壓縮感知和人工智能都是當下很熱很熱的研究課題。不過許多論文數學論述高深莫測，加之一大堆各種千奇百怪的數學符號，不僅讓人望而生畏，望而卻步。筆者對希望用形象的比喻把問題大致輪廓講清楚就好。

所謂壓縮感知是什么呢，根據筆者個人的理解，就是信號變換，這個變換不是隨便找的，而是要滿足一定條件。什么條件呢？講個故事吧。

比如牛郎和織女由于幾千年來每年兩人只能在鵲橋上會一面，也一直沒能留下一兒半女，牛郎和對門的潘銀蓮暗生情愫，準備納為二房。按照天法規定，納二房必須要通知大房老婆，否則二房只能算小三，沒有法律保護。本來牛郎想等到七月初七再跟織女說，但小潘怎么也等不及了，催著牛郎趕緊把這事給辦了，否則就跟凈壇使者走了。沒辦法，牛郎抓耳撓腮之下，想到一個辦法，委托律師寫律師函給織女，用DHL快遞過去，把問題講清楚，也算是給小潘一個交代吧。

織女這邊，雖然收到了信，奈何織女文化程度不高，大部分字都不認識，無法完整地理解信上說的內容。好在隔壁住的是雅典娜，娜可是出了名的智慧女神，在網上花了半年就會認識中國字了，再翻譯給織女聽。%@#$%&()@#%……，此處織女說了10581個不雅字，不贅述。

這里那封律師函就相當于信號，不管你懂與不懂，信（號）就在這里，不會改變。

雅典娜算是變換1，這半年還是費時間啊。讓我們假設一下，織女收到信后，并沒有找雅典娜，而是遇到了扎克伯格，沒錯就是google的大Boss，小扎說這有什么難的，來我幫你翻譯，隨即掏出手機，點開有道詞典app（對，你沒看錯，就是網易的有道詞典），啪，對著信拍了一張照片，通過拍照翻譯把內容翻譯成英文，再用中文講給織女聽了。你知道的，小扎娶了華裔姑娘做老婆，會講中文，不過中文字還是理解困難。

那這里小扎這個變換Z加上有道詞典的變換Y，變換2=Z*Y，顯然變換2要比變換1省時間的多。

壓縮感知就是這么一個東東，對于信號（信號所包含信息是不變的），如果遇到一個不那么在點的測量矩陣（比如雅典娜），要花很長時間（或者占用很多的頻譜資源，道理是一樣的哈~）才能把信息恢復出來。但是如果找到好的測量矩陣（比如扎克伯格+網易有道詞典），那點事都不叫事，也就幾秒的時間。所以說壓縮感知的變換是要滿足一定條件的，這個條件就是找到一個合適的測量矩陣，把信號給簡單的表示出來。

回到數學表述上，對于信號所攜帶信息的恢復，是要用測量矩陣進行測量，然后根據測量值對信息進行恢復的。比如在傅里葉變換中，測量矩陣就是一系列的正交三角函數。如果一個信號用某個測量矩陣表示比較復雜的話，其實一定是有另外一種形式的測量矩陣可以把這個信號用更簡潔的形式的表示出來的（可能會產生一些微不足道的信息損失）。那么在傳輸過程中用這個信號的簡潔形式就可以了。在接收端，再把信號所攜帶的信息還原出來。值得說明的是，雖然信號在傳輸過程得到了壓縮，但是還原過程可能會復雜一些。

所以，壓縮感知的研究重點在于對于不同的應用場景如何找到發現合適的壓縮感知測量矩陣。這里就可以發揮貝葉斯大腦的作用了。

其實貝葉斯公式也沒有什么，只不過是一種概率分布罷了，只不過這種概率分布具有陰陽變換特點（可以參考我們的太極圖加以理解）。說到這里，筆者對于科學的話語權掌握在西方的手中表示不安?，F代科學體系是建立在西方哲學和文化基礎之上的，我們東方民族在人家的蓋好框架的大廈里有一種天然的劣勢。筆者感覺要實現東方崛起，有必要打破這種框架，跳出定式思維。這是我為什么在之前的博文提倡科學成果以中文發表的原因。

扯遠了，再回到貝葉斯，為什么在人工智能，機器學習中頻頻提到貝葉斯呢？貝爺的公式是在17**年代就發展出了的啊，難道貝爺可以預測未來？其實筆者認為這有點類似傍大款。在人工智能初期研究中，AI還是一個一文不名的窮小子，所以一定要拉上一個豪門來說明自己的高大上。簡而言之，所謂貝葉斯大腦，其想表達的意思只不過是人類的大腦具有知識歸納，記憶的功能罷了。

貝葉斯大腦認為人類的學習能力是基于不斷試錯而得到的。但筆者認為這只代表了人腦的功能之一，并不能說人腦的智慧僅僅是通過不斷試錯而產生的。筆者認為人類智慧（乃至動物智慧）是分層次疊加成系統的，并不是說某一項功能（試錯、歸納）就可以解釋大腦智慧形成的原因，其成因至少目前還沒有定論。而壓縮感知中提到貝葉斯，只不過想表明其試圖用歸納和試錯的方法來找到一個合適的測量矩陣（變換）罷了。