當一系列環境和電路設計變量影響輸出時，就很難確定具有負反饋電路的穩定性。任何計算錯誤都會成為怪異電路行為(如振蕩和振鈴)的溫床。這就需要前瞻性的測試程序，以盡量減少產生波動的可能性。遺憾的是，這種方法通常是在昂貴的高端電子負載下執行。

系統穩定性簡介

為什么穩定性如此重要？能否僅購買現成的知識產權(IP)，構建或制造電路、測試功能、然后將其用于預期應用？遺憾的是，這種臨時應急的方法充滿風險，還存在著潛在的災難性后果。為理解這些風險，必須建立一個堅實的穩定性基礎。

根據閉環反饋系統的傳遞函數，系統的不穩定條件時通過分母等于0時來獲得的。因此，當系統以“-1”的增益(即單位增益和180°相位反轉)運行時，整個傳遞函數接近無窮大，從而使此條件成為極點(另一種識別極點的方法是提取分母的特征值或特征向量)。

由于傳遞函數具有作為因變量的頻率，所以很容易假設，設計具有遠離極點的工作頻率的電路將解決該問題。但這種預防措施是不夠的。當引入負載和環境變量時，傳遞函數和極點(或信號或系統更復雜時的多個極點)會發生變化。系統的復雜性和應用進一步模糊了邊界的穩定性。

例如，電源轉換器裝載了大量的非線性電路器件和外部寄生元件，這些元件都對極點的這種轉移有影響。如果不借助繁瑣艱澀的理論計算，對穩定和不穩定輸出做出清晰界定，我們就不可能預期合理結果。然而，這并非一定意味著估計就不可靠。其實，單憑理論不一定能夠保證系統的穩定性。

鑒于上述論點，如果只采用基本功能測試，產品在現場出故障的可能性很大。那么很可能就會出現顧客抱怨產品故障的情景。最糟糕的情況是，由于其產品不合格，公司將陷入虧損。

測試不穩定性的方法

有各種測量技術可用于測試電路是否會在特定條件下振蕩。首選項取決于可用的資源，將在下面詳細討論各個選項。

方法＃1：從波特圖獲取增益和相位裕度。

該方法通過觀察電路在頻域中的特性響應來進行判斷。需要價格不菲的網絡分析儀或頻率響應分析儀，將正弦波(其頻率在所需范圍內被掃描)與輸出耦合到電路的反饋回路中。然后同時測量增益和相位。對發生在單位增益和180°相移時的振蕩進行回溯，提取20?log(1)=0dB處的相位，并取其與180°的差值。這就是相位裕度。同樣的方法適用于增益。但增益余量不太常見，因為相位不超過180°時的情況更多。在極點條件滿足之前，更高余量意味著更大的回旋余地，從而得到更穩定的電路。

用這種方法，可很明顯地顯示每個變量對電路頻率響應的影響。較高的輸出電容意味著較低的相位裕量，因為相位和高頻分量被衰減，將0dB點推向左側。該設置對于測量的準確性也很重要。如果由于連接器處理得不小心和不良焊接而產生意外的寄生成分，可能會導致不準確。

方法＃2：觀察負載瞬態響應。

該方法通過觀察電路在時域中的特性響應來進行判斷。根據電路規范，用灌電流或拉電流使輸出產生脈動。用示波器(仍然相當昂貴，但比頻率響應分析儀便宜)觀察輸出響應。如果觀察到強烈的吉布斯現象(Gibb's phenomenon)，尤其是不立即衰減的那種，那么在靠近這種條件的某處就可能存在極點。后面給出了這種方法的更深入討論。

方法＃3：使用“皮斯原理(Pease's Principle)”。

著名的模擬集成電路(特別是運算放大器)設計師、也就是帶隙沙皇，已故的羅伯特·皮斯(我大學時，通過他內容豐富的專欄“Pease Porridge”得知此公)詳細闡述了一種簡單的電路穩定性測試方法。它涉及用所有頻率的方波輪番攻擊電路。

