摩爾定律不斷給人這種感覺：就是在此時此刻，我們正處于人工智能行業獨一無二的大變革時期。然而，只要計算力的增長繼續遵循指數級的價格-性能曲線，那么未來的每一代人回過頭來看時，過去的時代都會是幾乎沒有進步的時代。

現在我們中的大部分人都很熟悉摩爾定律，這個著名的定律指出，計算力的發展遵循指數曲線，每18個月性價比（即單位成本下的計算速度）翻一倍。不過，在將摩爾定律應用在自己的商業策略中的時候，即便是眼光最長遠的人也難免遭遇巨大的“AI盲點”。

我曾經與很多成功的、策略大師級的杰出商人接觸過，他們都善于在業內不起眼的角落里發現商機，但卻把握不住摩爾定律所說的“指數發展曲線”的真正意義。藉由這條曲線獲利的行業有很多，但有一個技術領域尤其獲益頗豐，即人工智能。

人們無法把握人工智能的發展究竟有多快的原因之一是，它的發展軌跡過于簡單，甚至有些可笑：從實用性的角度來說，要想在幻燈片或圖表這種有限空間上描繪出指數曲線的陡峭軌跡幾乎是不可能的。形象化地描繪出這一曲線的早期圖像是可行的，不過隨著曲線迅速變得越來越陡峭，相關數字會迅速增大，讓繪圖變得越來越麻煩。

為了解決這一視覺空間不足的問題，我們可以使用對數刻度作為數學工具，將指數曲線壓扁，以便在較小的空間內呈現。

遺憾的是，廣泛應用的對數刻度也會導致另一個問題。這個工具的原理是：豎直方向上Y坐標軸上的刻度不在按照線性增加，而是乘以一個倍數，比如100倍。經典的摩爾定律圖（如下圖）一般都會使用對數刻度來刻畫過去120年來計算力成本的指數級發展（Y軸單位為每1美元能買到的每秒計算次數），圖表的涵蓋范圍從20世紀初的機械設備，一直到今天性能強大的硅基GPU。

圖1：以對數刻度繪制的計算成本的指數級發展。

現在，對數刻度圖已經成為一種很有價值的工具，節省空間，便于速記。實際上，對于任何隨時間陡峭而迅速上升的曲線，都可以利用對數刻度進行方便處理。

不過，對數刻度的應用也伴隨著一個潛在的巨大代價：它會欺騙你的眼睛。

對數刻度會在數學上將巨大的數字壓縮，使指數曲線呈現為線性。由于該工具將不受控制的指數增長曲線壓縮成線性，讓人們很容易對未來計算能力增長的速度產生舒適感，甚至滋生自滿情緒。

我們的邏輯大腦能夠理解對數圖，但是我們在潛意識中卻看到了一條線性的曲線。

那么，有什么有效的方法能夠消除對數圖表帶來的“戰略性近視”問題呢？重新回歸原來的線性刻度可能會解決一部分問題。

如下圖2所示，我利用數據擬合一條指數曲線，然后在Y軸使用線性刻度繪圖。同樣地，Y軸同樣表示1美元能夠買到的運算速度（單位為Gflop），X軸表示時間。不過在圖2中，Y軸上的每個刻度對應的計算力增量僅為1Gflop（而不是圖1中的100Gflop）。flop一詞是指每秒鐘的浮點操作數，是衡量計算力的標準量度。

圖2：以線性刻度繪制的摩爾定律圖表

圖2所示為實際的、真正反映摩爾定律的指數曲線。從這張表中，我們可以很容易理解單位價格計算性能在過去十年中的迅速發展。不過，這張圖中存在一些嚴重錯誤，從表中來看，似乎在整個20世紀，計算機的成本和性能根本沒有提高，而這很明顯是錯誤的。

圖2表明，用線性刻度呈現摩爾定律隨時間的變化也可能會有問題。這種方式會讓過去時間段的曲線看上去很平，好像一直完全沒有進步，直到最近才有所發展。此外，這種線性刻度的圖表也會導致人們得出錯誤的結論：覺得當前的有利時間點就代表了一段獨一無二的“幾乎飛躍式”的技術進步。

這一點讓我想到由圖表引起的“AI盲區”的又一個主要原因：線性刻度圖表富有欺騙性，讓人們以為自己生活在發展變革的高峰期。

現代生活造成的“近視”

讓我們再來看圖2。如果從2018年的情況開始看，那么整個20世紀中每十年一次的性價比翻倍，在曲線上看就是平的，顯得幾乎無足輕重。一個人看了圖2，可能會對自己說：“多虧我活到了現在。我還記得2009年時，我以為我的iPhone就算快的了，我當時都不知道它有多慢！現在我總算趕上令人激動的飛躍時刻了！”

但事實并非如此。這種垂直式的“轉變點”實際上并不存在。

每條指數曲線都是自相似的，也就是說，未來的曲線形狀和過去的曲線形狀是一樣的。在下方的圖3中再次采用線性刻度繪制了摩爾定律的指數曲線，但不同的是，圖3是以2028年的視角繪制的。這條曲線假設，我們在過去100年中的經歷的技術進步還會在未來至少10年內繼續。該圖表明，在2028年，1美元將能夠買到大約200Gflop的計算力。

不過，圖3也呈現出一些分析上的困境。

圖3 以線性刻度繪制的摩爾定律曲線（2028年視角）

在圖中仔細觀察今天（2018年）的計算力，如果從2028年生活和工作的人所處的優勢點來看，看上去似乎在21世紀初期，計算力似乎也完全沒有任何進步。就好像2018年我們使用的計算設備也就比上世紀50年代的設備性能強一點點而已。觀察者也可以得出結論，認為當前年份（2028年）為摩爾定律的頂點，即計算力的進步最終一飛沖天的時刻。

每年我都會對圖3進行重繪，只改變時間跨度。重繪后的曲線形狀幾乎完全不變，只有Y軸的刻度會有改變。可以看到，除了Y軸的刻度有所區別之外，圖2和圖3的形狀幾乎完全相同。從每張圖上的未來的時間點看，過去時間點的曲線都是平的。嗯，這種誤解可能會導致有缺陷的商業策略，尤其是在人工智能領域。

這意味著什么？

對于人們而言，指數級的變化率往往很難理解，也很難看明白。指數曲線的特殊之處在于，它的每個點在數學上都是自相似的。也就是說，這種不斷爬升的曲線沒有平坦部分，沒有上升部分，也不存在很多商人所說的“肘部”和“曲棍球棒”彎曲部分。如果你對過去或未來某時間段的曲線放大觀察，你會發現它們的形狀完全相同。

摩爾定律不斷給人這種感覺，就是在此時此刻，我們正處于人工智能行業（以及其他與摩爾定律有關的行業）獨一無二的大變革時期。然而，只要計算力的增長繼續遵循指數級的價格-性能曲線，那么未來的每一代人回過頭來看時，過去的時代都會是幾乎沒有進步的時代。此話反過來也是成立的，即當前的一代人展望10年后的未來，同樣想象不到人將會取得多大的進步。

所以，如果有人規劃計算力呈指數增長的未來，那么現在的挑戰在于克服自己的大腦對該曲線的有缺陷的理解方式。這聽起來很難，你需要記住上面的三幅圖表（視覺一致性很高的對數刻度圖，以及富有欺騙性、但看起來很過癮的線性刻度圖），真正體會指數級增長的力量。因為過去看上去總是平的，而未來看上去總是一飛沖天。