摘要：

針對溫度對于時域溫度傳感器電路性能的影響做了相應改進。首先根據溫度系數與晶體管尺寸的定性關系，通過減小傳感部分的晶體管長寬比以增大其溫度系數。其次在TDC(Time-to-Digital Converter)的振蕩環中加入用于溫度補償的電流鏡并調整反相器參數，以使TDC振蕩環在所選溫度范圍內溫漂接近于0。該方法減少了電路的總功耗和功率密度，從而降低了電路自熱以及自熱造成的性能損失。

0 引言

傳統的溫度傳感器設計通常先將溫度轉換為模擬信號，再通過ADC（Analog-to-Digital Converter）得到數字信號[1]。但隨著芯片熱管理、物聯網等新應用的發展，對于溫度傳感器的功耗、面積和數字電路的兼容性等方面都提出了較高的要求。所以越來越多的設計者開始向著數字化的方向探究溫度傳感器的可綜合性和高集成度。時域溫度傳感器具有面積小、功耗低、容易使用數字器件實現等優勢，近年來受到了廣泛的關注[2-4]。

目前有許多時域溫度傳感器的研究成果，如文獻[5]中所提出的基于單條延時鏈的時域溫度傳感器以及文獻[6]中基于雙延時鏈的時域溫度傳感器。它們都具有較簡單的溫度測量原理，但需要比較多的反相器來組成很長的延遲鏈以滿足測量范圍和精度的需求。另一類基于環形振蕩器的時域溫度傳感器，如文獻[2]、文獻[3]中提出了基于單個環形振蕩器的全數字溫度傳感器，這一類傳感器在測量80℃以下的溫度時精度較高。文獻[4]中提出了兩個對溫度敏感度不同的環形振蕩器的傳感方法，通過調整兩個環形振蕩器晶體管尺寸并取它們的頻率比值來消除電源電壓和工藝參數對電路的影響，從而減小溫度測量誤差。

在處理器熱管理等應用場景中，通常50℃以上高溫段的準確性更為重要，一般的溫度傳感器對此考慮得較少。本文基于參考文獻[2]、文獻[3]的電路結構，針對原有的傳感部分溫度系數較小以及TDC溫漂問題進行改進，以使電路滿足在重點監控的溫度范圍內精度較高這一特定的應用需求。

1 溫度傳感器的電路結構及原理

時域溫度傳感器首先需要將溫度信息轉換為時間信息，環形振蕩器是將溫度轉換為時域變量的一種方式。根據文獻[7]可知，反相器的延時與溫度有類線性關系。通過時間-數字轉換器（Time-to-Digital Converter，TDC）對頻率進行測量，即可將溫度最終轉化為數字碼字。為進一步提升準確性，通常還需要對轉換后的數據加以校準。除此之外，對電源電壓的校準還可以通過多次測量求方差來實現。基于帶溫度補償的轉換器的時域溫度傳感器的主要電路結構如圖1所示。

1.1 傳感電路的分析與改進

本設計的傳感部分主要利用溫度與反相器延時的關系將溫度轉化為與之有關的時間變量脈沖寬度pulse_width。其電路原理圖如圖2所示。

由文獻[4]可知，反相器的延時與溫度存在以下定量關系：

其中W、L分別為構成晶體管的寬和長；CL和Cox分別為負載電容和單位面積的氧化層電容；μ為電子(或空穴)的遷移率；VDD和Vth分別為電源電壓和閾值電壓。從式中可以看出反相器的延遲和多個參數有關，在這些參數中遷移率μ和閾值電壓Vth是受到溫度影響的。晶體管寬長比的改變同時引起閾值電壓和負載電容的改變，因此選取合適的晶體管尺寸對傳感部分尤為重要。相比于遷移率，溫度通過影響閾值電壓而對反相器延遲造成的變化較小[7]且基本呈線性關系[8]。因此在本文所關心的50 ℃～100 ℃這一測量范圍內，可以只關注溫度對于遷移率的影響。遷移率具有負溫度系數，其具體關系如下：

