北斗衛星導航系統是我國自主建設、獨立運行、集導航定位、授時、用戶監測、短報文通信于一體的導航系統［1］。短報文通信是北斗系統特有的一個功能，其不受地形條件和環境氣候等影響，可用于解決偏遠地區數據實時通信問題，特別適用于常規通信手段存在盲區多、基建投入大的場合使用，例如野外的石油、天然氣的閥站和門站，以及遠離移動網絡覆蓋地區或者通信不穩定地區工廠的數據傳輸。

北斗衛星的主要任務是定位導航，通信的信道資源少，民用北斗短報文通信存在單次報文長度和通信頻度受限的問題。對于工業遠程監測控制和數據采集（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）項目中的數據而言，數據采集頻率高，數據量大。若對數據作分包處理，可實現大量數據傳輸。但谷軍霞［2］等在2015年進行的北斗短報文丟包測試中表明，隨著報文分包數的增加，報文的傳輸成功率逐步降低。若減少對原始工業數據的采樣頻率，則可降低數據量。但對于企業來說，歷史數據是工業現場寶貴的財富，是為后續工程技術人員提供分析和故障處理的基礎資料，是不能因為傳輸的限制就隨意減少和丟棄的。因此就需要有一種方法，既可完成實時數據的傳輸，又不會產生太大的數據量。

短報文通信是我國北斗衛星導航系統特有的一個功能，可用于公網通信覆蓋盲區位置的數據傳輸。而通信頻度和報文長度的限制，降低了北斗短報文通信的效率，為此，提出了一種用于北斗通信數據的壓縮方法。該壓縮方法分兩步，第一步為有損壓縮，以工業數據庫壓縮技術中的旋轉門算法為基礎，同時為了實現有損壓縮的精度可調，用改進的BP神經網絡PID控制器對旋轉門算法的參數進行在線調整；第二步為無損壓縮，提出了前置特殊字節配合差值傳遞的無損壓縮策略。實驗表明經過此方法兩步壓縮后，對工業過程數據完成了較高的壓縮，同時，壓縮精度也可在壓縮過程中準確調整。

目前已發表的關于北斗短報文通信的論文中，于龍海提出先建立運動目標的數學模型，通過參數簡化和差分編碼實現北斗定位數據的壓縮［3］。陳海生提出的固定長度的索引碼表用于漁獲數據的傳輸，可以解決數據無損壓縮傳輸，但是不具有通用性［4］。彭浩提出了中文智能分詞和無損壓縮編碼的聯合壓縮算法，進而實現通信數據擴容［5］，但是工業過程數據中，主要傳輸的是實數信息。目前，對于北斗短報文通信的工業過程數據的傳輸，還沒有較實用的數據壓縮和傳輸的解決辦法。因此本文提出了一種分別從有損和無損壓縮兩個方面，對數據分步進行壓縮處理的解決方案。實驗證明，該方法可有效對短報文數據進行壓縮處理，從而提高工業過程數據傳輸的效率和可靠性。

1 北斗通信壓縮第一步：有損壓縮

有損壓縮是在壓縮工程中損失一定的信息以獲得較高的壓縮比［6］。為后文評價有損壓縮過程，本文采用曲奕霖［7］在其論文中提出的評價標準，如下：

CR用于衡量算法對一組數據的壓縮能力，而δ用于衡量一組數據的平均失真度。

旋轉門算法是一種常見的過程數據壓縮算法。本文提出的北斗通信壓縮算法中的有損壓縮階段就基于旋轉門算法。下面先介紹旋轉門算法，再介紹本文提出的基于改進BP神經網絡PID的自控精度SDT有損壓縮算法（后文簡稱為自控精度有損壓縮算法）。

1.1 標準旋轉門算法（SDT）分析

旋轉門壓縮算法由美國OSI軟件公司研發，此算法主要針對的是浮點型的數據。SDT作為線性擬合的一種簡便算法，具有效率高、壓縮比高、實現簡單、誤差可控制的優點。基本算法原理如圖1所示。

設ΔE為SDT算法的壓縮精度參數，圖1中A點為起始點，以距離A點為ΔE的上下兩點為支點（類似兩扇門的門軸，故得名旋轉門）。壓縮開始時，兩扇門是關閉的，且在算法執行過程中，門只能往外開啟，不能往內關閉。隨著數據點的增加，門就會旋轉打開，兩扇門的內角和等于180°，就停止操作，存儲前一個數據點，并由該點開始新一段壓縮。經過旋轉門壓縮后，由A到B點的直線代替A到B的數據點。

