1、引言

射頻識(shí)別技術(shù)是一種無(wú)線的、非接觸方式的自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，是近幾年發(fā)展起來(lái)的前沿科 技項(xiàng)目。而標(biāo)簽天線作為射頻識(shí)別系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵部件，它的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于降低成本， 減小體積起到重要的作用。低頻和高頻頻段標(biāo)簽天線的主要形式是線圈。在低頻頻段減小天 線體積的方法主要是在線圈中插入具有高磁導(dǎo)率的鐵氧體材料，這樣就可以提高天線的磁導(dǎo) 率，即可在等效面積變小的情況下得到足夠的開(kāi)路電壓。高頻頻段主要是采用將天線集成到 芯片上的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)減小體積，降低成本的目的。集成天線可選的結(jié)構(gòu)有平面螺旋形，柵形 和螺線管形，但是考慮到天線的總等效面積只能選用平面螺旋結(jié)構(gòu)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)平面螺旋結(jié)構(gòu)的集成線圈天線所做的研究很多，但是涉及的內(nèi)容主要是針對(duì)集 成天線在超高頻下線圈Q 值的提高問(wèn)題 。在較低頻率的場(chǎng)合，線圈本身的Q 值十分小， 對(duì)系統(tǒng)的工作性能并不能起到?jīng)Q定性的作用。在這樣的情況下更關(guān)注能量的傳遞能力，所以 我們關(guān)注的不再是電感本身的Q 值，而是整個(gè)電路的Q 值，即電路的工作效率。現(xiàn)有的高頻 頻段集成線圈天線的設(shè)計(jì)主要是依靠經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)進(jìn)行重復(fù)迭代 ，這樣的方法要求設(shè)計(jì) 人員有一定的背景知識(shí)，需要依靠經(jīng)驗(yàn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行選擇和調(diào)節(jié)，而且工作重復(fù)費(fèi)時(shí)。并且由 于采用簡(jiǎn)單的迭代選擇的方法，可改變的參數(shù)有限，所以都是在特定工藝的前提下進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文使用遺傳算法對(duì)片上天線的幾何參數(shù)和工藝參數(shù)優(yōu)化?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況和用戶的要求設(shè)定約束條件，如版圖面積，最小開(kāi)路電壓，最小輸入功率等。通過(guò)設(shè)定約束條件，可 以設(shè)定參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍和天線的性能要求，便可以在更大范圍內(nèi)自主地選擇合適的參數(shù)以提 高能量傳遞效率。

2、運(yùn)用遺傳算法對(duì)集成線圈天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)

遺傳算法是一種有效的全局搜索方法 ,從產(chǎn)生至今不斷擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域 ,比如工業(yè)設(shè) 計(jì)、制造業(yè)、人工智能等。在本節(jié)中 ,將介紹利用遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用于高頻標(biāo)簽的集成 線圈天線的方法 ,本文利用回路品質(zhì)因數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù) ,求滿足系統(tǒng)要求并且電路效率 最高的線圈幾何參數(shù)。

2.1 染色體設(shè)計(jì)和初始化

集成線圈天線的設(shè)計(jì)是通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膸缀纬叽?，使線圈達(dá)到系統(tǒng)要求的性能。而線圈 需要變化的幾何參數(shù)有外邊長(zhǎng)l,線圈匝數(shù)n,線寬w,間距s,金屬厚度t,螺旋結(jié)構(gòu)與襯底間 的氧化層厚度tox,螺旋結(jié)構(gòu)與下層通道之間的氧化層厚度tox/2。在工藝條件可選的情況下， t,tox,tox/2 這三個(gè)工藝參數(shù)可以參與優(yōu)化，參與進(jìn)化的參數(shù)為{l,n,w,s, t,tox,tox/2}。在工藝條件固 定的情況下，t,tox,tox/2 是定值，此時(shí)參與進(jìn)化的參數(shù)為{l,n,w,s }。我們將每個(gè)十進(jìn)制參 數(shù)編碼成一個(gè)8 字節(jié)的二進(jìn)制數(shù)，然后將所有參與進(jìn)化的參數(shù)的二進(jìn)制數(shù)組合起來(lái)形成一個(gè) 染色體。

在遺傳算法初期，要生成一個(gè)初始種群，這個(gè)種群是由M 個(gè)染色體構(gòu)成的。其中，對(duì)于 群體大小M 的選擇方面，Goldberg 提出了一種根據(jù)染色體長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算最佳種群大小的啟發(fā) 式求解方法 ，但是運(yùn)用這種方法計(jì)算的種群大小M 隨染色體的長(zhǎng)度程指數(shù)遞增，這樣龐大 的種群數(shù)目對(duì)計(jì)算效率影響是很大的。在其后，Hesser 等提出合理的種群大小應(yīng)該控制在3 到110 之間 。

