1998 年，鄉村歌手 Faith Hill 在“This Kiss”中歌唱到，陷入愛河中的她仿佛正經歷一場“離心運動”。我們猜測，要么她其實想盡快與男主角分手，要么她不幸將離心 與向心 混為了一談。我們得原諒這首 20 年經典老歌的一點失誤——畢竟相比于歌詞創作，認識離心力效應對于各種工業組件設計——例如汽車中的離心泵——更為重要。

什么是離心泵？

在旋轉參照系中，離心力 是一種作用在圍繞旋轉軸運動的物體上的慣性力，它使物體遠離自身的旋轉軸。想象一下游樂園中不停旋轉的游樂設施，它們在加速時能把你甩到墻壁上。（向心力指物體在做圓周運動時，指向圓心的力使物體向內加速運動。）

如果 Faith Hill 把歌詞中的離心運動（右）改成向心運動（左），這首歌會更加合理。

離心泵利用離心運動將旋轉能轉化為流體動力能來輸送流體。離心泵在許多行業和應用領域中都很常見，例如真空吸塵器和水泵、污水泵和氣體泵。

離心泵的基本運行過程三個階段：

流體進入泵殼，并穿過葉輪葉片

流體穿過葉輪進入擴壓器，與此同時速度和壓力不斷增大

擴壓器減慢了流體流動速度，但壓力持續增加

典型的離心泵。圖片由 Bernard S. Janse 提供。已獲得 CC BY-SA 3.0 許可，通過 Wikimedia Commons 分享。

在 COMSOL? 軟件中模擬離心泵

使用“CFD 模塊”附加的“攪拌器模塊”和 COMSOL Multiphysics? 軟件，你可以對離心泵進行建模并分析其運行情況。“離心泵”教學模型清晰演示了如何利用凍結轉子近似來建立旋轉機械仿真。

該示例使用的離心泵是由七個葉片和螺旋形蝸殼組成的半開式葉輪。葉輪的外半徑為 10 cm，這是汽車產品的標準尺寸。為了分析各種不同的泵配置，該幾何結構被高度參數化。

離心泵幾何模型。

教學模型通過一步步指導，演示了各種實用的建模操作，這包括：

對旋轉域和非旋轉域分割幾何

利用參數化分析計算泵特性曲線

拉伸網格、入口通道和出口通道

使用高度參數化定義幾何

幾何特征去除

專業的離心泵建模功能

COMSOL? 軟件中的凍結轉子 特征是分析離心泵及其他類型的渦輪機械的“利器”。凍結轉子近似的基本作用是在指定位置上凍結轉子運動，使用戶可以研究固定位置上的轉子流場。

凍結轉子近似由納維-斯托克斯和連續性方程控制，可節省計算時間和資源。常見的離心泵模型需要使用動網格，往往在模擬混合器從靜止狀態切換到基本混合模式的“啟動”階段上耗費大量時間。凍結轉子方法假設泵的葉片相對于葉輪是凍結的，并且可向周圍區域施加離心力。它還可以良好地計算泵的擬穩態條件。近似值可用作完整仿真的初始條件，借此計算出一段時間步的最終解。

專門的 CFD 功能可以幫助用戶更輕松地求解復雜的離心泵模型。

在 COMSOL? 軟件中，你也可以使用代數多重網格（AMG）方法來求解具有詳細又復雜的大型幾何結構的 CFD 模型。此方法無需使用不同級別的網格（事實上，它只需要一個網格）。這項功能可以為計算成本極高的非線性模型提供穩健的解。

查看仿真結果

運行仿真之后，你可以繪制離心泵入口和出口處的質量流量計探頭。此例中，入口和出口的值相等，這表明我們沒有在此質量守恒中觀察到任何可能存在的數值誤差。近乎完美的質量守恒表明數值誤差應該很小。下表中的“躍值”表示入口處總壓力的變化。

觀察下圖中的壓力和速度大小分布，可以看到，從入口通向泵蝸殼的徑向方向上，壓力上升，而速度反復變化。

模型方程的解可生成泵性能曲線。這條曲線是確定離心泵設計是否適用于特定產品應用的至關重要的判斷標準。泵的優化配置實現了三個主要目標：

最高效率

延長壽命

降低運行成本

在使用此模型時，你或許想要修改泵的設計，并運行形狀優化研究。歡迎在下方留言，與我們分享你的進展和結果！