在2017年12月的模擬對話文章中介紹SMU ADALM1000之后，我們希望繼續我們系列的下一部分，并進行一些小型的基本測量。您可以在此處找到以前的ADALM1000文章。

圖1. ADALM1000的原理圖。

目的：在本實驗活動中，您將確定RC，RL和RLC電路中的實際功率，無功功率和視在功率。您還將確定在串聯RL電路中校正功率因數所需的電容量。

背景：對于隨時間變化的電壓和電流，輸送到給定負載的功率也隨時間變化。這次，變化的功率稱為瞬時功率。任何時刻的力量可以是正面的也可以是負面的。也就是說，功率進入負載并作為熱量消散或作為能量存儲在負載中，當為負時從負載（從負載中存儲的能量）流出時。傳遞給負載的實際（或實際）功率是瞬時功率的平均值。

對于交流正弦電壓和電流，RC，RL或RLC負載電路中消耗的實際功率（P）（單位為瓦特）僅在電阻部分中耗散。理想的電抗元件（如電容器或電感器）沒有真正的功耗。在電抗元件中，能量在交流周期的一半期間存儲，并在周期的另一半期間釋放（源）。無功元件中的功率稱為無功功率（Q），其單位為var（伏安無功）。

負載中消耗的實際功率（P）可以計算如下：

其中R是負載的電阻部分，I是（真）rms電流。

負載中的無功功率可以如下計算：

其中X是負載的電抗，I是交流有效值電流。

當負載上有交流有效值電壓（V）和交流有效值電流（I）時，視在功率（S）是均方根電壓和有效值電流的乘積，單位為伏安（VA）。視在功率可以計算如下：

如果負載同時具有電阻和無功部分，則視在功率既不代表實際功率也不代表無功功率。它被稱為視在功率，因為它使用與直流功率相同的等式，但沒有考慮電壓和電流波形之間可能的相位差。

可以使用實際，無功和視在功率繪制功率三角形（矢量圖）。實際功率沿水平軸，無功功率沿垂直軸，視在功率形成三角形的斜邊，如圖2所示。

圖2.功率三角形。

使用幾何，S可以通過以下公式計算：

角度θ的余弦定義為功率因數（pf）。功率因數是實際功率（P）與視在功率（S）之比，計算如下：

其中θ是電壓波形（跨負載）和電流波形（通過負載）之間的相位差。當負載電流滯后于負載電壓（電感性）時，功率因數被認為是滯后的，而當負載電流超過負載電壓（電容性）時，功率因數被認為是滯后的。

通過將視在功率乘以功率因數，可以從視在功率中找到實際功率：

在負載中消耗的實際功率（以瓦特為單位）可以通過真有效值電阻器電流和電阻計算如下：

RC電路中的無功功率，如圖3所示，可以使用以下公式計算：

其中V C是電容兩端的均方根電壓，I是均方根電容電流，X C是容抗。

RL電路中的無功功率，如圖4所示，可以使用以下公式計算：

其中V L是電感兩端的均方根電壓，I是均方根電感電流，X L是感抗。

RLC電路中的無功功率，如圖5所示，可以使用以下公式計算：

其中V X = V C - V L是組合總電抗上的均方根電壓，I是電抗中的均方根電流，X = X C - X L是組合總電抗。總電抗上的均方根電壓等于電容器電壓（V C）和電感器電壓（V L）之間的差值，因為電壓彼此之間具有180°的相位差（相位差）。

功率因數校正：

功率因數校正通常需要大型交流電動機等感應負載。因為功率因數為1（單位）需要較小的峰值電流，所以有利的是補償電感，使功率因數盡可能接近于一。通過這樣做，我們使實際功率接近等于視在功率（VI）。通過將電容器與感性負載并聯來校正功率因數。

為了找到所需的正確電容值（圖6），首先我們需要知道原始RL電路的無功功率。這是通過繪制功率三角形并求解無功功率來完成的。功率三角形可以從實際功率和視在功率以及功率因數角θ中得出。一旦找到原始負載電路的無功功率，校正功率因數所需的容抗X C可以如下計算：

其中V是RL電路上的均方根電壓。重新整理......