解壓過程：根據每段直線保存的起始點和終止點可以求出線段的公式，然后根據某點橫軸坐標求出其對應的縱坐標數據值。

1.2 自控精度有損壓縮算法算法設計

對于SDT算法有兩方面需要注意：（1）ΔE是決定SDT算法解壓平均誤差δ的關鍵。如果ΔE選擇較小，δ也小，壓縮比CR低；反之ΔE選擇較大，CR高，δ卻也變大。即使是有經驗的工程師，也需要長時間調整ΔE才能找到合適的值，且當數據范圍和特征改變時，為滿足壓縮比和精度的要求，還需重新設置。（2）δ通常是作為評價壓縮過程好壞的標準，如果δ不符合要求，較高的CR沒有任何意義。

基于以上兩點，將關注集中在δ的控制上。通過給定理想的δ，用算法自適應調整ΔE。本文將工程中的反饋控制思想引入，用PID算法對ΔE在線調整，同時用神經網絡算法動態調整PID參數，并通過其強大的學習和網絡記憶功能，實現相似數據快速壓縮。

該算法包括兩方面內容：改進BP神經網絡PID控制器（后文簡稱為：NBP-PID）和標準SDT壓縮及解壓算法。數據通過SDT壓縮及解壓過程視為被控對象，期望的解壓平均誤差δs作為給定輸入，實際解壓平均誤差δ作為系統的輸出。NBP-PID控制器不斷調整ΔE的輸出，進而控制δ輸出，直到偏差值小于算法停止運行的門限值Th為止，這樣便完成了第一組數據的壓縮。門限值計算公式為：

當首組數據壓縮完成后，保留此時控制器各個參數，用做下一組數據壓縮時控制器參數的初始值，完成第二組數據的壓縮，以此類推。同時將壓縮好的首組數據用北斗無損壓縮算法繼續壓縮。圖2為首組數據壓縮算法的反饋控制系統模型。

1.2.1 NBP-PID控制器設計

在工業控制中，對PID控制器比例、積分、微分3個系數的調整一般很難。根據神經網絡理論，三層BP神經網絡可逼近任意線性和非線性函數，通過神經網絡的自身學習，加權系數調整可以使其穩定狀態對應某種最有規律下的PID控制器參數［8］。于是本文采用三層BP神經網絡（4-5-3結構）來調整PID的參數。

輸入層神經元為4個，分別是輸入rin、輸出yout、誤差error和常數1；隱含層選擇5個即可滿足要求，3個輸出神經元對參數Kp、Ki、Kd進行在線調整。輸入層的輸入為：

1.2.2 自控精度有損壓縮算法實現步驟

（1）第一次進行壓縮時，對相應的參數初始化。令u、u_1、u_2、u_3、u_4、u_5，即控制器的輸出零時刻和各歷史時刻初始值都為0，同時誤差error、輸出值yout零時刻和各歷史時刻也都初始化為0。隱含層的加權系數初始值和和輸出層加權系數的初始值為-0.5~0.5之間的隨機數。選定學習速率η、慣性系數α和β，以及門限值Th；

（2）采樣得到rin（k）；將前一時刻控制器的輸出u（k-1），即ΔE傳入代表被控對象模型的壓縮解壓函數中計算，得到此時的輸出yout值，再計算該時刻的系統誤差error（k）=rin（k）-yout（k）；

（3）計算神經網絡各層神經元的輸入、輸出，輸出層的輸出即對應PID控制器的3個可調參數Kp、Ki、Kd，據此計算控制器當前時刻的輸出u（k）；

（4）進行神經網絡學習，在線調整輸出層和隱含層加權系數值，然后將各狀態參數更新；

（5）根據式（3），計算系統此時的Th值，如果小于預先設置的門限值，則表明此組數據已達到給定誤差壓縮要求，進入步驟（6），否則進入步驟（2），再次循環；

（6）將此時刻以及前3個時刻的輸出層及隱含層加權系數值保存，作為下組數據壓縮時零時刻及歷史時刻的初始值，保存u及前5個時刻的值，作為下組數據壓縮各時刻u的初始值。同時，此組壓縮后的數據進入后續北斗無損壓縮算法中繼續壓縮；

