我們生活中使用的汽油、飲用水，或是飲用果汁，這些常見的液體其實都是經過了層層提取、處理和質量評估后才進入了我們的日常生活。消費者賴以生存的種種液體背后都伴隨著許多深思熟慮和不為人知的先進技術，而這些技術都離不開精確的測量和監控。

在加工藥品時，我們如何判斷流體是否符合高質量要求？加工原油時，如何確定原油提取量？在水的輸送過程中，又如何確定流量和體積分布？

這些問題與水、制藥、食品和石油天然氣公司的利益息息相關。制造商為了能夠自信地回答這些問題，提出了有效的解決方法：使用安裝在管道或其他設備內部的流量計。在瑞士恩德斯豪斯（Endress+Hauser）公司，工程師們正在努力地推進各類流量傳感器的開發和維護工作，不斷提高傳感器的精度，并針對不同物質使用不同的測量方法。

基于科里奧利力的測量

為了確定管道內流體的特性，E+H 公司設計了一款由一根或多根振動測量管組成的傳感器，通過測量管道內部裝置中的科里奧利力，實現流量的精確測量。在流體流入裝置之前，測量管已經處于激活狀態。當裝置充滿靜止的液體后，測量管開始勻速振動。當液體流經振動管時，會對管壁施加作用力，測量管的振動可以看作是流體粒子繞軸進行旋轉。由于流體粒子在運動參考坐標系中流動，因此會受到一個垂直于其運動方向和旋轉軸的慣性力，即科里奧利力。與此同時，由于振動管的入口段和出口段的流體會產生反相的旋轉運動，由此產生的力會以不對稱的方式使管發生偏移，導致沿管的振動會產生相位差或時間差。

管道運動的扭曲分量引起測量管的各個管段以一定的時間差或相位差開始振動。相位差和新的管振動頻率分別為管內質量流率和流體密度的函數。因此通過解釋流量計輸出的信號，就能測得質量流量或體積流量，從而保證輸送的流體量符合預期。

除此之外，流體粘度增大會導致振動阻尼增加，通過振動頻率就可以直接測得流體密度。舉例來說，與水這樣的高密度、低粘度流體相比，油類等低密度、高粘度物質的振動更快，但阻尼更大。由此可見，通過測量振動頻率和阻尼，就能確定流體的密度和粘度，從而對流體流動過程的質量進行監測控制。這些物理效應也同樣適用于懸臂等在流體中振動的物體。

粘性聲學分析案例

恩德斯豪斯（Endress+Hauser）集團是全球領先的流量計（圖 1）制造商， Vivek Kumar 是其瑞士總部的資深數值仿真專業人員，致力于提高傳感器的性能。他的建模工作幫助整個團隊加深了對流量計中的聲學、力學和流體流動等各種物理效應的理解。在深入了解流-固耦合及振動聲學對傳感器性能的影響后，團隊通過調整各種設計參數，確定了最佳設計方案，使流量計的性能和質量得到大幅提升。

圖 1. E+H 公司設計的科里奧利流量計。

團隊從粘性聲學模型著手進行數值分析，目的是了解粘性流體通過振動管時產生的粘滯阻尼。他們在頻域內模擬了流-固耦合，研究結構變形和聲波傳播的耦合特性，以期預測流量計對不同流體的響應。圖 2 顯示了湍流產生的聲波在流量計中的傳播情況。“我們嘗試使用 COMSOL Multiphysics 來評估由流體引起的噪聲對周圍環境和流量計的影響。”團隊解釋說。

圖 2. 仿真結果顯示振動管內部（上）和周圍（中）的聲場分布，以及以dB為單位的聲壓級圖（下）。

工程師分析了流體的粘性對測量管振動頻率的影響。圖 3 顯示的仿真結果可以用于預測不同粘性的流體通過管道時，管道的振動頻率和位移。借助仿真軟件模擬引起流量計頻率輸出偏移的物理效應后，團隊有了更深入的認識，他們能夠合理利用這些效應來改進流量計的性能（包括消除其中的不良效應）。在本例中，測量管的阻尼變化被用于補償因粘性造成的密度測量誤差。

圖 3. 仿真結果顯示了不同流體粘度下測量管振動頻率的變化情況及其對應的機械位移。下圖的結果圖顯示振動引起的管變形。

“我們需要清楚地了解不同流體對傳感器性能產生的影響。”他們評價道，“我們依靠仿真技術詳細分析了各種流體工況，最終順利完成了設備的設計優化，能夠幫助客戶準確表征他們正在使用或提取的流體的材料屬性。”

微系統分析案例

恩德斯豪斯集團的子公司TrueDyne SensorsAG在開發MEMS器件產品時也是基于類似的理念。研發設計并測試各種振動傳感器，用于在許多不同的應用領域測量流體的熱物理性質。該團隊根據客戶具體需求，為客戶提供定制的傳感器解決方案。因此，明確哪一種類型的振蕩器能夠在特定工況下表現出最佳的靈敏度便是重中之重。

MEMS 科里奧利芯片（圖 4）采用獨立的振動微通道，其工作原理與體積較大的科里奧利流量傳感器相同。與前文的科里奧利流量計仿真相似，通過微通道執行振動分析，確定流道兩端的基本特征模態和振動速率（圖 5）。這種特殊傳感器的作用是計算惰性氣體、液化石油氣、碳氫燃料或冷卻潤滑劑等流體的密度和粘度。由于其體積小巧，非常適用于測量極少量的流體。

圖 4. 用于測量密度和粘度的 MEMS 科里奧利芯片。上：用鑷子夾住的完整傳感器。下：器件內部的芯片版圖。

圖 5. 振動微通道的兩個特征模態，不同顏色表示通道各個區域的相對位移水平。

然而，這種小型設備面臨的一個難題是：一旦發生電氣故障，施加在傳感器上的用于驅動激勵的高壓可能導致器件的溫度升高。為了消除潛在風險，團隊對器件進行了熱分析（圖 6）來確定芯片的發熱位置，并判斷流體是否會因為器件的溫度升高而過熱。結果表明，流道周圍的真空室可以最大限度地降低電極和流體之間的傳熱，從而確保溫度不會超過限值。

圖 6. 熱分析結果顯示 MEMS 科里奧利芯片內部的溫度分布。

滿足企業和客戶的需求

兩支團隊一致認為COMSOL多物理場仿真軟件強大的靈活性在研發工作中起到了至關重要的作用。團隊成員可以在軟件中調整流量計的各類參數以提升產品性能，全面滿足客戶需求。借助多物理場分析，他們能夠了解各種現象背后的原理，減少了測試和制作樣機所需的時間和精力，為專注生產高質量的傳感器鋪平了道路。

恩德斯豪斯的Christof Huber 博士看到自己的建模成果對設備的設計優化起到了積極的促進作用，并因此改善了客戶體驗時，他深受鼓舞：“這些工具的作用是為客戶解決問題。我們在現場看到自己的創新成果轉化為現實，這種成就感是我們前行的動力。”