..具有X C的值，可以根據頻率（F）找到所需的電容，如下所示：

重新排列：

使用與RL負載（電機）并聯的正確電容器，功率因數將接近于1，即電壓和電流彼此同相。而實際功率幾乎等于視在功率。

材料：ADALM1000硬件模塊無焊面包板和跳線一個47Ω電阻一個100Ω電阻一個10μF電容一個47 mH電感RC電路的方向：在無焊面包板上構建圖3所示的RC電路，其元件值為R 1 =100Ω，C 1 =10μF。需要三個與ALM1000的連接，如綠框所示。打開ALICE示波器軟件。

圖3. RC交流負載電路

圖4. RC交流負載面包板。

程序：在主范圍窗口的右側，輸入2.5作為CA-V和CB-V偏移調整。在這個實驗中，我們需要在負載上施加交流信號（±電壓），我們將所有測量結果引用到2.5 V共軌。同時為CH-A和CH-B垂直位置設置輸入0 （沿示波器窗口底部）。垂直刻度現在應該以0為中心，從-2.5到+2.5。將CA-I垂直刻度設置為5 mA / Div。

將通道A AWG最小值設置為1.08 V，將最大值設置為3.92 V，以2.5 V為中心施加2.84 V pp，1 V rms正弦波作為電路的輸入電壓。將頻率設置為250 Hz，將相位設置為90°。從AWG A Mode下拉菜單中，選擇SVMI模式。從AWG A Shape下拉菜單中，選擇Sine。從AWG B模式下拉菜單中，選擇Hi-Z模式。

從ALICE Curves下拉菜單中，選擇CA-V，CA-I和CB-V進行顯示。從Trigger下拉菜單中，選擇CA-V和Auto Level。

此配置使用示波器查看驅動通道A上電路的交流電壓和電流信號以及通道B上電阻兩端的電壓。電容兩端的電壓只是通道A和通道B之間的差值（選擇CAV - CBV）從Math下拉菜單中）。確保已選中Sync AWG選擇器。

該軟件可以計算通道A電壓和電流波形的均方根值，以及通道B電壓波形。此外，該軟件還計算通道A和通道B電壓波形之間逐點差的均方根值。在這個實驗中，這將是電容器兩端電壓的均方根值。要顯示這些值，請在Meas CA下拉菜單的-CA-I-部分下的-CA-V-和RMS下選擇RMS和CA-CB RMS。選擇RMS下-CB-V-的部分：測量CB下拉式菜單。您可能還希望顯示CA-V，CA-I和CB-V的最大（或正峰值）值。

單擊“ 運行”按鈕。調整時基，直到顯示網格上有兩個以上的正弦波周期。將Hold Off設置為4.0 ms。您應該看到四條走線：通道A電壓，通道B電壓，通道A電流和CA-CB電壓數學軌跡。因為電阻選擇了100Ω，電流的垂直標度為5 mA / Div，所以電阻中的電流軌跡將落在電阻上的電壓軌跡頂部，通道B，其垂直標度設置為0.5 V / Div（0.5 mA時間100Ω= 0.5 V）。

記錄整個RC電路的電壓有效值（CHA V RMS），通過R1的電流有效值，也是該串聯電路（CHA I RMS）中通道A的電流，有效值的rms值。電阻兩端的電壓（CHB V RMS）和電容兩端電壓的均方根值（AB RMS）。

圖5. RC交流負載波形和測量。

根據這些值，計算RC電路的實際功率（P）。計算無功功率（Q）。計算視在功率（S）。

根據您對P，Q和S的計算值，繪制功率三角形，如圖2所示。確定RC電路的功率因數（pf）和θ。

示波器走線顯示電壓（綠色通道A電壓軌跡）和電流（青色通道A電流軌跡）之間的時間關系。使用顯示標記或時間光標，測量兩條跡線的過零點之間的時間差，并從中測量它們之間的相位角。使用此角度（θ）計算功率因數。