其中q為電子（或空穴）的帶電量；m為有效質量；T為溫度；Ni為電離雜質濃度；A和B是相對系數。由式(1)可知：反相器延時與遷移率呈反比D∝1/μ；由式(2)可知：遷移率與溫度呈類反比例關系μ∝1/T^a（此處a為接近于1的常數[4]），由文獻[9]可知，環形振蕩器的頻率F=1/(2ND)，因此振蕩環的頻率對溫度的敏感度與晶體管的長寬比呈反比。振蕩環的振蕩頻率過高會導致功耗較大從而引起較大的自熱效應，因此干擾了對實際溫度的測量。利用蒙特卡羅仿真方法最終得到PMOS合理的寬長比為L/W=0.3 μ/0.24 μ，由于電子遷移率約為空穴的2.5倍，為使反相器的上升時間和下降時間均衡，使NMOS的寬長比為L/W=0.3 μ/0.12 μ。綜合考慮振蕩頻率以及溫度系數，最終選定由31級反相器構成傳感部分的環形振蕩器。

利用參考文獻[2]中的脈沖寬度產生器可以得到帶有溫度信息的時域變量。根據式(1)、式(2)可知，該脈沖的寬度pulse_width即為與溫度相關的時間變量。由式(1)、式(2)中反相器與溫度的定量分析可知，該脈沖的脈沖寬度在所測溫度范圍內與溫度是呈類線性關系的。反相器首尾串聯組成的振蕩器的振蕩頻率與溫度的非線性關系是引起傳感器測量誤差的主要原因，本設計通過增大振蕩環頻率的溫度系數來改善這一問題。

1.2 時間-數字轉換器的分析與改進

TDC的環形振蕩器是本設計的一個重點。理想情況下，TDC應與溫度完全無關從而減少量化誤差。但直接由標準門級單元組成的TDC[2]存在兩個問題——一是振蕩環的頻率非常高，二是TDC振蕩本身對溫度比較敏感。過高的振蕩頻率導致振蕩環自熱較高，從而通過溫度的變化影響了自身精度。如果直接改變TDC振蕩延時單元的尺寸來降低振蕩環頻率，則會造成溫度系數過大從而增大TDC的量化誤差。直接由標準與門單元構成的TDC，在大于50 ℃高溫范圍內由于以上原因會導致誤差過大不可接受。所以這種TDC只適用在0 ℃～60 ℃[2]的較低溫度范圍內使用。這是大多現有的相關論文存在的不足之處[2-3]。如何改進這一缺陷使之更適宜用于50～100 ℃范圍內的溫度測量是本設計的改進的主要目標。

在1.1節中已經說明了振蕩環的振蕩頻率與反相器的級數以及每一級反相器的延時有關，當反相器的級數越少時，振蕩環的頻率越大。本設計中，考慮到電路的自熱問題，通常希望振蕩環的頻率盡量低。當其他條件不變時，可以通過增大反相器的級數來降低振蕩環的頻率。由于標準單元延時很小，想要得到能夠被計數器采樣到的振蕩頻率，需要數百個反相器，這樣顯然是不合理的。另一種改變振蕩器頻率的方式是改變反相器的延時D，上面已經說到，這將改變振蕩環的溫度系數，從而產生溫漂。所以為了減小溫漂，設計引入了能夠抵消反相器溫度系數的電流鏡單元。

本設計中的TDC采用了和參考文獻[2]相似的結構，如圖1中虛線框內所示為TDC的原理圖。8比特的粗略計數器對振蕩器進行計數[12:5]。當pulse_width的下降沿到來時，粗略計數器停止計數，此時不足一個計數周期的部分被精確編碼器追蹤并譯碼成一個5比特的碼字。最后量化的結果為粗略計數器與精確編碼器兩者的輸出組合。

