開關電源MOS開關損耗推導過程！

電源工程師們都知道開關MOS在整個電源系統里面的損耗占比是不小的，開關mos的的損耗我們談及最多的就是開通損耗和關斷損耗，由于這兩個損耗不像導通損耗或驅動損耗一樣那么直觀，所有有部分人對于它計算還有些迷茫。

我們今天以反激CCM模式的開通損耗和關斷損耗來把公式推導一番，希望能夠給各位有所啟發。

我們知道這個損耗是由于開通或者關斷的那一個極短的時刻有電壓和電流的交叉而引起的交越損耗，所以我們先得把交越波形得畫出來，然后根據波形來一步步推導它的計算公式。

最惡劣情況的分析

我們一起來看圖

下圖為電流與電壓在開關時交疊的過程，這個圖中描述的是其實是最惡劣的情況，開通時等mos管電流上升到I1之后mos管電壓才開始下降，關斷時等mos管電壓上升到Vds后mos管電流才開始下降。

最惡劣的情況分析：

mos管開通過程

階段一：電壓不變電流上升（電壓為Vds不變，電流由0上升到Ip1）

mos開通瞬間，電流從零快速開始上升到Ip1，此過程MOS的DS電壓不變為Vds；

階段二：電流不變電壓下降（電流為Ip1不變，電壓由Vds下降到0）

電流上升到Ip1后，此時電流的上升斜率（Ip1-Ip2段）相對0-Ip1這一瞬間是非常緩慢的，我們可以近似把上升到Ip1之后繼續上升的斜率認為是0，把電流基本認為是Ip1不變，此時MOS管的DS電壓開始快速下降到0V。

mos管關斷過程

階段一：電流不變電壓上升（電流為Ip2不變，電壓由0上升到Vds）

電壓從0快速開始上升到最高電壓Vds，與開通同理此過程MOS的電流基本不變為Ip2；

階段二：電壓不變電流下降（點壓為Vds不變，電流由Ip2下降到0）

電壓此時為Vds不變，電流迅速從Ip2以很大的下降斜率降到0。

上面對最惡劣的開關情況做了分析，但是我根據個人的經驗這只是一場誤會，本人沒發現有這種情況，所以我一般不用這種情況來計算開關損耗。

由于本人不用，所以對上述情況不做詳細推導，下面直接給出最惡劣的情況的開通關斷損耗的計算公式

至于關斷和開通的交越時間t下面會給出估算過程。

個人認為更符合實際情況的分析與推導

請看圖

這種情況跟上一種情況的不同之處就在于：

開通時：電流0-Ip1上升的過程與電壓Vds-0下降的過程同時發生。

關段時：電壓0-Vds的上升過程與電流從Ip2-0的下降過程同時發生。

開通時的損耗推導

我們先把開通交越時間定位t1

我們大致看上去用平均法來計算好像直接可以看出來，Ip1/2 × Vds/2 *t1*fs，實際上這是不對的，這個過程實際上準確的計算是，在時間t內每一個瞬時的都對應一個功率，然后把這段時間內所有的瞬時功率累加然后再除以開關周期T或者乘以開關頻率fs。好了思想有了就只剩下數學問題了，我們一起來看下。

下面我來說一下t1的估算方法

思路是根據MOS管datasheet給出的柵極總電荷量來計算時間t1

用公式Qg=i*t來計算

我們來看看上圖是驅動的過程，Vth為MOS管的開通閾值，Vsp為MOS管的米勒平臺，實際上MOS管從開始導通到飽和導通的過程是從驅動電壓a點到b點這個區間。

其中柵極總電荷Gg是可以在mos管的datasheet中可以查詢到的

然后就是要求這段時間的驅動電流，我們看下圖，這個電流結合你的實際驅動電路來取值的。

根據你的驅動電阻R1的值和米勒平臺電壓可以把電流i計算出來。

米勒平臺電壓Vsp也可以在MOS管的datasheet中可以查到。

然后再根據你的實際驅動電壓（實際上就是近似等于芯片Vcc供電電壓），實物電壓做出來之前，在理論估算階段可以自己先預設定一個，比如預設15V。

我們計算時把Vth到Vsp這一段把它近似看成都等于Vsp，然后就很好計算出i了。

i=(Vcc-Vsp)/R1

此刻驅動電流i已經求出，接下來計算平臺時間（a點到b點）t1.

Qg=i*t1

t1=Qg/i

到此時基本差不多了

好了我們來總結一下開關MOS開通時的損耗計算公式

i=(Vcc-Vsp)/R1 計算平臺處驅動電流

t1=Qg/i 計算平臺的持續時間（也就是mos開通時，電壓電流的交越時間）

Pon=1/6*Vds*Ip1*t1*fs

關斷時的損耗

對于關斷時的損耗計算跟開通時的損耗就算推導方式沒什么區別，我在這里就不在贅述了，我給出一個簡單的結果。

i=(Vsp)/R2 計算平臺處驅動電流

t1=Qg/i 計算平臺的持續時間（也就是mos關斷時，電壓電流的交越時間）

Ptoff=1/6*Vds*Ip1*t1*fs

上文是針對反激CCM，對于DCM的計算方法是一樣的，不過DCM下Ip1為0，開通損耗是可以忽略不計的，關斷損耗計算方法一樣。