引言

紅外焦平面探測是一種兼具輻射敏感和信號(hào)處理功能的新一代紅外探測技術(shù)，但是由于制造過程和工作環(huán)境的影響， 使得焦平面陣列（FPA ） 各個(gè)陣列元即使在相同的輻射通量照射下，也會(huì)輸出不相同的響應(yīng)電壓。這種紅外響應(yīng)引起的遙感圖像的失真被稱作紅外圖像的非均勻性。為了提高觀測頻率、掃描范圍和空間分辨率，航天遙感一般采用推掃式的多元敏感線陣列對(duì)地物成像，通過觀察發(fā)現(xiàn)，推掃得到的遙感圖像出現(xiàn)有規(guī)律的條帶失真，條帶寬度與遙感器多元敏感元個(gè)數(shù)的掃描線寬度一致，而且隨著時(shí)間的推移，條帶現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，與單敏感元掃描圖像中的噪聲相比有明顯差異，這種失真其實(shí)是焦平面非均勻性的一種表現(xiàn)形式。條帶失真是影響線陣列紅外遙感圖像質(zhì)量的主要因素，必須要用諸如定標(biāo)的方法去除，但是由于探測器單元響應(yīng)會(huì)隨著時(shí)間和工作環(huán)境的變化改變，所以僅僅用定標(biāo)的方法來校正條帶失真有很大的局限性。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本文對(duì)焦平面非均勻性校正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行改進(jìn)，介紹了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遙感圖像條帶消除的方法。這種方法可以完全不對(duì)FPA進(jìn)行標(biāo)定（或自動(dòng)標(biāo)定），并且可以通過線性和非線性模型校正，是紅外成像系統(tǒng)非均勻性校正的理想方法。

傳統(tǒng)校正方法

線性校正假設(shè)探測器單元的響應(yīng)呈線性：

y = ax + b

式中，x 為某一探測器單元的輸入信號(hào)，y 為可測的輸出信號(hào)。如果能求出增益因子a 和偏移因子b，就可求得無畸變的輸入信號(hào)x 。

傳統(tǒng)的非均勻性校正方法是在紅外焦平面成像系統(tǒng)使用前，用標(biāo)準(zhǔn)的兩個(gè)或多個(gè)參考溫度源，對(duì)每一個(gè)陣列單元響應(yīng)進(jìn)行定標(biāo)，以保證每個(gè)陣列單元在兩個(gè)或多個(gè)參考溫度之間有相同的響應(yīng)，其校正值被存儲(chǔ)起來，在進(jìn)行數(shù)字處理時(shí)固定地將其疊加上去。如果每個(gè)陣列單元的輸出特性隨時(shí)間是完全線性和穩(wěn)定的，那么，在上述定標(biāo)溫度范圍內(nèi)，這種校正是有效的，不過隨著陣列數(shù)的增加，存儲(chǔ)校正系數(shù)所需要的存儲(chǔ)容量就大為增加。再加上系統(tǒng)的不穩(wěn)定性、陣列單元的非線性和1/ f 噪聲等因素的影響，使得經(jīng)過一段時(shí)間后，陣列單元特性會(huì)發(fā)生漂移或溫度背景范圍出現(xiàn)變化，必須對(duì)紅外焦平面陣列進(jìn)行再定標(biāo)。顯然，這類校正方法不但麻煩，而且可能并不符合實(shí)際使用情況，從而導(dǎo)致校正效果不佳，因此，必須研究自適應(yīng)的非均勻性校正方法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的主要特征是通過自學(xué)習(xí)模擬信息內(nèi)部關(guān)系，進(jìn)而獲得系統(tǒng)特征參數(shù)。假設(shè)輸入x和輸出y之間有一種復(fù)雜的關(guān)系f，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)的權(quán)重系數(shù)和閾值得到逼近的關(guān)系f眨溝脃=f’（x）； Rumelhart 和Mcclalland提出的多層前饋網(wǎng)絡(luò)的反向傳播算法（BP算法） ，由于解決了感知器不能解決的多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的問題，可以很好地對(duì)復(fù)雜函數(shù)進(jìn)行逼近，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。一般使用的BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)三層前向網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

