一個美國工程師在學生時代碰到了幾個奇怪的電路現象（通常發生在深夜）。波特圖顯示的輸入阻抗與頻率無關，難道是米勒效應不起作用了？ 本應為直線的二極管電流卻呈現非線性，是不是KCL定律罷工了？大家都知道，設計中要盡量避免運放差分電路，也不要在負反饋運算中使用電壓比較器，但是有一個電路卻使用電壓比較器提供相當準確和穩定的差分，莫非“錯誤+錯誤=正確”？

我想每個電子工程師都曾遇到過令人困惑不解的電路現象，乍一看似乎是荒謬的，但確實如此。下面我跟大家分享幾個奇怪的電路現象，這是我在當學生的時候遇到的，它們通常發生在深夜，詭異吧？！

不受頻率影響的容性阻抗？

眾所周知，反相放大器的反饋路徑中的電容反饋到輸入端，會由于米勒效應而放大。 因此，圖1電路的反相輸入節點的阻抗Zi應該是容性的，并且會隨頻率以-1 dec / dec的速率降低。 然而，對應的波特圖卻顯示出一個與頻率無關的16Ω輸入阻抗。這是怎么回事？難道米勒效應不起作用了嗎？那個16Ω是從哪里來的呢？

圖1：Zi的頻率圖。難道是米勒效應罷工了？

一個奇怪的差分放大器

我們知道，只要圖2a中運算放大器的開環增益α是無限的，該電路就可以給出V(O)= V1-V2。如果將輸入端連接在一起，使V2 = V1，如圖2b所示，那么我們可以得出V(O) = 0，這表示一個無限大的共模抑制比（CMMR =∞）。 如果開環增益a≠∞呢？事實證明，無論a是多大(∞ >a > 0)，圖2b電路給出V(O)= 0是不變的。你能用物理定律解釋為什么嗎？

圖2：差分放大器能夠具有無限大的CMRR，卻只有有限的開環增益a？

實際上還不止如此。當a 是負值時，這個電路仍然保持V(O)= 0，這種情況下反饋就變為正的啦。圖3示出了這種現象，運放的直流增益a0 = –1 V/V。 為了驗證這個電路的穩定性，假設運放具有1MHz的極點頻率，并使電路受到小的電流干擾，之后V(O)返回到零。你是否能解釋為什么這個電路一直穩定，即使反饋是正的？

但是，如果a0負值增加，電路將變得不穩定。 圖3示出了a0 = –3 V/V的情況，這時干擾會引起發散響應。 為什么會這樣？ 介于收斂和發散響應之間的a0邊界值是多少？

圖3：具有正反饋的穩定電路？

錯誤+錯誤=正確？

眾所周知，在設計中應盡量避免運放差分電路，因為它容易產生無法容忍的振蕩增益峰值。另外，我們也知道應該避免在負反饋運算中使用電壓比較器，因為它們是為開環運算而設計的，缺乏用于穩定負反饋運算的頻率補償。 然而，圖4中的電路卻使用電壓比較器來提供相當準確和穩定的差分，如相應的波形所示。怎么回事？ 誰說錯誤+錯誤≠正確？穩定比較器的頻率補償網絡在哪里？

圖4：用電壓比較器實現的差分器。

從曲線中獲取直線？

圖5的電路是非線性的，因為它包含二極管。 但是，如果我們把注意力集中在–4 V < vI <+4 V范圍內運算，就可以看到所有的二極管都是導通的，在這種情況下，它們近似于短路。(我已經為SPICE二極管model D指定了一個非常大的飽和電流，所以這個電路電流的二極管正向壓降不會超過幾百毫伏)。鑒于–4 V < vI < +4 V范圍內所有的電壓都是直線(見上面的軌跡)，按照歐姆定律，電阻電流也應該是直線。 因此，二極管電流(根據基爾霍夫電流定律KCL似乎是電阻電流的組合)也應該是直線的。 然而，底部跡線卻顯示非線性二極管電流！ 這是怎么回事？難道KCL罷工了嗎？ 或者這是一個SPICE鬼影？亦或是一個深夜幻覺？

圖5：二極管橋電路。

這個電路不應該振蕩嗎？

圖6的電路仿真一個放大器，具有80 dB直流增益、兩對極點-零點，以及一個額外的極點。 此外，它在±10 V時飽和。它的波特圖揭示出兩個頻率，在這兩個頻率上輸出相對于輸入延遲了180°。 我們使用PSpice的光標工具發現這兩個頻率約為27 kHz和60 kHz。 而且，這些頻率點的增益分別為V(O)/V(I) = –370 V/V 和V(O)/V(I) = –48.3 V/V。

圖6：開環增益放大器具有三個極點、兩個零點和±10 V飽和電壓。

如果我們現在在這個放大器周圍應用全反饋，如圖7(上圖)所示，預期在27 kHz和60 kHz頻率上反饋回路內部產生的噪聲會被放大，分別可達到370 V/V和48.3 V/ V，每次循環都會引起兩個發散響應。 由于±10 V的飽和極限，我們預計電路會在27 kHz和60 kHz附近分別出現兩種振蕩模式的穩態情形。

圖7：對圖6放大器進行全增益運算配置。頻率響應(上圖)和單位階躍響應(下圖)。

從圖7的頻率和瞬態響應，我們看到一個相當穩定的電路。你能直觀地證明這一點嗎？設想你正在向一個熱情的人文專業學生——比如你的女友——解釋這個電路現象。不要談奈奎斯特穩定標準，也沒有柯西論點，更沒有深奧的數學工具，如果可能的話，只用你的物理直覺。