1、環路和直流穩壓電源的關系

穩壓電源工作原理

我們需要什么樣的電源？

2、與環路相關的基本概念

電源系統框圖

Bode圖（由奈奎斯特圖測定穩態裕量是很麻煩的）

穿越頻率和相位裕量，增益裕量

■ 穿越頻率fc（crossover frequency）:增益曲線穿越0dB線的頻率點

■相位裕量phase margin）:相位曲線在穿越頻率處的相位和-180度之間的相位差

■增益裕量(Gain margin):增益曲線在相位曲線達到-180度的頻率處對應的增益

環路穩定性判據

根據奈奎斯特穩定性判據，當系統的相位裕量大于0度時，此系統是穩定的。

■ 準則1：在穿越頻率處，總開環系統要有大于30度的相位裕量；

■ 準則2：為防止-2增益斜率的電路相位快速變化，系統的開環增益曲線在穿越頻率附近

的增益斜率應為-1（ -20db/10倍頻程)

■ 準則3: 增益裕量是開環系統的模的度量，該變化可能導致曲線剛好通過-1 點。一般需要6db的增益裕量。

備注：應當注意，并不是絕對要求開環增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率為必須為-1，但是由于-1增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相對緩慢，因此它能夠保證，當某些環節的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位裕量，使系統保持穩定。

要滿足上述的3個準則，我們需要知道開環系統所有環節的增益和相位情況，引入傳遞函數，零極點的概念可以很好的分析這個問題。。。

傳遞函數零點極點

如果輸入和反饋支路是由不同的電阻和電容構成的，則幅頻和相頻曲線將會有許多種形式。

把阻抗Z1和Z2用復變量s(s=jw)表示，經過一系列的數學運算，將會得到傳遞函數。由傳遞函數就可以繪制增益/相位曲線。

通過代數運算，把G(s)表示為G(s)=N(s)/D(s),其分子和分母都是s的函數，

然后將分子和分母進行因式分解，表示成多個因式的乘積，即

G(s)=N(s)/D(s)=[(1+s/2*pi*fz1)(1+s/2*pi*fz2)(1+/2*pi*fz3)]/

[（s/2*pi*f0）*(1+s/2*pi*fp1)*( 1+s/2*pi*fp2)* (1+s/2*pi*fp3)]，

分子中對應的頻率fz為零點頻率，而與分母中對應的頻率稱fp為極點頻率。f0稱為初始極點。

零極點頻率引起的增益斜率變化規則

嘗試用零點極點來分析一個Type II補償器

轉折頻率Fz和Fp的設置。

Fz和Fp相距越遠，相位裕量就越大。這樣會使低頻增益減小，降低了抑制低頻紋波的衰減效果。同樣高頻增益增大，就會使高頻窄噪聲尖峰以更大的幅值通過。如果Fz在Fz2而不再Fz1，則在低頻F1的增益是G1而不是G2；如果Fp在Fp2而不再Fp1,則在高頻Fh的增益是G3而不是G4。

低頻增益和紋波的關系

小信號模型

3、常用的補償控制器

常用的補償控制器-Type II

常用的補償控制器-Type III

4、模擬環路設計流程

模擬環路設計流程

1、收集系統參數，例如輸入電壓，輸出電壓，濾波參數等，并確定開關頻率

2、確定功率級的零極點

3、確定穿越頻率和補償器的類型

4、確定所需要的補償器的零極點

5、計算實際的電阻電容參數

設計實例-一個簡單的同步降壓buck電路（電壓型）

步驟1：收集系統參數

步驟2： 確定功率級的零極點

由輸出濾波電感和電容引起的雙極點：

由輸出電容RSR引起的零點

從上面的曲線中，我們可以計算出電壓環的穿越頻率：

然后還可以計算出電壓環的相位裕量：

問題：到目前為止開環系統已經是穩定的，還需要設計環路嗎？

步驟3：確定穿越頻率和補償器的類型

根據采樣定理，穿越頻率(fc)必須小于開關頻率的1/2,但實際上穿越頻率必須遠小于開關頻率的1/2,否則在輸出中將會有很大的開關紋波。這里開關頻率為200k,我們選擇穿越頻率20KHz（1/10開關頻率）。

因為fpo

步驟4： 確定所需要的補償器的零極點

步驟5： 計算實際的電阻電容參數

補償器的bode圖

系統開環bode圖

5、數字和模擬環路的差別

模擬控制的電源-----s域（連續）

數字控制的電源-----z域（離散）

數字控制的電源設計方法（直接/間接）

6、相關儀器和軟件的使用

環路分析儀-環路設計最給力的助手

Mathcad

簡介：Mathcad是一種交互式數值計算系統，當輸入一個數學公式、方程組、矩陣等，計算機將直接給出計算結果，而無須去考慮中間計算過程,就像打草稿一樣簡單，是一種“所見即所得”的計算工具。因而MathCad在很多科技領域中承擔著復雜的數學計算,圖形顯示和文檔處理，是工程技術人員不可多得的有力工具。