本文將群體大小M 設(shè)定為50. 2.2 個(gè)體*價(jià) 一個(gè)染色體的好壞，需要利用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行*價(jià)，并且設(shè)定一些約束條件對(duì)染色體的 進(jìn)化方向進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)。本文對(duì)集成線圈天線的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)膸缀螀?shù)， 使線圈天線能夠滿足芯片的最大版圖要求lmax，最小工作電壓Vr 以及最小工作功率Pr 的要 求，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)化，得到最好的回路品質(zhì)因數(shù)Q，以達(dá)到提高電路工作效率的目的。

（1）適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)：f(n)=Q(n)，用回路品質(zhì)因數(shù)的大小來(lái)衡量染色體的適應(yīng)性。 如圖一所示為集成線圈天線的等效電路，其中開(kāi)路電壓V2P-P 是標(biāo)簽天線通過(guò)與閱讀器天線的耦合獲得的電壓。根據(jù) Farady 定律和Biot-Savart 定理天線的開(kāi)路感應(yīng)電壓 V2P-P 為： V2P?P = 2π fBA ,其中f 為天線的工作頻率，B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度，A 為線圈的等效總面積其算式為： A= nl2 －2len(n－1)+(2/3)e2n(n－1)(2n－1)

集成線圈的等效物理模型采用Yue 提出的三端等效模型，如圖二所示，其中Rs 為線 圈的寄生電阻，表征了由金屬螺旋結(jié)構(gòu)引入的能量損耗；寄生前饋電容Cs 主要是由螺旋 結(jié)構(gòu)與下層通道之間的交疊決定的，而由于相鄰金屬線可視為等電位，因此相鄰金屬線之 間的電容可以忽略。Ls 為線圈的電感，根據(jù)GreenHous提出的Bryan 法進(jìn)行計(jì)算。其計(jì) 算公式如下：

（2）約束條件設(shè)定

為了提高進(jìn)化效率，盡快的得到所需的進(jìn)化結(jié)果，我們?cè)O(shè)定一些約束條件對(duì)進(jìn)化方向進(jìn) 行引導(dǎo)限制。這樣的約束條件有些是必須滿足的，在選擇過(guò)程中，不滿足這些約束條件的染 色體會(huì)被自動(dòng)剔除掉。根據(jù)集成線圈的一般特點(diǎn)，設(shè)定參數(shù)的取值范圍如下： 0μm

同時(shí)，為獲得更大的搜索空間，當(dāng)染色體不滿足有些約束條件時(shí)，設(shè)定一定的懲罰措施 來(lái)減弱這個(gè)染色體的競(jìng)爭(zhēng)性，但是并不剔除。在集成線圈天線的設(shè)計(jì)中，我們要設(shè)計(jì)出性能 滿足系統(tǒng)要求的天線，所以設(shè)定約束條件為：VL ≥ Vr, P ≥ Pr ,l ≤ lmax。當(dāng)染色體不滿足這樣的 約束條件的時(shí)候，我們?cè)O(shè)定一個(gè)懲罰函數(shù)來(lái)減小這個(gè)染色體的競(jìng)爭(zhēng)能力，此時(shí)，這個(gè)染色體 的適應(yīng)度減弱為： f (n) Q(n) 10-5

2.3 遺傳算子

標(biāo)準(zhǔn) GA 的操作算子一般包括選擇、交叉和變異三種基本形式。選擇即從當(dāng)前群體中選 擇適應(yīng)度高的個(gè)體以生成交配池的過(guò)程。本文使用適應(yīng)度比例選擇的方法 ,其中每個(gè)個(gè)體被 選擇的期望值與其適應(yīng)度和群體平均適應(yīng)度的比例有關(guān) ,采用輪盤(pán)賭方式實(shí)現(xiàn)。首先計(jì)算每 個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度 ,然后計(jì)算出此適應(yīng)度在群體適應(yīng)度總和中所占的比例 ,表示該個(gè)體在選 擇過(guò)程中被選中的概率。選擇過(guò)程保證優(yōu)良基因能夠遺傳給下一代個(gè)體。選擇完成后，染色 體要進(jìn)入交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算。本文選定交叉概率pc 為0.5，變異概率pm 為0.01，一代染 色體中以這樣的概率選擇部分染色體進(jìn)行交叉和變異操作。

2.4 終止條件設(shè)計(jì)

染色體進(jìn)化到一定的代數(shù)必須進(jìn)行終止，然后最終得到的染色體就是最優(yōu)的結(jié)果。我們 可以設(shè)定當(dāng)某些數(shù)值達(dá)到理想值時(shí)進(jìn)化終止，也可以設(shè)定一個(gè)終止代數(shù)T，進(jìn)化T 次之后自 動(dòng)終止。本文是要得到最大的回路品質(zhì)因數(shù)，它并沒(méi)有一個(gè)要達(dá)到的目標(biāo)值，所以我們?cè)O(shè)定 一個(gè)終止代數(shù)作為它的終止條件。在設(shè)定不同的終止代數(shù)進(jìn)行仿真后發(fā)現(xiàn)，在大約400 后， Q 值不再升高，即是運(yùn)行400 代后已經(jīng)可以得到最優(yōu)的品質(zhì)因數(shù)。所以我們?cè)O(shè)定終止代數(shù)為 400 代。