這與您從P，Q和S以及功率三角形獲得的值相比如何？功率因數是滯后還是領先？為什么？

RL電路的指示：首先使用ALICE中的直流歐姆表工具測量47 mH電感的直流電阻。RL電路的總串聯電阻將是電感器電阻加上47Ω外部電阻器R 1。在計算實際功率和無功功率時，需要考慮總電阻。

在無焊面包板上構建圖5所示的RL電路，其元件值為R 1 =47Ω，L 1 = 47 mH。

圖6. RL交流負載電路。

圖7. RL交流負載面包板。

程序：單擊“ 運行”按鈕。調整時基，直到顯示網格上有兩個以上的正弦波周期。將Hold Off設置為4.0 ms。您應該看到四條走線：通道A電壓，通道B電壓，通道A電流和CA-CB電壓數學軌跡。

記錄整個RL電路的電壓有效值（CHA V RMS），通過R 1的電流有效值，也是該串聯電路（CHA I RMS）中通道A的電流，rms值為電阻兩端的電壓（CHB V RMS）和電感兩端的電壓有效值（AB RMS）。

基于這些值，計算RL電路的實際功率（P）。計算無功功率（Q）。計算視在功率（S）。

根據P，Q和S的計算值，繪制功率三角形，如圖2所示。確定RL電路的功率因數（pf）和θ。

示波器軌跡顯示電壓（綠色通道A電壓軌跡）和電流（綠色通道A電流軌跡）之間的時間關系。使用顯示標記或時間光標測量兩條跡線的過零點之間的時間差，以及它們之間的相位角。使用此角度（θ）計算功率因數。

這與您從P，Q和S以及功率三角形獲得的值相比如何？功率因數是滯后還是領先？為什么？

RLC電路的指示：在無焊面包板上構建圖8（a）所示的RLC電路，其元件值為R 1 =47Ω，C1 =10μF，L 1 = 47 mH。

圖8（a）。RLC交流負載電路測量電容器。

圖8（b）。RLC交流負載電路測量電容器面包板。

程序：對于RLC電路，您需要測量每個元件的交流有效值電壓。在圖8（a）所示的配置中，通道B連接到C 1和L1 的連接點，我們可以從CA和CB波形之間的差值得到C 1上的均方根電壓。通道B連接到L 1和R 1的連接點，我們可以直接從CB波形獲得R1上的均方根電壓。記錄整個RLC電路（CHA V RMS）上的電壓有效值，通過R 1的電流有效值，這也是該串聯電路（CHA I RMS）中通道A的電流，電阻兩端電壓的均方根值（CHB V RMS）和CHB時電容兩端電壓的均方根值（AB RMS）連接到C的交界1和L 1和L的合成電抗1和C 1時CHB被連接到L上的結1和R 1。

我們仍然需要電感器L 1上的均方根電壓。通過交換該串聯電路中元件的順序，如圖8（c）所示，我們不會改變負載電路的總阻抗。但是，我們現在可以從CA和CB波形之間的差異獲得L 1上的均方根電壓，就像我們對圖8（a）中的電容所做的那樣。記錄整個RLC電路（CHA V RMS）上的電壓有效值，通過R 1的電流有效值，這也是該串聯電路（CHA I RMS）中通道A的電流，電阻兩端電壓的均方根值（CHB V RMS），以及電感兩端電壓的均方根值（AB RMS）。檢查整個電路的值以及通過負載的電流和R 1上的值是否與圖8（a）中的測量值相同。為什么這是真的？

