對于許多工程領域，研究聲的反射與吸收非常重要。仿真是進行此類分析的寶貴工具，它能夠清楚地解釋聲波是如何與周圍物體的表面發生相互作用的。今天，我們將以水-海床界面的聲反射為例，了解“App 開發器”如何使該領域受益于仿真的強大功能。

表面的聲反射：許多工程學科的關注焦點

清晨開車上班時，你可能會和許多人一樣，習慣收聽當地廣播電臺播放的最新訊息。與此同時，公交乘客正在留心聆聽下一班火車或公共汽車的到達時間。兩種交通方式雖不同，但聽到的聲音卻擁有一個共同特征：影響聲音的不止是聲音系統設計，還有聲波與周圍物體表面之間的相互作用。

聲波可以像光波一樣，在結構表面上進行反射。波被反射的程度以及反射波的吸收量和衰減量取決于與之接觸的不同表面的材料、結構和形狀。聲反射是許多工程學科（即隔音、室內聲學和聲吶應用）的重點分析對象。了解反射過程，有助于正確判斷如何根據周圍環境進一步優化聲學技術。

聲吶技術性能受四周的表面聲反射的影響。圖片由 Jean-Michel Roche 提供。獲得 CC BY-SA 3.0 許可，通過 Wikimedia Commons 分享。

聲吶技術屬于水下聲學的眾多應用之一。聲吶技術利用聲音傳播來檢測水下物體，并加強船只之間的通信交流。為了更好地理解反射現象，從而推進與優化應用技術，您應該對測量或掃描的水體底部的聲學特性進行分析。COMSOL Multiphysics 是實現目標的可靠工具。

研究水-海床界面上的聲反射

“案例庫”提供了一個可計算聲波在水-海床界面的反射系數的二維模型。在模型中，均勻平面波來自流體域（水），我們通過求解亥姆霍茲方程的經典壓力聲學來模擬均勻平面波。波在水-海床界面處被反射和透射。為了模擬海床域，我們采用 Biot 理論來求解多孔基體的壓力和位移場。

如下圖所示，Floquet 周期條件（也稱 Bloch 條件）被施加到聲學域與多孔域。域的設定大小取決于水中的波長——也就是說，頻率。與此同時，利用完美匹配層（perfectly matched layer，簡稱 PML）截斷流體的計算域和多孔域。

水-海床系統的簡圖。

準備好模型后，我們就可以根據不同的入射角和頻率組合情況來繪制反射和吸收系數。例如，下方第一張圖顯示了不同頻率下，反射系數與入射角之間的函數關系。第二個圖顯示了對于不同入射角，反射系數與頻率之間的函數關系。

繪圖顯示了反射系數與入射角（上）和驅動頻率（下）的函數關系。

現在想象一下，如果你可以將模型的底層物理場封裝到一個易于使用的計算工具中，讓那些對仿真世界知之甚少的人也能夠自如地操作。正如我們接下來所演示的，“App 開發器”實現了這種可能性。

仿真 App 提供了一種直觀的聲反射分析方法

“水-海床界面聲反射分析儀”以上文中的模型為基礎，將復雜的底層隱藏在簡潔直觀的界面之下（如下圖所示）。示例旨在激發您親自動手構建 App，定制屬于自己的 App 設計，并靈活添加對特定分析至關重要的因素。

水-海床界面聲反射分析儀的用戶界面（UI）。

如您所見，App 提供了一系列輸入參數，方便用戶輕松地修改水和海床的材料屬性。對于流體域（水），這些屬性包括流體中的聲速、流體密度和流體粘度。針對多孔材料（海床），用戶可以修改孔隙率、孔隙大小和滲透率等性質。在功能區中選定 Reset to Default Values（重置為默認值）按鈕，即可輕松地將輸入參數重設為原始設置，并重新執行仿真研究。

如果您需要模擬入射頻率和入射角，可以在Simulation 欄輕松進行選擇。Manual angle sweep 選項支持手動設置入射壓力波的入射角，而 Complete angle sweep 選項支持模擬從垂直入射（0°）到略射（90°）范圍內的給定角度。App 用戶還可以選擇仿真的 Driving frequencies（驅動頻率）。

App 界面的右側為 Results 欄。該區域有五個不同的選項卡，顯示了一系列仿真圖：

Water-Sediment Interaction（水-海床相互作用）：對于指定的驅動頻率和入射角，多孔基體中的反射壓力、入射壓力、總壓力或位移

R vs theta0：反射系數的絕對值與入射角的函數關系

R vs f0：反射系數的絕對值與驅動頻率的函數關系

Absorption vs theta0：吸收系數的絕對值與入射角的函數關系

Random Incidence（隨機入射）：每個選定頻率對應的隨機入射吸收系數（基礎模型的擴展特征）

“App 開發器”工具將復雜物理場與用戶友好的配置結合在一起，讓您享受兩全其美的優勢。我們希望通過本文演示，且在“案例庫”提供的其他案例的指導下，您有興趣去創建自己的 App ，體驗它們給設計工作流程帶來的全面優化。