從蛇蜿蜒的身姿、壁虎牢固的攀附力，到獵豹飛奔的步幅，仿生設(shè)計(jì)已逐漸進(jìn)入機(jī)器人、電子產(chǎn)品和醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域的創(chuàng)新制造中，推動(dòng)著科技的發(fā)展。近年來(lái)倍受關(guān)注的壓電風(fēng)扇，就是受鳥(niǎo)類翅膀振動(dòng)的啟發(fā)而設(shè)計(jì)的。

如今的電子產(chǎn)品在體積上日趨小巧，然而運(yùn)行時(shí)間卻不斷增加，導(dǎo)致設(shè)備的內(nèi)部熱負(fù)荷越來(lái)越大，小巧緊湊的新型散熱方案成為了應(yīng)對(duì)此問(wèn)題的關(guān)鍵。壓電風(fēng)扇包含一類特殊的壓電材料，當(dāng)受到外加電壓時(shí)，這種材料會(huì)發(fā)生膨脹和收縮，引起懸臂葉片的振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生氣體流動(dòng)。用壓電材料制造的風(fēng)扇具有性能穩(wěn)定、功耗低以及噪音小等特點(diǎn)，顯示出了良好的應(yīng)用前景。

來(lái)自諾基亞貝爾實(shí)驗(yàn)室（Nokia Bell Labs）的研究人員 Akshat Agarwal 也加入到了壓電風(fēng)扇技術(shù)的科學(xué)研究中，他正在嘗試對(duì)風(fēng)扇周圍的氣流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行表征。這一研究不僅可以解釋振動(dòng)的扇葉周圍的氣流模式，也適用于那些具有相似氣流模式的其他應(yīng)用。

自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流之間的跳板

針對(duì)長(zhǎng)時(shí)間工作的電子設(shè)備，設(shè)計(jì)人員一般依靠自然對(duì)流或由風(fēng)扇產(chǎn)生的強(qiáng)制對(duì)流來(lái)進(jìn)行散熱。然而自然對(duì)流效率過(guò)低；強(qiáng)制對(duì)流需要大量的電力維持，難以按比例縮小以適應(yīng)當(dāng)下小巧的電子產(chǎn)品。

壓電材料的散熱原理介于自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流之間：在外加電壓的作用下，壓電材料反復(fù)膨脹與收縮，引起相連的扇葉發(fā)生振動(dòng)，從而產(chǎn)生氣流。Agarwal 解釋說(shuō)：“自然對(duì)流通常是首選的散熱方式，但是在某些情況下，我們需要加入主動(dòng)部件來(lái)激發(fā)空氣的流動(dòng)。壓電風(fēng)扇便充當(dāng)了跳板的角色。”諾基亞貝爾實(shí)驗(yàn)室使用的風(fēng)扇葉片由粘結(jié)在醋酸酯葉片上的壓電材料和聚酯薄膜墊片構(gòu)成（圖1）。

圖 1.風(fēng)扇由粘結(jié)在柔性醋酸酯葉片上的壓電陶瓷構(gòu)成，整個(gè)被固定在聚酯薄膜墊片上，墊片與壓電陶瓷之間存在電接觸點(diǎn)。圖注：acetateblade–醋酸酯葉片；actuationsandwich–驅(qū)動(dòng)夾層；Fantipdeflection–風(fēng)扇葉尖端撓曲；mylar shim – 聚酯薄膜墊片

對(duì)小尺度動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行描述是一件十分困難的事情。為了有效地捕捉葉片振動(dòng)時(shí)周圍的氣流，諾基亞的工程師需要將二維仿真研究拓展為三維，并引入物理測(cè)試。

判斷氣流模式

作為實(shí)驗(yàn)的第一步，諾基亞貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程師使用了粒子圖像測(cè)速技術(shù)（particle image velocimetry，簡(jiǎn)稱 PIV）對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行鎖相測(cè)量，以得到不受約束的風(fēng)扇在自由空間的渦量和面內(nèi)速度（圖 2）。葉片在振動(dòng)過(guò)程中共有11處位置，工程師在每個(gè)位置上采集了五個(gè) x-y 平面和五個(gè) x-z 平面的數(shù)據(jù)，由此獲得了三維流場(chǎng)。

圖 2. 左上圖：鎖相測(cè)量值繪圖顯示了風(fēng)扇葉尖的無(wú)量綱位移。右上圖：繪圖顯示了風(fēng)扇在半個(gè)周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)情況。下圖：相位鎖定 PIV 測(cè)量值展示了無(wú)約束的風(fēng)扇產(chǎn)生的渦量（等值線圖）和面內(nèi)速度（矢量場(chǎng)）。 圖注：Zero tip velocity – 葉尖速度為零；Decelerating tip – 葉尖降速；Peak tip velocity – 葉尖峰值速度；Accelerating tip – 葉尖加速；Fan Motion – 風(fēng)扇運(yùn)動(dòng)

