由于其便于集成、低功耗和低成本的特點(diǎn)，零中頻接收機(jī)在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中被廣泛采用。零中頻接收機(jī)在模擬域采用正交混頻，直接將射頻信號(hào)變換到基帶。然而，在采用正交混頻的接收機(jī)中（無論是零中頻還是超外差），通常不可避免地存在著I/Q支路幅度和相位不平衡的問題，由此造成接收系統(tǒng)的性能惡化。此外，為了在有限的帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速傳輸，高階電平調(diào)制的正交頻分復(fù)用（MQAM-OFDM）傳輸技術(shù)被廣泛采用。對(duì)于這類系統(tǒng)，甚至輕微的I/Q支路幅度和相位不平衡就能嚴(yán)重惡化MQAM-OFDM系統(tǒng)的解調(diào)性能，并同時(shí)影響接收機(jī)的同步和信道估計(jì)質(zhì)量。所以，研究對(duì)接收機(jī)I/Q支路不平衡進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑢?duì)于提高數(shù)字接收機(jī)的系統(tǒng)性能具有重要的意義。

對(duì)于l/Q不平衡的數(shù)字補(bǔ)償，已有不少方法。主要為兩類，一類是基于訓(xùn)練的補(bǔ)償方法，如文提出一種采用頻域訓(xùn)練序列的自適應(yīng)均衡器，用于補(bǔ)償DVB—T系統(tǒng)中的I/Q支路不平衡，然而在頻率選擇性衰落信道下，為了獲得均衡器的系數(shù)，需要大量的訓(xùn)練序列；文利用WLAN系統(tǒng)中的同步碼，在時(shí)域?qū)/Q不平衡參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，但它只能應(yīng)用于特定的系統(tǒng)中；另一類是盲補(bǔ)償方法，如文采用盲信號(hào)分離技術(shù)，無需已知發(fā)送數(shù)據(jù)，但是復(fù)雜度高；文則提出了一種基于正交頻分復(fù)用（OFDM）頻域未知數(shù)據(jù)的補(bǔ)償方案。

本文基于QAM調(diào)制的時(shí)域未知數(shù)據(jù)在I/Q支路的功率與正交關(guān)系，直接在時(shí)域?qū)/Q支路不平衡進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，可應(yīng)用于多種制式的單載波和OFDM系統(tǒng)。以一個(gè)4K子載波的OFDM系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真，在AWGN和頻率選擇性衰落信道下分析了該方法的性能。

1、信號(hào)模型

射頻接收機(jī)的目的是將處于一定頻段的射頻信號(hào)變換到正交的基帶信號(hào)。考慮I/Q支路不平衡的接收機(jī)模型如圖1所示，

圖中LPF代表低通濾波器，ADC代表模數(shù)轉(zhuǎn)換器，其中所有處理單元均為一致的，而將幅度不平衡集中表示為g，相位不平衡為φ。且不失一般性，將幅度和相位不平衡均表達(dá)在Q路。

若r（t）為射頻信號(hào)，圖1代表零中頻接收機(jī)；若r（t）為中頻信號(hào)，圖1則代表超外差接收機(jī)。下面以零中頻接收機(jī)為例進(jìn)行分析。

進(jìn)入正交混頻器前的射頻信號(hào)表示為

其中：X（t）=XI（t）+jXQ（t）為r（t）的復(fù)包絡(luò)，ωc表示載波頻率，h（t）為多徑信道的低通等效沖激響應(yīng)，n（t）足Gauss白噪聲。若u（t）為離散反Fourier變換（IDFT）之后的時(shí)域基帶信號(hào)，圖1代表OFDM接收機(jī)；若u（t）為QAM映射后的信號(hào)，圖1則代表單載波接收機(jī)。下面以多載波OFDM系統(tǒng)為例來討論。

對(duì)于OFDM系統(tǒng)，分析數(shù)據(jù)的頻域關(guān)系是有用的。對(duì)式（5）做離散Fourier變換（DFT）可以得到

其中N為DFT長(zhǎng)度。由式（6）可見I/Q支路不平衡在OFDM系統(tǒng)中引起子載波問干擾（ICI）。

2、 I/Q支路的不平衡補(bǔ)償

則可去除I/Q支路不平衡對(duì)時(shí)域信號(hào)y（n）的影響，并同時(shí)保持信噪比不變。顯然，如式（7）所示在時(shí)域進(jìn)行I/Q支路不平衡補(bǔ)償是十分直觀明了的。為此，需要估計(jì)出（g，φ）、（α，β）或者三組參數(shù)中一組即可利用式（7）在時(shí)域進(jìn)行I/Q不平衡補(bǔ)償。下面根據(jù)信號(hào)的離散形式對(duì)估計(jì)算法進(jìn)行推導(dǎo)。

對(duì)發(fā)射的時(shí)域未知數(shù)據(jù)u（n）作如下假設(shè)：

即u（n）的I/Q兩路信號(hào)均值為零、功率相等且相互正交。對(duì)于隨機(jī)化處理后的數(shù)據(jù)，采用MQAM映射時(shí)，上述假設(shè)是成立的。u（n）經(jīng)過IDFT、多徑信道和AWGN信道得到x（n）。用一個(gè)線性FIR系統(tǒng)模型表示多徑信道h（t），由于線性系統(tǒng)不改變信號(hào)在I/Q支路的相對(duì)功率和正交性，所以x（n）也滿足式（8）所示的關(guān)系。