如果電路得以幸存，那說明它具有魯棒性。電路的薄弱環節也將暴露無遺。該過程在理論上是合理的，因為方波的頻率成分包含在頻域中(記得方波的傅里葉級數或單位階躍響應的傅里葉變換？)。

就像上面介紹的第一種方法一樣，將所有奇異正弦分量壓縮成方波(而不是逐個掃描)。在我看來，采用這種方法應該注意一些預防措施，例如在輸出端使用有源負載。

負載瞬態響應研究

若測量負載瞬態響應，則需要更好分辨率的示波器。在處理明顯高的電流時，檢查電路的輸入電壓是否有明顯下降是明智之舉。壓降可能會導致電路的欠壓鎖定(UVLO)觸發。在這種情況下實現4線配置可能會起到妙手回春的作用。應遵循正確的探頭接地原則，以避免虛假的過沖和下沖，從而可能會造成不穩定的誤報。

監測電流可能是個障礙。可用的選項是針對低電流的電流探頭和用于監測更低電流的檢測電阻。三線電纜(triaxial cable)也可以消除絕緣泄漏的影響。

測量負載瞬態響應的方法

有許多測量負載瞬態響應的方法。以下段落詳細描述了每種方法。

使用與電阻串聯的MOSFET：這種實現可能是本文中描述的最簡單方法，它涉及一個在線性/工作區與負載電阻串聯工作的MOSFET。負載電阻的阻值將決定脈沖電流的高電平。可以用任意波形發生器或函數發生器對MOSFET的柵極進行脈控。對于更寬松的規范(脈沖電流的擺率不是什么大問題)，任何可提供脈沖的定制電路都可以。值得注意的是，MOSFET開關必須處于線性區，否則將呈現高阻抗(如電流源飽和時會發生的現象)。

請記住，為了偏置線性區的開關，體源(bulk-source)電壓必須處于地電位(可以是反向偏置，但不應太多，因為閾值電壓也會增加)，且柵極-源極電壓必須比漏極-源極電壓加上閾值電壓更高。

圖1：在負載瞬態測量中設置NMOS電阻(左)和PMOS電阻(右)對(來源：Justin Spencer Mamaradlo)

觀察圖1，可發現NMOS接近參考地并且PMOS與VOUT端子相接。這不是巧合，因為這種配置更容易將柵極-源極電壓驅動到線性區。例如，如果NMOS放置在負載電阻的上方，則其漏極端子將位于參考地之上。解決該問題的一種方法是將脈沖電路連接到NMOS漏極而不是地，或引入DC偏移。遺憾的是，如果脈沖發生器是內置地線的儀器，這就不可能了。

使用電子負載：市場上有許多電子負載可滿足各種測量要求。當然，儀器的質量會隨成本的降低而下降。盡管如此，即使最便宜的電子負載的價格也無法與單個MOSFET和電阻的價格競爭(對愛好者來說)。如果這樣的話，那為什么要在這里提及？我將它包括在內是為了內容的完整，若有人真買這種儀器的話或可借鑒。

對于瞬態測量，人們會希望有一個支持切換的電子負載(這個要求本身就會將價格門欄設得太高)。以GWINSTEK的PEL-3000系列電子負載為例。要執行測量，請將儀器設置為“CR”模式和適當的電流范圍。請務必記住每個量程的相應壓擺率，以避免輸出電壓出現不必要的過沖(可在儀器的數據表中找到)。配置其它所需的附加設置(例如保護功能以避免損壞D.U.T.、軟啟動等)，并確定接口極性沒反接。