（7）利用前一組保存的控制器各參數開始下一組數據的壓縮，即又一次進入步驟（2），直到所有組別的數據都壓縮完畢，算法結束。

2 北斗通信壓縮第二步——無損壓縮

相對于有損壓縮來說，無損壓縮占用空間大，壓縮比不高，但它 100%地保存了原始信息，沒有任何信號丟失，不受信號源影響［9］。 一般的工業過程數據都有明確的物理含義，以項目中某能源公司提供的天然氣閥站數據為例，包含了溫度、流量、壓力、阻力等模擬量信息，也有閥門啟停、報警等狀態量信息。

本文以過程數據中最常見的流量/壓力/阻力為例，對北斗無損壓縮算法作介紹。

2.1 數據預處理

假設待壓縮實數數據精度為兩位小數，數據大小為0.00~999 999.00。且以一個float fRevBuf［500］ 類型數組保存，若將此數組每個元素都乘以100，則其小數部分全部轉化成了整數，再用強制類型轉化得到4 B的無符號整形數組 iPlc［500］。不同類型的整數可表示的數據范圍如表1前3行所示，且根據整數在計算機中的保存方式［10］，可推得后面的4種情況。

2.2 北斗短報文通信無損壓縮算法

過程數據一般是按時間的先后順序采集的數據，數據中帶有時間特性，大多數工業現場采集數據都是過程數據［11］。因此，數據之間在數值上是有關聯的，所以根據相鄰數組元素的差值，而不是元素值本身，對其分配存儲空間更為合理。下面為具體步驟：

（1）新建數組 int iSub［500］，用于保存數組iPlc中相鄰元素的差值，即：iSub［i+1］=iPlc［i］-iPlc［i+1］; 并將iPlc數組中的首元素賦值給iSub數組中的首元素。

（2）根據差值數組iSub中的每個元素的值大小，對照表1，給每個元素分配一個從1~4不等的字節長度標記，并用另一個數組iLethByte作出記錄。如表2中，差值元素為100，iLethByte數組相同下標元素值為1。

（3）iLethByte數組中每一個元素記錄了相同下標位置的差值數組iSub每一個元素所需存儲空間的最小字節長度，為了在北斗接收端作解壓縮，除了傳遞iSub數組外也需要傳遞長度標記數組iLethByte，但這樣需要傳遞的數據量過大。根據表1可知，以不同字節長度可表示的不同的數值范圍為依據，可分為7種類型，但現實中不需要每次都分成7種類型，因為過程數據數值大小具有一定的連續性，并不是平均分布的，于是每次壓縮時根據過程數據本身的分布規律選擇其中的4種（選擇的原則后面會補充）類型作為本次傳輸的標準類型，包含在其余類型里的數據最終會歸類到這4種標準類型中，然后用兩位二進制數代碼來代指此次選出的4個標準類型。例如，此次的4個標準類型字節長度為1、2、2.5、3，則它們的二進制數代碼可依次為：00 01 10 11。然后每個元素按照所在的標準類型的字節長度壓縮數據，變成一個個存儲長度不等的數據，再將每4個變換之后的iSub數組元素組成一組，在每組前面添加一個記錄字節bt4Record，bt4Record為8位，每兩個二進制位可表示一個iSub元素所在的標準類型的代碼，且iSub元素在前面的對應bt4Record的高位，在后面的對應bt4Record的低位，如表2所示。至此，表2中這4個iSub元素前面的bt4Record字節二進制表示為：01100011。

（4）標準類型的選擇組合共為讓接收端確定是哪種組合，需要額外傳遞當前組合的編號。且單次需要壓縮的數據個數如不是4的倍數，則使最后一個bt4Record字節不夠8位，此時對于不足的字節先補零，然后額外傳遞本組壓縮數據的總數值，便可使北斗接收端解壓無誤。在每組報文的開頭，取兩個字節（16個bit位），其中10個bit位記錄本次壓縮的數據元素總數值（10位可表示：210=1 024個數，足夠），剩余6個bit位（26=64》35）表示標準類型組合編號。

至此，一次北斗短報文的數據報文打包完成。

（5）將經過步驟處理后的數據通過北斗設備發送到接收端。接收端解壓時，先取出前兩個字節，根據6個比特位的分類編號確定此組數據中的四種標準類型；根據10個比特位的數據個數，確定此組原始數據的總個數。然后依次先取bt4Record，再按照此字節的記錄長度對每個差值元素取數，分別保存成整數，再依次取下一個bt4Record字節。對于接收到數據字節長度為1、2、4類型的，可根據表1直接強制類型轉化變回4個字節的整數；對于其余自定義類型，則需要提取符號位，再根據正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為原碼取反加一原則處理轉化成4個字節的整數。