首先，考察接收基帶信號(hào)y（n）在Q路上的功率。根據(jù)式（5）得

即為接收時(shí)域信號(hào)y（n）在1/Q支路上的相關(guān)系數(shù)。在實(shí)際接收機(jī)中，式（11a）中的數(shù)字期望運(yùn)算需要用有限個(gè)樣本的平均代替，從而得：

其中M（M≤N）為從每幀數(shù)據(jù)中選取得樣本數(shù)。

由于I/Q不平衡是由接收機(jī)的系統(tǒng)誤差所產(chǎn)生的，對(duì)于穩(wěn)定工作的接收機(jī)，它隨時(shí)間變換緩慢，所以可以將從每幀數(shù)據(jù)估計(jì)出來的參數(shù)在L幀上做平均處理，從而降低估計(jì)方差。I/Q支路不平衡估計(jì)方案如圖2所示。

3 、性能分析

從式（12）可以看出，參數(shù)估計(jì)的性能隨選取的樣本數(shù)M的增大而變好，但是增加M會(huì)增大計(jì)算的復(fù)雜度；另外，參數(shù)估計(jì)的性能隨參與平均處理的幀數(shù)L的增大也會(huì)變好，但是增加L會(huì)延長(zhǎng)參數(shù)估計(jì)的時(shí)間。所以需要在估計(jì)性能、計(jì)算復(fù)雜度和估計(jì)時(shí)間三方面做折衷。

通常用鏡頻抑制比R來衡量1/Q支路不平衡補(bǔ)償?shù)男阅堋Ｓ墒剑?）可以得到補(bǔ)償后的基帶信號(hào)為

對(duì)于AWGN信道，為了讓接收機(jī)正常工作，R應(yīng)當(dāng)大于 40 dB。

本文以一個(gè)4K子載波64QAM-0FDM的實(shí)際系統(tǒng)為例，仿真了I/Q支路不平衡補(bǔ)償在AWGN和頻率選擇性衰落信道下的性能。為了突出I/Q不平衡的影響，仿真中不采用糾錯(cuò)編碼。子載波數(shù)取3 780，保護(hù)間隔為1/9，抽樣率為7．56 MSPS。靜態(tài)多徑信道采用Vehicular A模型。仿真時(shí)M=420，等于保護(hù)間隔長(zhǎng)度。

圖3和圖4分別是在不考慮多徑的AWGN信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

圖3的仿真中g(shù)=O．5 dB，φ=5，從中可以看出：1）幀數(shù)L每增加10倍，R增加約10 dB；2）信噪比對(duì)鏡頻抑制比無明顯影響，說明該補(bǔ)償方案可以工作在不同信噪比的信道情況下；3）為了使鏡頻抑制比大于40 dB，L應(yīng)大于10。

從圖4所示的誤碼率曲線可以看出：1）對(duì)3條“△”符號(hào)代表的不同I/Q不平衡值曲線，進(jìn)行I/Q不平衡補(bǔ)償后均得到相同的BER曲線，說明該補(bǔ)償方案不受I/Q不平衡值大小的影響；2）若每10幀（L=10）對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行一次平均，在110-4誤碼率處，補(bǔ)償后的性能與理想曲線之間的信噪比損失約為O．5 dB；若每100幀平均一次，補(bǔ)償后的性能與理想性能相當(dāng)。

圖5和圖6分別是在包含AWGN的多徑信道下仿真的鏡頻抑制比R和誤碼率曲線。

從圖5（g=0．5 dB，φ=5）所示的鏡頻抑制比曲線可以看出，多徑信道下的曲線也遵從L每增大10倍，R增大10 dB的規(guī)律；同時(shí)，由圖3和圖5對(duì)比可以看出多徑信道下的R值與AWGN信道下的尺值大致相當(dāng)，說明本補(bǔ)償方案的R值不受多徑信道的影響。

然而，多徑信道對(duì)BER的影響要比AWGN下嚴(yán)重一些。從圖6可以看出，雖然多徑信道下的I/Q不平衡補(bǔ)償同樣不受I/Q不平衡參數(shù)值的影響，但與不含多徑的AWGN情況相比，幀數(shù)L要取更大一些才能達(dá)到相同的效果。具體的，若每20幀對(duì)參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行一次平均，在110-3誤碼率處與理想性能曲線相比有2 dB的性能損失，而每100幀進(jìn)行一次平均時(shí)的性能損失可以減小到0．1 dB左右。另外，對(duì)比圖4和圖6可以看出，在多徑信道下I/Q支路不平衡對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響要嚴(yán)重一些，比如當(dāng)g=0．2 dB，φ=2時(shí)，在誤碼率為0．810-3處出現(xiàn)了誤碼平臺(tái)現(xiàn)象。

4 、結(jié) 論

本文提出了一種基于未知數(shù)據(jù)符號(hào)的時(shí)域I/Q不平衡補(bǔ)償方法。該方法無需導(dǎo)頻或者訓(xùn)練序列等已知數(shù)據(jù)，且可以在復(fù)雜度、參數(shù)估計(jì)時(shí)間和補(bǔ)償性能之間進(jìn)行折衷。通過選取每幀數(shù)據(jù)樣本長(zhǎng)度等于保護(hù)間隔長(zhǎng)度（N=420），并在連續(xù)100幀數(shù)據(jù)長(zhǎng)度上對(duì)估計(jì)值進(jìn)行平均（估計(jì)時(shí)間為50 ms），4K子載波64QAM-OFDM系統(tǒng)誤碼率在AWGN信道下可以達(dá)到理想性能，在多徑信道下110-3誤碼率處的性能損失可以減小到0．1 dB左右。