使用工作在飽和區的功率MOSFET：此方法是電子負載背后的基本原理，即利用飽和狀態下MOSFET的特性作為恒流源。這是最方便的，因為電流取決于柵極施加的電壓，而不是外部電阻(這更難設置)。缺點是MOSFET的功耗。由于沒有負載電阻，MOSFET受到D.U.T.(功率會相當高)額定輸出電壓和負載電流容量的壓力。因此，在這種情況下(與前述方法相比)使用的MOSFET更貴。對于脈沖負載，柵極的高電平電壓必須足夠精確，以驅動MOSFET漏極和源極之間正確的高電平電流。因此，在這種方法中，在MOS電阻對配置中設置精確電阻的挑戰轉變為設置精確電壓(通常低至+/-10mV)的挑戰。

LTSpice中的負載瞬態仿真

以下是針對USB Type-C的同步電流編程模式的連續導通模式(CPM-CCM)升降壓轉換器的個人設計。

圖2：在LTSpice中繪制的CPM-CCM雙向USB C型轉換器(來源：Justin Spencer Mamaradlo)

作為雙向電源轉換器，電路工作在三種模式：正向降壓、正向升壓和反向降壓。選用針對合理的電流紋波進行了設計的高精度電感器、設置為10μH。MOSFET對根據工作模式交替工作(全部四個不能同時切換)。轉換器操作的全面說明如下：

在點1，作為5V降壓轉換器：為用作降壓器，M1必須作為短路(線性區)工作，M2必須作為開路(截止區)工作。M3和M4必須設置其占空比，以便輸入電壓降至5V。由于使用了一對NMOS，因此M3需要U11 (一個輔助低功率隔離的非穩壓DC-DC轉換器)，它可以幫助U7(該轉換器狀態的高側驅動器)正確偏置M3柵極。獲得所需占空比的粗略估計很簡單(對降壓應用，只需使用常規公式)，然后進行調整以滿足容差規范。

在點2，作為20V升壓轉換器：為使轉換器用作升壓器，M3必須短路(線性區)，M4必須開路(截止區)。這次，M2和M1必須精調其占空比以產生20V輸出。通過回顧升壓和校準的一般公式可得出大概值，以符合公差范圍。

在點3，作為5V后向降壓轉換器：在這種情況下，晶體管的狀態與點2的狀態類似。調整的唯一變量是占空比。再次，降壓的通用公式可用來獲得合理估計，然后進行優化，以符合公差范圍。

開關頻率設置為250kHz，高側和低側功率MOSFET之間的死區時間為100ns。兩個控制信號(控制1和控制2)被用來控制四個功率MOSFET的開關時間。

CPM模塊的內部原理圖如下所示：

圖3：所示為USB Type-C電源轉換器CPM模塊的內部原理圖(來源：Justin Spencer Mamaradlo)

當被測電壓進入“vs”引腳時，控制電壓進入“vc”引腳。理想的電壓源Varamp采用人工斜坡(ramp)來提高穩定性并降低失真。U1用作一個饋送到SR觸發器的比較器。最終輸出是“PWM”端子處的脈寬調制信號。

為了測試該USB Type-C轉換器的負載瞬態響應，Rload從8.9Ω(2.2A)脈動到6.7Ω，如下圖所示。

圖4：通過LTSpice中PWL功能獲得的負載瞬態響應。(來源：Justin Spencer Mamaradlo)

通過前面介紹的第三種方法可獲得類似結果。圖5提供了一種示例電路實現。比較器U16(LT1013)用作驅動Q1的500Hz張弛振蕩器。這將定義轉換器輸出端電流脈沖的時序。開關波形耦合到R22，總和為由R14處的分壓器(Rtop和Rbot)決定的偏移量。U15配置為反相放大器，因此在M5的柵極前插入另一個反相放大器——U14。

圖5：作為動態負載的電路如上所述，其增益可通過一對電位器進行調節。(來源：Justin Spencer Mamaradlo)

針對一款以盈利為目的的品牌電子負載來說，圖5所示電路的材料清單對于業余愛好者來說無疑是種更有吸引力的選擇。零件可以方便地從當地的電子器材店購買。有些甚至可重復使用以前項目中所用的器件。因此，在測試電路設計的穩定性時，請選擇本文介紹的方法。