Mathcad有五個擴展庫，分別是求解與優化、數據分析、信號處理、圖像處理和小波分析。

主要運算功能：代數運算、線性代數、微積分、符號計算、2D和3D圖表、動畫、函數、程序編寫、邏輯運算、變量與單位的定義和計算等。

個人評價：Mathcad集編程，計算，顯示，文檔記錄于一體。非常適合電源開發計算應用（比如設計計算書等），能顯著提高開發效率，強烈推薦大家使用！

前面的環路設計實例就是利用Mathcad完成，整個環路設計過程就是一個數學計算，將復雜的數學運算交給Mathcad去解決吧！

仿真軟件-saber

簡介：被譽為全球最先進的系統仿真軟件，也是唯一的多技術、多領域的系統仿真產品，現已成為混合信號、混合技術設計和驗證工具的業界標準，可用于電子、電力電子、機電一體化、機械、光電、光學、控制等不同類型系統構成的混合系統仿真，這也是SABER的最大特點。SABER作為混合仿真系統，可以兼容模擬、數字、控制量的混合仿真，便于在不同層面上分析和解決問題，其他仿真軟件不具備這樣的功能。SABER的仿真真實性很好，從仿真的電路到實際的電路實現，期間參數基本不用修改。

主要功能：

（1）原理圖輸入和仿真

（2）數據可視化和分析

（3）模型庫

（4）建模

缺點：操作較復雜，原理圖仿真常常不收斂導致仿真失敗。很占系統資源，環路掃頻耗時太長（以幾十分鐘計）

個人評價：很好很強大，但用起來很郁悶。但不管怎么說，無愧于電源仿真軟件的No 1

仿真軟件-psim

簡介：psim是專門用于電力電子及電機控制領域的專業化仿真工具。psim具有快速的仿真功能和友好的用戶界面等優點。

主要優點：psim和其他仿真軟件的最重要的差異是其仿真速度快的特點，環路掃頻速度快（復雜點的幾分鐘），原理圖仿真基本都能收斂。設計

者可完全根據所掌握的主電路、控制方法等仿真知識直接進行設計。

缺點：波形和數據的分析能力偏弱，不夠精確和細致。

個人評價：收斂好，適合原理性的仿真，速度快。基本夠用。

仿真軟件-simplis

簡介：比SPICE快10到50倍SIMPLIS作為電路仿真軟件，可實現開關電源系統的優化設計。和SPICE一樣，可實現部件級分析，但其開關電路

的瞬態分析速度比SPICE快10到50倍。

獨一無二的分析模式就瞬態分析來說，SIMPLIS擁有兩個以上SPICE產品所沒有分析模式。其中之一就是PeriodOpera-ting Point或稱為POP分析。

這種分析方式可以在不需要進行電路啟動瞬態仿真情況下，快速確定開關系統的穩態工作點。該分析模式的一個應用例子就是對開關電源系統負載瞬態影響的研究，這只在系統被初始化到穩態下才是有意義的，一般電路達到穩態需要經過幾千個開關周期。而POP分析只需要幾個周期就能確定電路平衡狀態，從而大大縮短了整個仿真時間。第二個獨特的分析模式就是小信號AC分析。雖然傳統的模擬仿真器如SPICE也有這種分析模式，但其靜態分析方法并不適用于開關電路。SIMPLIS的AC分析模擬真實硬件電路的掃頻測量，在不需要獲得平均模型的情況下得到幅頻曲線。

個人評價：仿真速度快。但環路掃頻的設置比較復雜，

波形分析能力太弱，有興趣的可以了解一下。

仿真軟件-matlab

7、經驗分享

油機電源

電路特點：該電源為基本的buck拓撲，采用電流內環，電壓外環的控制方式

應對策略：對于雙環嵌套的控制方式，應該首先設計內環，只有在內環設計好的情況下才能設計外環。

由于buck拓撲主電路的功率級電流小信號模型的傳遞函數我們已經了解的很清楚，所以可以按照前面的方法采用Mathcad或者matlab去設計環路。（實際上就是數學的計算）

經驗分享：對于主電路功率級小信號模型（例如buck，boost，flybcak，

半橋，全橋）傳遞函數已經明確的情況下，可以使用Mathcad或者matlab去設計環路。

參考書籍：《Fundamentals of Power Electronics》（Robert W. Erickson）

電力電源

電路特點：該電源為三電平拓撲，采用電流內環，電壓外環的控制方式

應對策略：對于雙環嵌套的控制方式，應該首先設計內環，只有在內環設計好的情況下才能設計外環。

由于三電平拓撲主電路的功率級電流小信號模型的傳遞函數不是很了解，可以采用仿真軟件（saber，psim等）通過掃頻的方式首先獲得功率級的傳遞函數，然后再設計環路。

經驗分享：對于主電路功率級小信號模型（例如LLC）傳遞函數不明確的情況下，可以借助仿真軟件去設計環路。

8、總結

本文的目的：讓初學者能掌握環路設計的基本概念和流程，灌輸設計的理念，因為產品的質量是設計出來的。由于本文是初級篇，只講設計思路和方法，非常具體的環路設計細則不在本文所包括的范圍，請參考其他書籍或后期培訓交流。

環路是一個相對復雜繁瑣的問題，設計只是讓初學者能找到一條途徑，不

需要過多的經驗就能弄出一個還不錯的環路，避免了初期的盲目嘗試和拼湊。當然因為這個設計是停留在理論上的，一定要在實際的應用環境電路中去驗證，調試，修改，直至滿足電路指標要求，避免紙上談兵。

經驗豐富的開發人員通常只需要通過經驗和示波器就能調試出一個良好的環路，期待這些同事能分享一下環路的調試經驗，謝謝！