ坐標系的SVPWM策略[6-7]，需要反復(fù)對三相電壓電流進行坐標變換，運算過程復(fù)雜，且必須根據(jù)負載情況來確定參考電壓，當負載突變或不明時，參考電壓的軌跡無法確定，導(dǎo)致實時控制困難。文獻[8]提出了一種基于abc自然坐標系的三維空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，計算方法簡單，并且可拓展到多電平三相四橋臂逆變器中進行運用，但參考電壓的計算方法尚未給出。

本文基于自然坐標系的SVPWM技術(shù)，研究三相四橋臂逆變器的調(diào)制策略，通過建立分析四橋臂拓撲的平均電流模型，確定參考電壓，并根據(jù)“伏秒平衡”原則計算參考電壓的占空比。由于參考電壓是根據(jù)負載電流實時計算出的，因此逆變器在三相不平衡負載條件下可穩(wěn)定輸出三相對稱電壓，且總諧波畸變率較小，并通過仿真和實驗加以驗證。

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基于自然坐標系SVPWM理論分析

1.1 空間矢量及電壓矢量的合成與選擇

圖1為三相四橋臂逆變器主電路拓撲。

主拓撲有四對橋臂，每對橋臂對應(yīng)兩種開關(guān)狀態(tài)，共組成24=16種開關(guān)組合狀態(tài)，將各橋臂的開關(guān)狀態(tài)用開關(guān)矢量Si表示：

上式中i=a，b，c，n，分別表示逆變器的A、B、C和N相。且需注意同一橋臂的上下兩個開關(guān)器件不能同時導(dǎo)通，否則會出現(xiàn)橋臂直通現(xiàn)象，破壞開關(guān)器件。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)可得到電壓矢量：

結(jié)合式(1)，可得到逆變器的16種開關(guān)組合狀態(tài)與空間電壓矢量的對應(yīng)關(guān)系，如表1所示。

表1的16種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)空間電壓矢量描繪到abc自然坐標系中，可得如圖2空間電壓矢量圖。

圖2可看作是一個封閉十二面體，可用平面Va=0、Vb=0、Vc=0和平面Va-Vb=0、Va-Vc=0、Vb-Vc=0將十二面體分割為二十四個空間四面體，每個四面體由兩個零電壓矢量（V1、V16）和三個非零電壓矢量構(gòu)成。只要確定了參考電壓矢量Vref落在哪個四面體中，即可用對應(yīng)的空間電壓矢量來合成。

為判斷參考電壓矢量落在某個四面體中，將該矢量與Va=0、Vb=0、Vc=0和Va-Vb=0、Va-Vc=0、Vb-Vc=0六個面進行比較，通過判斷比較結(jié)果來確定合成參考電壓矢量的四面體。利用二進制計數(shù)法，對六個比較結(jié)果進行加權(quán)計算，用以標記四面體，特做如下定義：

其中Vfa、Vfb、Vfc是參考電壓矢量Vref歸一化到abc自然坐標系下的量，指針函數(shù)的表達式為：

由式(2)計算得RP值見表2，其對應(yīng)二十四個四面體，RP值確定參考電壓矢量所在四面體，選擇該四面體的非零矢量和零矢量合成參考電壓矢量。

1.2 電壓矢量占空比的計算

參考電壓矢量由非零矢量和零矢量合成，開關(guān)電壓矢量的作用時間可根據(jù)“伏秒平衡”原則求得：

上式中Vd1、Vd2、Vd3為d1、d2、d3對應(yīng)的非零開關(guān)矢量，且下標a、b、c分別表示開關(guān)矢量在abc坐標軸的投影值。確定了RP的值，就可根據(jù)參考電壓得到合成的空間矢量和占空比，具體結(jié)果見表2。

由表2可知，通過計算RP值來確定空間四面體、開關(guān)電壓矢量和占空比的策略，相比于在αβγ坐標系的占空比求取更簡單，易于數(shù)字化控制技術(shù)的實現(xiàn)。