3.仿真設(shè)計(jì)及結(jié)果說(shuō)明

根據(jù)上節(jié)設(shè)計(jì)的遺傳算法進(jìn)程運(yùn)用MATLAB 對(duì)集成線圈天線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了取得對(duì) 比效果，選用文獻(xiàn)中的實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)。文中天線工作頻率為23.45MHZ, 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 為8Gauss，芯片所需最小工作電壓Vr 為3V,最小功率Pr 為1.2mW，能提供的天線的最大 外邊長(zhǎng)lmax 為2mm。針對(duì)遺傳算法搜索范圍大，可變參量多的特點(diǎn)，我們首先將所有參數(shù)進(jìn) 行優(yōu)化，在更大范圍內(nèi)搜索最優(yōu)解。然后，將工藝參數(shù)固定，取得與實(shí)例的對(duì)比效果。更好 地說(shuō)明遺傳算法的優(yōu)勢(shì)。具體結(jié)果說(shuō)明如下。

3.1 對(duì)所有參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化

將{l,n,w,s,t,tox,tox/2}進(jìn)行編碼生成染色體，運(yùn)行遺傳算法后所得Q 隨進(jìn)化代數(shù)不斷增加， 如圖三所示為回路品質(zhì)因數(shù)Q 隨進(jìn)化代數(shù)t 的變化圖。在進(jìn)化50 代后Q 值的變化已經(jīng)比較 小了，但是在250 代左右的時(shí)候Q 值又有個(gè)上升。當(dāng)?shù)竭_(dá)終止代數(shù)400 時(shí)得到的回路品質(zhì) 因數(shù)為6.0928，此時(shí)的最優(yōu)染色體為{1866,30,10,1,10,10,3.6}。運(yùn)用這些參數(shù)計(jì)算出負(fù) 載獲得電壓為3.4658V，負(fù)載功率為1.2mW，并且線圈外邊長(zhǎng)為1.8mm 是符合版圖要求的。

由于本設(shè)計(jì)設(shè)置的參數(shù)范圍比較大，所以結(jié)果出來(lái)的Q 值可以達(dá)到很大。在實(shí)際情況中， 可能由于制造工藝，成本的限制對(duì)于各幾何參數(shù)有進(jìn)一步的要求，我們可以通過(guò)對(duì)參數(shù)范圍 進(jìn)行重新限定來(lái)方便的實(shí)現(xiàn)。另外，如果用戶對(duì)天線的其他性能，如電阻值，電感值，電容 值等有特殊的要求也可以添加相應(yīng)的約束條件來(lái)引導(dǎo)進(jìn)化的發(fā)展，設(shè)計(jì)出符合指標(biāo)的最優(yōu)天 線尺寸。

3.2 工藝條件固定后的優(yōu)化

為了與文獻(xiàn)實(shí)例進(jìn)行對(duì)比，我們?nèi)《üに嚄l件t=1 μm , tox=0.8 μm , tox/2=1.2 μm 。將 {l,n,w,s}進(jìn)行編碼生成染色體，然后運(yùn)行遺傳算法。其回路品質(zhì)因數(shù)隨進(jìn)化代數(shù)t 的變化如 圖四所示。其變化趨勢(shì)與上例類(lèi)似，在進(jìn)化400 代后終止，得到的回路品質(zhì)因數(shù)為0.3723， 而文獻(xiàn)中設(shè)計(jì)的天線得到的回路品質(zhì)因數(shù)為0.2576。說(shuō)明運(yùn)用遺傳算法對(duì)線圈天線進(jìn)行 優(yōu)化設(shè)計(jì)可以得到更好的優(yōu)化結(jié)果。

此時(shí)最優(yōu)染色體為{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。運(yùn)用這些參數(shù)計(jì)算出負(fù)載獲得電壓為 3.4397V，負(fù)載功率為1.2mW，并且線圈外邊長(zhǎng)為1.963mm 是符合版圖要求的。

4.結(jié)束語(yǔ)

使用遺傳算法進(jìn)行集成線圈天線的優(yōu)化，在不限定工藝條件的情況下，可以在更大范圍 內(nèi)搜索得到非常高的回路品質(zhì)因數(shù)。而且在工藝條件指定的條件下，運(yùn)用遺傳對(duì)集成線圈天 線的優(yōu)化設(shè)計(jì)也可以更有效的優(yōu)化線圈天線的性能。另外，除了本文設(shè)置的參數(shù)范圍以外， 也可以根據(jù)實(shí)際的要求任意參數(shù)的范圍，并且可以任意添加約束條件以適應(yīng)不同環(huán)境的需 求。