（6）將步驟（5）保存的整數縮小100倍，再保存成實數類型，至此完成北斗無損壓縮的解壓縮過程。

補充：一組數據中最大值所在的類型必須是本次選取的標準類型之一。例如iSub［4］元素最大值為8 000 000，則字節為3的標準類型必須取，后再取其他可包含元素值最多的3個類型作為標準類型。

3 試驗結果與對比分析

實驗數據源于一滾鉚實驗機床，其作用是用滾鉚工具碾壓軸承外環邊緣的環形槽，使環形槽的一側邊緣向座圈孔或軸承的變形，進而實現軸向固定。數據源自機床中的壓力傳感器，一組數據表示一次壓緊過程，原始壓力曲線如圖3所示。（原始數據共18組，編號：S1~S18）圖中曲線下降階段是因為電機停轉，壓力逐步除去引起的，停機時間人為控制，故為排除人為干擾，每組只取前20 s的數據（200個）。

后續實驗中都選定rin（k）為1，學習速率η為1.4，慣性系數α為0.3，β為0.5，門限值Th為0.1。且后續段落中，“第一階段”指的是北斗通信壓縮中的有損壓縮階段，“第二階段”為無損壓縮階段。

3.1 NBP-PID與標準BP神經網絡PID控制器性能對比

圖4為在第一階段中，NBP-PID算法較標準BP神經網絡PID算法（簡稱為BP-PID），6組數據單獨壓縮時各自達到門限值所需壓縮訓練次數對比。

分析圖4可知，在修改網絡權值時，增加一個k-2時刻的慣性項和“階梯慣性項”系數的NBP-PID算法，可以減少重復壓縮的次數，從而更快達到門限值。

圖5為第一組（S1）數據分別采用兩種算法解壓誤差和訓練次數的曲線圖，采用NBP-PID可在訓練11次時達到門限值，即達到給定值的90%以上而結束訓練，而BP-PID在最大訓練次數（20）內無法達到給定值的90%。綜上，NBP-PID的確可以有效加快訓練過程，減少重復壓縮的次數，從而提升算法的實用性。

3.2 采用NBP-PID算法壓縮多組數據

表3給出當首組數據壓縮完成后，后續組別依次繼續壓縮，達到門限值的壓縮次數的測試數據。

根據表3知，首次壓縮數據在10次左右，后續組別重復壓縮次數除了個別組別達到最大訓練次數，其余數據組別基本可在一兩次之內完成壓縮。因此通過NBP-PID網絡權值記憶功能，當類似數據出現時，可一定程度上加快后續組的壓縮，提升整體壓縮效率。

3.3 北斗通信壓縮算法整體壓縮分析

表4描述了兩個階段壓縮過程中具體壓縮信息。為排除偶然性，這里用的數據與前面實驗的數據不同，采用S10～S14的5組數據作為實驗數據。

這5組數據的平均解壓誤差δ在1.0附近，滿足給定值上下波動10%以內的要求。有損壓縮階段的壓縮比平均為4.452，實現了用戶自定義壓縮誤差的同時還能擁有不錯的壓縮比。無損壓縮階段中，壓縮后的存儲空間是壓縮后的數組元素所占空間之和，加上記錄字節所占空間之和，再加上處在報文開頭的兩個字節的總和。

總壓縮率是無損壓縮之后所占存儲空間與原始數據所占存儲空間（800=4×200）之比。可以看到，經過兩個階段的壓縮之后，數據被壓縮到了原始數據的10.5% 左右。由此可見北斗壓縮算法的壓縮效果良好。

4 結論

本文提出的有損壓縮算法已經在實驗室環境中完成測試，無損壓縮算法在某天然氣管線監測項目中實際完成測試部署，效果良好。基于北斗通信的工業數據壓縮算法一方面解決了SDT壓縮精度不可控、參數設置困難等問題；另一方面，數據經過兩個階段的壓縮，獲得了較高的壓縮比。此外，該算法不僅可用于北斗短報文通信，也可用于其他通信頻度和報文長度受限的場合下，因此該算法具有工程實用價值。

參考文獻

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作者信息：

陳 勇，黃茹楠，劉 青，李建坡，李 鑫

（燕山大學 電氣工程學院，河北 秦皇島066004）