圖8（c）。RLC交流負載電路測量電感。

基于這些值計算RLC電路的實際功率（P）。分別計算組合LC電抗和L和C的無功功率（Q）。計算視在功率（S）。

將通道A的頻率從250 Hz增加到500 Hz，并重新測量RLC電路的均方根電壓。這怎么改變了真實，被動和明顯的力量？負載電流是否滯后或超前？為什么？

將通道A的頻率降低至125 Hz，并重新測量RLC電路的均方根電壓。這怎么改變了真實，被動和明顯的力量？負載電流是否滯后或超前？為什么？

功率因數校正方向：在圖9中用于功率因數校正的運動中所示的電路是相同的。圖6通過添加電容器C的1并聯的L 1。

圖9. RL交流負載的功率因數校正

圖10. RL交流負載面包板的功率因數校正。

根據圖6中的測量結果和本實驗活動背景信息中功率因數校正部分中的公式，計算250 Hz時C 1的適當值。使用C 1最接近的標準值（或標準值的并聯組合）電容器。

程序：正如您在簡單的RL電路中所記錄的那樣，整個RL電路上的電壓有效值（CHA V RMS），通過R 1的電流的均方根值，也是該串聯電路中通道A的電流（CHA） I RMS），電阻兩端電壓的均方根值（CHB V RMS），以及電感兩端電壓的均方根值（AB RMS）。

基于這些值，計算RL電路的實際功率（P）。計算無功功率（Q）。計算視在功率（S）。

根據P，Q和S的計算值，繪制功率三角形，如圖2所示。確定pf校正RL電路的功率因數（pf）和θ。將此pf與您為RL負載電路計算的值進行比較。計算出的電容值與使pf等于1所需的最佳值有多接近？解釋任何差異。

附錄：使用其他組件值在指定值不易獲得的情況下，可以替換其他組件值。分量（X C或X L）的電抗隨頻率而變化。例如，如果可以使用4.7 mH電感而不是47 mH，那么所需要做的就是將測試頻率從250 Hz提高到2.5 kHz。將1.0μF電容替換為規定的10.0μF電容時也是如此。

使用RLC阻抗計工具ALICE臺式機包括一個阻抗分析儀/ RLC儀表，可用于測量串聯電阻（R）和電抗（X）。作為本實驗活動的一部分，使用此工具測量用于確認測試結果的組件R，L和C可能是有益的。

圖11.使用附錄中的新值將Time / Div設置為0.5 mS的屏幕截圖。

您可以在StudentZone博客上找到答案。

問題：一般來說，哪個是提高功率因數的效果？哪種改進最常見？筆記與所有ALM實驗室一樣，在引用與ALM1000連接器的連接和配置硬件時，我們使用以下術語。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I / O連接器的連接。模擬I / O通道引腳稱為CA和CB。當配置為強制電壓/測量電流時，添加-V（如在CA-V中）或當配置為強制電流/測量電壓時，添加-I（如在CA-1中）。當通道配置為高阻抗模式以僅測量電壓時，添加-H（如在CA-H中）。

示波器軌跡類似地通過通道和電壓/電流來表示，例如電壓波形的CA-V和CB-V，以及電流波形的CA-I和CB-I。

我們在這里使用ALICE Rev 1.1軟件作為這些示例。

文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。請在這里下載。

ALICE桌面軟件提供以下功能：

2通道示波器，用于時域顯示和電壓和電流波形分析。2通道任意波形發生器（AWG）控制。X和Y顯示用于繪制捕獲的電壓和電流與電壓和電流數據，以及電壓波形直方圖。2通道頻譜分析儀，用于頻域顯示和電壓波形分析。Bode繪圖儀和網絡分析儀，內置掃頻發生器。用于分析復雜RLC網絡的阻抗分析儀，以及用作RLC儀表和矢量電壓表的阻抗分析儀。直流歐姆表測量相對于已知外部電阻或已知內部50Ω的未知電阻。使用ADALP2000模擬部件套件中的AD584精密2.5 V基準電壓源進行電路板自校準。ALICE M1K電壓表。ALICE M1K儀表源。ALICE M1K桌面工具。有關更多信息，請查看此處。

注意：您需要將ADALM1000連接到PC才能使用該軟件。

圖12. ALICE桌面1.1菜單。