由于曲柄銷的偏心和機械零件上的平衡塊，往復式發動機的曲軸會在旋轉過程中產生自激振動。在本文中，我們將使用“轉子動力學模塊”來準確研究轉子的響應和軸上平衡塊的軌道，“轉子動力學模塊”是 COMSOL Multiphysics? 軟件和“結構力學模塊”的附加產品。工程師可以基于仿真結果，改進曲軸的設計以減少振動，并優化發動機的性能。

分析往復式發動機中的各個部件

往復式發動機目前是汽車行業的主流發動機。發動機中的一個零件出現故障就有可能導致整個發動機無法正常工作。之前的一篇文章在分析往復式發動機連桿的疲勞時，曾強調過這一因素。在通過疲勞分析對發動機設計進行優化，延長其工作壽命外，我們還需要將其他發動機零件納入分析中。

對三缸發動機往復式連桿的疲勞壽命的預測。

我們以發動機的曲軸為例進行討論。這個機械零件帶動與之相連的活塞做往復運動，并將往復運動轉變為旋轉運動。按照設計意圖，曲柄銷（有時也被叫做曲軸頸）偏離旋轉軸線，使兩種運動之間的轉變成為了可能。但當曲軸旋轉時，曲柄銷的偏心會產生離心力。為了平衡這些力，人們在曲軸上添加一些質量塊或平衡塊。不過，由于曲柄銷上的平衡塊產生軸向偏移，沿長度方向上產生了不平衡的彎矩。所以一定要選好平衡質量的位置，才能使不平衡彎矩最小化，或者稱為平衡轉子。

曲柄銷和平衡塊的離心率及其之間的軸向偏移，可能會導致曲軸在旋轉時經受自激振動。其他帶旋轉零件的機械也不例外，這些振動會影響單個零件與整個設備系統的安全性和性能表現。

最新的“轉子動力學模塊”提供了專業功能，方便用戶對發動機的曲軸進行精確的振動分析。在下文中，我們將探討“案例下載”中一個展示了相關特征的案例。

模型案例：曲軸的轉子動力學分析

我們先看一下模型的幾何結構。在本例中，我們使用了三缸往復式發動機中的曲軸。曲軸的結構如下圖所示，圖片高亮標記了飛輪和軸承的位置。

發動機曲軸的幾何結構。

分析假設轉子只經受由偏心塊引起的自激振動，忽略了活塞作用在曲柄銷上的載荷。為了減少高頻振動，給轉子施加了材料阻尼。

在穩定狀態下，曲軸的角速度是 3000 rpm。不過，初始時以斜坡方式逐漸增加角速度，以保證平滑啟動。示例的斜坡長度確保了轉子角速度能夠在一周旋轉中從 0 rpm線性增加到 3000 rpm，然后轉子保持角速度不變繼續運轉。

為了精確地模擬曲軸-軸承封裝系統，我們可以使用實心轉子與液體動壓軸承多物理場耦合。該耦合包含：

實心轉子物理場節點

液體動壓軸承節點

實心轉子軸承耦合多物理場節點

我們可以使用液體動壓軸承接口中的液體動壓軸頸軸承特征，對軸頸軸承內的薄流體膜進行分析。

評估仿真結果

下圖展示了曲軸的應力分布。如繪圖所示，靠近飛輪的位置，軸承經受的載荷最大，在相應的軸頸中產生的應力最大。靠近飛輪的軸承同時還會承受最高的壓力。

曲軸的應力和軸承表面的壓力分布。

仔細觀察可以發現，四個軸承的軸承頸軌道都很穩定。在穩定狀態下，每個軸頸達到了各自的平衡位置。左下繪圖充分說明了這一點。右下繪圖分析了第三個軸頸的橫向位移分量。結果表明，橫向位移經受了阻尼振動，并且在穩定狀態下達到均衡值，與上文所述一致。

左：繪圖顯示了軸承頸中心的軌跡。右：繪圖展示了第三個軸頸的橫向位移分量。

學習更多關于轉子動力學的知識

快速了解“轉子動力學模塊”及其各個特征和功能，可查看此文章：使用轉子動力學模塊分析各類旋轉機械

查看歸檔的網絡研討會，學習如何使用“轉子動力學模塊”的功能：使用 COMSOL? 軟件分析轉子和旋轉部件