假定校正輸出為Y（n），輸入為X（n），則：

Y（n）＝WT（n）X（n）+VT（n）

其中W和V是增益矢量和截距矢量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法就是不斷依據(jù)實(shí)際景像調(diào)整W和V，來去除條帶失真。根據(jù)三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在中間層根據(jù)一定的法則計(jì)算某像素輸出，并以此作為該像素的輸出，反饋給線性校正神經(jīng)元來調(diào)整W和V。調(diào)整以誤差信號(hào)均方值最小為準(zhǔn)則。

對(duì)每一次迭代，令期望響應(yīng)與輸出響應(yīng)之差為誤差，用e（n）表示，則：

e（n）=f（n）-Y（n）=f（n）-WT（n）X（n）+VT（n）

其中，f（n）表示期望的校正后輸出，則誤差函數(shù)為：F（W，V）=（Wx+V-f）2，利用最陡下降法，可以得到計(jì)算W和V的迭代公式：

Wn+1=Wn-2ax（y-f）

Vn+1=Vn-2a（y-f）

式中：n為幀數(shù)，a為步長。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)

從上面的分析可以得到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)非均勻性的校正的關(guān)鍵是如何建立期望的校正輸出模型，在非線陣列的焦平面非均勻性校正中，一般將校正元相鄰元的輸出平均值作為本元的期望輸出帶入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，發(fā)展出了4領(lǐng)域和8領(lǐng)域等方法。對(duì)于線陣列，由于探測單元只有兩個(gè)相鄰的探測元，直接應(yīng)用上面的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，校正效果不是太好。鑒于此，對(duì)算法進(jìn)行如下改進(jìn)。

圖2 基于改進(jìn)神經(jīng)元算法的試驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)一幅圖像有n條掃描線組成，對(duì)于每一條掃描線響應(yīng)，可以用Yk（i）表示，其中k表示第k條掃描線 ，i表示線陣列的第i個(gè)探測元。可以將線陣列擴(kuò)展為有三條線陣列的焦平面，在第k次成像時(shí)，焦平面成像為［Yk-1（i）：Yk（i）：Yk+1（i）］，這樣就可以假定Yk（i）的期望校正輸出為：

Y’k（i）＝1/8（Yk（i-1）+Yk（i+1）+Yk-1（i-1）+Yk-1（i）+Yk-1（i+1）+Yk+1（i-1）+Yk+1（i）+Yk+1（i+1））

算法過程如下：

1.計(jì)算鄰域平均值：

Y’k（i）＝1/8（Yk（i-1）+Yk（i+1）+Yk-1（i）+Yk+1（i）+Yk-1（i-1）+Yk+1（i+1）+Yk-1（i-1）+Yk+1（i+1））

2. 令y = Wx + V ，其中W為增益校正因子，V為偏移量校正因子。誤差函數(shù)：

F（W，V）=（Wx+V-f）2

利用此函數(shù)的梯度函數(shù)和最陡下降法，可以得到計(jì)算和的迭代公式：

Wn+1=Wn-2ax（y-f）

Vn+1=Vn-2a（y-f）

式中 n為幀數(shù)，a為步長。

3.利用線性校正算法得到：

Yn+1=Wn+1×Xn+a+Vn+1

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)用上面的算法對(duì)遙感紅外圖像進(jìn)行去條帶實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖２所示。其中a、c、e為原圖像，b、d、f為校正后對(duì)應(yīng)圖像，可以看出，校正效果比較明顯。

結(jié)語

紅外成像技術(shù)正在突飛猛進(jìn)地發(fā)展，紅外探測器是核心部件，非均勻性問題嚴(yán)重影響它的性能。因此，解決條帶問題是線陣列探測器發(fā)展的關(guān)鍵，雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可以進(jìn)行去條帶處理，但是離實(shí)用還有一段距離，尤其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到實(shí)時(shí)應(yīng)用的要求。本文通過對(duì)神經(jīng)元算法進(jìn)行改進(jìn)得到了一種高效、高速、高精度的去條帶方法。