前幾節(jié)學(xué)習(xí)了「鏈表」、「時間與空間復(fù)雜度」的概念，本節(jié)將結(jié)合「循環(huán)鏈表」、「雙向鏈表」與 「用空間換時間的設(shè)計思想」來設(shè)計一個很有意思的緩存淘汰策略：LRU緩存淘汰算法。

三種最常見的鏈表結(jié)構(gòu)

循環(huán)鏈表的概念

如上圖所示：單鏈表的尾結(jié)點(diǎn)指針指向空地址，表示這就是最后的結(jié)點(diǎn)了。而循環(huán)鏈表的尾結(jié)點(diǎn)指針是指向鏈表的頭結(jié)點(diǎn)。

因此循環(huán)鏈表是一種特殊的單鏈表。它跟單鏈表唯一的區(qū)別就在于尾結(jié)點(diǎn)。它像一個環(huán)一樣首尾相連，所以叫作「循環(huán)鏈表」。

循環(huán)鏈表的特點(diǎn)

和單鏈表相比，循環(huán)鏈表的優(yōu)點(diǎn)是從鏈尾到鏈頭比較方便，當(dāng)要處理的數(shù)據(jù)具有環(huán)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時，適合采用循環(huán)鏈表。

雙向鏈表概念

雙向鏈表也叫雙鏈表，是鏈表的一種，它的鏈接方向是雙向的，它的每個數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)中都包含有兩個指針，分別指向直接后繼和直接前驅(qū)。

所以，從雙向鏈表中的任意一個結(jié)點(diǎn)開始，都可以很方便地訪問它的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)和后繼結(jié)點(diǎn)。

雙向鏈表的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，會有兩個比較重要的參數(shù)：pre 和 next。

pre 指向前一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

next 指向下一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

單鏈表與雙鏈表的對比

雙向鏈表的特點(diǎn)

與單鏈表對比，雙鏈表需要多一個指針用于指向前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，因此如果存儲同樣多的數(shù)據(jù)，雙向鏈表要比單鏈表占用更多的內(nèi)存空間

雙鏈表的插入和刪除需要同時維護(hù) next 和 prev 兩個指針。

雙鏈表中的元素訪問需要通過順序訪問，支持雙向遍歷，這就是雙向鏈表操作的靈活性根本

雙向鏈表的基本操作

1.添加元素。

與單向鏈表相對比雙向鏈表可以在 O(1) 時間復(fù)雜度搞定，而單向鏈表需要 O(n) 的時間復(fù)雜度。

雙向鏈表的添加元素包括頭插法和尾插法。

頭插法和尾插法

頭插法：將鏈表的左邊稱為鏈表頭部，右邊稱為鏈表尾部。頭插法是將右邊固定，每次新增的元素都在左邊頭部增加。

尾插法：將鏈表的左邊稱為鏈表頭部，右邊稱為鏈表尾部。尾插法是將左邊固定，每次新增都在鏈表的右邊最尾部。

2.查詢元素

查詢元素

雙向鏈表的靈活處就是知道鏈表中的一個元素結(jié)構(gòu)就可以向左或者向右開始遍歷查找需要的元素結(jié)構(gòu)。因此對于一個有序鏈表，雙向鏈表的按值查詢的效率比單鏈表高一些。因為，我們可以記錄上次查找的位置 p，每次查詢時，根據(jù)要查找的值與 p 的大小關(guān)系，決定是往前還是往后查找，所以平均只需要查找一半的數(shù)據(jù)。

3.刪除元素

在實際的軟件開發(fā)中，從鏈表中刪除一個數(shù)據(jù)無外乎這兩種情況：

刪除結(jié)點(diǎn)中“值等于某個給定值”的結(jié)點(diǎn)

刪除給定指針指向的結(jié)點(diǎn)

刪除元素

對于雙向鏈表來說，雙向鏈表中的結(jié)點(diǎn)已經(jīng)保存了前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針，刪除時不需要像單鏈表那樣遍歷。所以，針對第二種情況，單鏈表刪除操作需要 O(n) 的時間復(fù)雜度，而雙向鏈表只需要在 O(1) 的時間復(fù)雜度。

雙向循環(huán)鏈表

雙向循環(huán)鏈表

如圖所示，雙向循環(huán)鏈表的概念很好理解：「雙向鏈表」 + 「循環(huán)鏈表」的組合。

緩存淘汰策略

緩存是一種提高數(shù)據(jù)讀取性能的技術(shù)，在硬件設(shè)計、軟件開發(fā)中都有著非常廣泛的應(yīng)用，比如常見的 CPU 緩存、數(shù)據(jù)庫緩存、瀏覽器緩存等等。

緩存的大小有限，當(dāng)緩存被用滿時，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被清理出去，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被保留？這就需要緩存淘汰策略來決定。常見的策略有三種：先進(jìn)先出策略 FIFO（First In，F(xiàn)irst Out）、最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）、最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）。

在各個語言的第三方框架中都大量使用到了 LRU 緩存策略。程序員小吳接觸到的有Java中的 「 Mybatis 」，iOS中的 「YYCache」與「Lottie」等。

LRU緩存淘汰算法

LRU是最近最少使用策略的縮寫，是根據(jù)數(shù)據(jù)的歷史訪問記錄來進(jìn)行淘汰數(shù)據(jù)，其核心思想是“如果數(shù)據(jù)最近被訪問過，那么將來被訪問的幾率也更高”。

LRU概念

鏈表實現(xiàn)LRU

將Cache的所有位置都用雙鏈表連接起來，當(dāng)一個位置被命中之后，通過調(diào)整鏈表的指向，將該位置調(diào)整到鏈表頭的位置，新加入的Cache直接加到鏈表頭中。

這樣，在多次進(jìn)行Cache操作后，最近被命中的，就會被向鏈表頭方向移動，而沒有命中的，而想鏈表后面移動，鏈表尾則表示最近最少使用的Cache。

當(dāng)需要替換內(nèi)容時候，鏈表的最后位置就是最少被命中的位置，我們只需要淘汰鏈表最后的部分即可。

鏈表實現(xiàn)LRU動畫演示

如果此數(shù)據(jù)之前已經(jīng)被緩存在鏈表中了，通過遍歷得到這個數(shù)據(jù)對應(yīng)的結(jié)點(diǎn)，并將其從原來的位置刪除，然后再插入到鏈表的頭部。

如果此數(shù)據(jù)沒有在緩存鏈表中，可以分為兩種情況：

如果此時緩存未滿，則將此結(jié)點(diǎn)直接插入到鏈表的頭部；

如果此時緩存已滿，則鏈表尾結(jié)點(diǎn)刪除，將新的數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)插入鏈表的頭部。

鏈表實現(xiàn)LRU

通過動圖可以發(fā)現(xiàn)，如果緩存空間足夠大，那么存儲的數(shù)據(jù)也就足夠多，通過緩存中命中數(shù)據(jù)的概率就越大，也就提高了代碼的執(zhí)行速度。這就是空間換時間的設(shè)計思想。

對于程序開發(fā)來說，時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是可以相互轉(zhuǎn)化的。說通俗一點(diǎn)，就是：

對于執(zhí)行的慢的程序，可以通過消耗內(nèi)存（即構(gòu)造新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）來進(jìn)行優(yōu)化；

而消耗內(nèi)存的程序，可以通過消耗時間來降低內(nèi)存的消耗。