什么是奈奎斯特準(zhǔn)則

奈奎斯特準(zhǔn)則為消除碼間串?dāng)_，須基帶傳輸系統(tǒng)沖擊響應(yīng)h（t）僅在本碼元抽樣時(shí)刻存在最大值，并在其他碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，即根據(jù)h（t）←→H（jw）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將上式劃至頻域，得無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)傳輸系統(tǒng)函數(shù)。

奈奎斯特三大準(zhǔn)則

奈奎斯特第一準(zhǔn)則：抽樣點(diǎn)無(wú)失真準(zhǔn)則，或無(wú)碼間串?dāng)_（ISIFree）準(zhǔn)則

奈奎斯特第二準(zhǔn)則：轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真準(zhǔn)則，或無(wú)抖動(dòng)（JitterFree）準(zhǔn)則

奈奎斯特第三準(zhǔn)則：波形面積無(wú)失真準(zhǔn)則。

第一準(zhǔn)則：抽樣值無(wú)失真

即如果信號(hào)經(jīng)傳輸后整個(gè)波形發(fā)生了變化，但只要其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用再次抽樣的方法仍然可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信碼。奈奎斯特第一準(zhǔn)則規(guī)定帶限信道的理想低道截止頻率為fH時(shí)，最高的無(wú)碼間干擾傳輸?shù)臉O限速度為2fH。例如，信道帶寬為2000Hz時(shí)，每秒最多可傳送4000個(gè)二進(jìn)制碼元。一路數(shù)字電話速率為64kbit/s，則無(wú)碼間干擾的信道帶寬為32kHz。

第二準(zhǔn)則：轉(zhuǎn)換點(diǎn)無(wú)失真

有控制地在某些碼元的抽樣時(shí)刻引入碼間干擾，而在其余碼元的抽樣時(shí)刻無(wú)碼間干擾，就能使頻帶利用率達(dá)到理論上的最大值，同時(shí)又可降低對(duì)定時(shí)精度的要求。通常把滿足奈奎斯特第二準(zhǔn)則的波形稱為部分響應(yīng)波形。利用部分響應(yīng)波形進(jìn)行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。

第三準(zhǔn)則：脈沖波形面積保持不變

即如果在一個(gè)碼元間隔內(nèi)接收波形的面積正比于發(fā)送矩形脈沖的幅度，而其他碼元間隔的發(fā)送脈沖在此碼元間隔內(nèi)的面積為零，則接收端也能無(wú)失真地恢復(fù)原始信碼。

與香農(nóng)定理的關(guān)系

奈奎斯特準(zhǔn)則： 對(duì)于一個(gè)帶寬為W（Hz）的無(wú)噪聲低通信道，最高的碼元傳輸速率Bmax：

Bmax = 2W（band）

如果編碼方式的碼元狀態(tài)數(shù)為M，得出極限信息傳輸速率（信道容量）Cmax：

Cmax = 2Wlog2M （b/s）

因?yàn)樾诺揽偸怯性肼暤?，因此奈奎斯特?zhǔn)則給出的是理論上的上限。

香農(nóng)定理簡(jiǎn)介

Cmax = Wlog2（1+S/N） （b/s） S為信道內(nèi)所傳信號(hào)的平均功率，N為信道內(nèi)部的高斯噪聲功率

香農(nóng)定理描述了有限帶寬、有隨機(jī)熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信號(hào)噪聲功率比之間的關(guān)系。

在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，數(shù)據(jù)傳輸率Rmax與信道帶寬B，信噪比S/N關(guān)系為： Rmax=B*log2（1+S/N）。注意這里的log2是以2為底的對(duì)數(shù)，下同。

在信號(hào)處理和信息理論的相關(guān)領(lǐng)域中，通過(guò)研究信號(hào)在經(jīng)過(guò)一段距離后如何衰減以及一個(gè)給定信號(hào)能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個(gè)著名的公式，叫做香農(nóng)（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式給出一個(gè)鏈路速度的上限，表示為鏈路信噪比的一個(gè)函數(shù)，鏈路信噪比用分貝（dB）衡量。因此我們可以用香農(nóng)定理來(lái)檢測(cè)電話線的數(shù)據(jù)速率。

香農(nóng)定理由如下的公式給出： C=B*log2*（1+S/N） 其中C是可得到的鏈路速度，B是鏈路的帶寬，S是平均信號(hào)功率，N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，分貝數(shù)=10×log10（S/N）。

通常音頻電話連接支持的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有C=3000×log2（1+ 1000），近似等于30Kbps，是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒(méi)有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達(dá)不到更高的速率。