第二步是模擬葉片與空氣的相互作用，借此進(jìn)一步深入了解系統(tǒng)。在選定仿真方法時(shí)，速度和準(zhǔn)確性是兩個(gè)需要考慮的關(guān)鍵因素。

“對(duì)于我們而言，能夠盡快對(duì)葉片周圍的流體流動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬是非常重要的。”Agarwal 說(shuō)，“這讓我們能對(duì)設(shè)計(jì)執(zhí)行虛擬迭代，進(jìn)而研究扇葉在各種情景下表現(xiàn)出來(lái)的性能。”

工程師首先考察了相關(guān)文獻(xiàn)中的建模方法，這些方法的計(jì)算量很大，他們因而決定必須選擇其他的方法。COMSOL? 軟件占用計(jì)算資源較少，而且內(nèi)置了任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）方法，此方法結(jié)合了基于歐拉（Eulerian）方法表述的流體流動(dòng)方程與基于拉格朗日（Lagrangian）方法表述的固體力學(xué)方程，正是求解此類問(wèn)題的首選方法。

Agarwal 使用 COMSOL軟件對(duì)振蕩葉片的受力和周圍空氣的流動(dòng)執(zhí)行了三維雙向流固耦合分析，以精確捕捉系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的物理現(xiàn)象。受益于 COMSOL 出色的靈活性，Agarwal 能夠有選擇地簡(jiǎn)化系統(tǒng)中的某些設(shè)計(jì)，以便在仿真中對(duì)研究的各個(gè)方面選用最優(yōu)方式。

為了簡(jiǎn)化研究、提高計(jì)算效率，工程師重點(diǎn)模擬了風(fēng)扇在運(yùn)動(dòng)中所受的剪切力和流體壓力，并沒(méi)有考慮風(fēng)扇的壓電驅(qū)動(dòng)。模擬結(jié)果顯示了葉片周圍流體的速度、旋渦的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)（圖 3）。

圖 3. COMSOL 仿真顯示了葉片振動(dòng)過(guò)程中兩處位置的渦量和速度場(chǎng)。

“我們通過(guò)仿真獲取了葉片附近的氣流分布，其解析度要高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在氣流圖中，空氣流動(dòng)基本上發(fā)生在葉片邊緣，故此處的動(dòng)量最大。在實(shí)驗(yàn)中，我們可以查看測(cè)速圖像并捕捉運(yùn)動(dòng)面，然后將平面拼接在一起，獲得旋渦形狀。但是實(shí)驗(yàn)只能獲取一定數(shù)量的平面，所以解析度會(huì)受到限制。”Agarwal 補(bǔ)充道，“相比之下，如果你選擇對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行全三維模擬，就能研究靠近和遠(yuǎn)離風(fēng)扇的氣流速度，還能繪制許多不同的變量。”

“軟件還可以提取基于用戶定義的網(wǎng)格或柵格計(jì)算的數(shù)據(jù)，我們可以將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用在任何我們想要用的地方，比如導(dǎo)入到其他軟件，或者使用腳本程序處理數(shù)據(jù)。”Agarwal 特別提到他如何通過(guò)執(zhí)行后處理操作，直觀地描繪了葉片周圍的氣流渦量。

仿真分析與物理實(shí)驗(yàn)：高效組合

諾基亞貝爾實(shí)驗(yàn)室的團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，他們的仿真模型可以捕捉系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)豐富的細(xì)節(jié)和動(dòng)態(tài)過(guò)程，相比于單一的物理實(shí)驗(yàn)方法，仿真能夠更加詳細(xì)地分析葉片周圍的氣流和運(yùn)動(dòng)。該項(xiàng)研究中模型的準(zhǔn)確性得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，研究團(tuán)隊(duì)期望將其作為基準(zhǔn)模型用于后續(xù)設(shè)計(jì)。此項(xiàng)研究成果也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域，無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)便是其中一例。“COMSOL 幫助我們大幅提升了全新幾何模型的構(gòu)建效率，加快對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。我可以自由地修改設(shè)計(jì)，并從中選出最佳的設(shè)計(jì)方案。”Agrowal 總結(jié)道。在后續(xù)的研究中，他們將對(duì)多個(gè)振動(dòng)葉片周圍的氣流和流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，并以此探索多臺(tái)風(fēng)扇同時(shí)工作時(shí)的散熱效果。