1.3 參考電壓矢量的計算

建立abc坐標系下三相四橋臂逆變器平均電流模型[9]，如圖3所示，輸出電壓等效為受控電壓源。

IA，IB，IC為等效成電流源的三相負載電流，可根據(jù)對稱分量法將其分解為正序Ip、負序In和零序I0分量，下角標p，n，0分別表示正序、負序和零序。

且三相電壓、電流對稱輸出，VM表示輸出電壓的額定值，則三相電壓表達式為：

由于三相電壓等效圖相同，以A相進行對稱分量分析。圖4為A相正序、負序、零序分量等效圖。

依據(jù)電路理論分析參考電壓矢量Vref的正序、負序和零序分量則可表示為：

分析可知，只要檢測三相負載電流即可得到參考電壓，當負載變化時DSP可根據(jù)負載電流的變化計算出每相參考電壓，從而控制三相電壓對稱輸出。

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仿真分析

為驗證基于自然坐標系的SVPWM策略的可行性和有效性，使用仿真軟件MATLAB/Simulink建立基于SVPWM策略的三相四橋臂逆變器仿真電路，具體仿真參數(shù)為：設(shè)計總輸出功率為6 kV·A，直流側(cè)輸入電壓300 V，功率器件開關(guān)頻率為20 kHz，輸出三相電壓有效值為115 V，頻率為400 Hz，輸出濾波電路濾波電感1 mH，濾波電容20 μF。

主要在以下負載情況對逆變器進行仿真分析：(1)阻性不平衡負載；(2)阻感性和阻容性不平衡負載。

三相阻性不平衡負載分別為13 Ω、26 Ω和40 Ω，逆變器三相電壓和電流的仿真結(jié)果如圖5所示。

逆變器帶三相阻感性和阻容性不平衡負載，其中A相13 Ω和10 mH感性負載，B相純阻性負載13 Ω，C相13 Ω和10 μF容性負載，仿真結(jié)果如圖6所示。

分析仿真結(jié)果可看出，基于自然坐標系SVPWM策略的三相四橋臂逆變器在不平衡負載條件下，三相輸出電壓波形較為對稱，且經(jīng)過仿真系統(tǒng)FFT分析三相電壓波形的總諧波畸變率THD小于3%。

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實驗結(jié)果

為驗證方案可行性，設(shè)計了一臺實驗樣機，基于DSP(TMS320F28069)完成SVPWM策略對功率器件的矢量控制，其中實驗樣機的主要參數(shù)為：輸出總功率為6 kV·A，輸入直流母線電壓300 V，輸出電壓有效值和頻率為115 V/400 Hz，開關(guān)頻率為20 kHz，輸出濾波器的電感和電容值分別為1 mH和20 μF。主要測試了在不平衡負載下逆變器的輸出能力，記錄了不平衡負載下的三相電壓電流和中線電流波形。

圖7分別給出了三相不平衡阻感性和阻容性負載時，三相電壓和A相電流波形，可見逆變器輸出適應(yīng)性強，在各種不平衡負載條件下均能使三相電壓對稱輸出。

圖8為純阻性1/3不平衡負載下三相濾波和中線電感電流，由于電感影響電流存在較小脈動，中線電流脈動較為明顯，但電壓波形仍滿足THD<3%。

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結(jié)論

基于abc自然坐標系下的SVPWM策略的三相四橋臂中頻逆變器與αβγ坐標系空間矢量調(diào)制相比，一方面省去了復(fù)雜的坐標變換，另一方面在空間四面體的選擇和開關(guān)矢量占空比計算上也更簡單，易于實現(xiàn)數(shù)字化控制和DSP程序編寫。本文建立了三相四橋臂平均電流模型，分析并給出了空間參考電壓的計算方法，最后經(jīng)過仿真和實驗驗證了SVPWM策略的中頻逆變器具有在不平衡和非線性負載下三相穩(wěn)定對稱輸出的能力，具有一定的實用價值。