本文的基本思路是利用電流鏡的溫度補償作用來構造TDC的振蕩環以消除監測溫度范圍內TDC的溫漂。電流鏡的工作原理是補償漏電流以使晶體管的充放電時間改變，從而改變延時單元的延時。含有電流鏡的TDC振蕩環如圖3所示，其仿真結果如圖4所示。由仿真結果可知，本設計的電流鏡延時具有負溫度系數，而反相器的延時在測量范圍內具有正溫度系數。通過蒙特卡羅仿真結果可以合理分配電流鏡延時單元與反相器的數量，使其在所監測的溫度范圍50 ℃～100 ℃內具有較小的溫漂且振蕩頻率可接受的理想結果。仿真結果顯示，這種結構的振蕩環可根據具體應用并通過改變反相器尺寸以及電流鏡數量來調整溫漂接近于0的溫度范圍以滿足應用的需求。與此同時，該結構的振蕩頻率與標準單元組成的振蕩環頻率相比有了明顯的下降。

如圖4所示，TDC_ringx(x=1，2，3…)代表不同參數下TDC振蕩環的周期仿真結果。仿真結果顯示通過調整不同的參數可以使帶電流鏡的延時單元在一定范圍內抵消掉反相器延遲鏈的溫度漂移。在本設計中，將這一范圍確定為50 ℃～100 ℃。

由于振蕩器的振蕩會產生一定的自熱，自熱一方面影響溫度檢測的準確性，另一方面給電路帶來一些不可逆的影響，如加快電路的老化等。當振蕩頻率過高時，自熱尤其嚴重。基于這些問題，本設計為TDC振蕩環中反相器設計恰當的尺寸以降低TDC振蕩環的頻率，從而減小電路的自熱情況。為解決反相器尺寸的改變所引起TDC的溫度系數變大這一問題，在TDC的振蕩環中加入用于溫度補償的電流鏡以使TDC的溫漂在檢測范圍內接近于0，從而使傳感器達到應用的需求。

2 電路仿真結果和討論

2.1 電路功耗的仿真與功率密度計算結果

在本設計中，預定的測量范圍在50 ℃～100 ℃范圍內溫度的測量誤差小于-2.8～3.8 ℃。經過調整優化后的TDC功耗與參考文獻[2]中所示電路功耗仿真結果對比如表1所示。

從表1可以看出含電流鏡的TDC的功耗相比于參考文獻[2]有明顯下降，這主要是因為在合理考慮寄生電容的情況下，振蕩器的動態功耗計算公式p=αVdd2fC表明功耗和頻率成正相關，通過降低頻率可以使功耗顯著降低。

與自熱直接相關的是功率密度，即單位面積的功耗。電路的仿真功耗和電路面積，可以根據這些結果計算出電路的功率密度。如表2所示，通過計算可知本設計中的TDC的功率密度僅為參考設計[2]的45%左右。這一結果表明，本設計的結構將有效地減少自熱對測量結果的干擾。

2.2 傳感器電路主要參數仿真結果

由1.1中所討論的環形振蕩器頻率與溫度的定量關系可知，頻率與溫度呈類線性關系，仿真結果如圖5所示。由圖可知，對于不同的工藝corner而言，頻率與溫度的關系都是類線性的，滿足設計需求。

由傳感部分得到的與溫度相關的時間變量pulse_width，經過TDC的量化并由兩點校準之后所得溫度測量值的仿真結果如圖6所示。可以看出，在50 ℃～100 ℃的溫度范圍內，傳感器的測量誤差能滿足測量需求。

將實測溫度與標準溫度值進行比較，可以得到測量誤差，如圖7所示。從圖7中可以看出，在50 ℃～100 ℃范圍內溫度的偏差較小，最高誤差僅為-2.8 ℃。滿足在預定測量范圍內誤差較小這一設計需求。

3 結論

本文針對溫度對于時域溫度傳感器電路性能的影響做了相應改進。主要電路改進有兩點，第一在于通過改變傳感部分振蕩器的晶體管尺寸使溫度系數放大，從而使該設計能滿足應用的精度要求。第二點通過改進TDC振蕩環的結構，增加具有電流補償作用的電流鏡使得TDC的溫漂在可控的測量范圍內接近于0，與此同時降低了TDC的振蕩頻率從而減小了電路的功耗和自熱。最后使測量誤差在應用溫度范圍內減小到可接受范圍。通過仿真對比可知，本設計的自熱與參考文獻[2]相比降低一半以上。可以看出，具有溫度補償效應以減小測量誤差的延時單憑借其優勢在今后的傳感器中將得到更多的關注。

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