數學模型總是有助于確定特定設計的最佳補償組件。然而，補償WLED電流調節升壓轉換器的回路與補償配置為調節電壓的相同轉換器略有不同。

用傳統方法測量WLED電流調節升壓轉換器的控制回路很麻煩，因為它的阻抗很低。反饋（FB）引腳和缺少頂部FB電阻。在“Designer系列，第五部分：電流模式控制建模” 1 中，Ray Ridley提出了一種簡化的小信號控制環路模型，用于具有電流模式控制的升壓轉換器。以下說明如何修改Ridley的模型，使其適合WLED電流調節升壓轉換器;它還解釋了如何測量升壓轉換器的控制回路。

回路元件

如圖1所示，任何可調節的DC/DC轉換器都可以進行修改，以便從輸入電壓提供更高或更低的穩壓輸出電壓。在這種配置中，如果我們假設ROUT是純阻性負載，那么VOUT = IOUT×ROUT。當用于為LED供電時，DC/DC轉換器實際上通過調節低端FB電阻兩端的電壓來控制通過LED的電流，如圖2所示。因為負載本身（LED）取代了上FB電阻，傳統的小信號控制回路方程不再適用。直流負載電阻為：

VFWD，取自二極管數據表或測量值，是ILED的正向電壓; n是串中LED的數量。但是，從小信號的角度來看，負載電阻包括REQ以及ILED處LED的動態電阻rD。雖然一些LED制造商提供不同電流水平的典型rD值，但確定rD的最佳方法是從典型的LED I-V曲線中提取它，這是所有制造商提供的。圖3顯示了OSRAM LW W5SM大功率LED的示例I-V曲線。作為動態（或小信號）量，rD被定義為電壓的變化除以電流的變化，或rD =ΔVFWD/ΔILED。為了從圖3中提取rD，我們只需從VFWD和ILED驅動應用的直切線并計算斜率。例如，使用圖3中的虛線切線，我們在ILED = 350 mA時得到rD =（3.5 - 2.0 V）/（1.000 - 0.010 A）=1.51Ω。

圖1：用于調節電壓的可調節DC/DC轉換器

圖2：用于調節LED電流的可調節DC/DC轉換器

小信號模型

作為小信號模型的示例，將使用驅動三個系列OSRAM LW W5SM部件的TPS61165峰值電流模式轉換器。圖4a顯示了電流調節升壓轉換器的等效小信號模型，而圖4b顯示了更簡化的模型。

圖3：OSRAM LW W5SM的IV曲線

公式3顯示了用于計算電流調節和電壓調節升壓轉換器中DC增益的基于頻率（s域）的模型：

其中常見變量為：

圖4：電流調節升壓轉換器的小信號模型。

占空比D，以及VOUT和VOUT的修改值對于兩個電路，REQ以相同的方式計算。 Sn和Se分別是升壓轉換器的自然電感和補償斜率;和fSW是開關頻率。電壓調節升壓轉換器的小信號模型與電流調節升壓轉換器的模型之間唯一真正的區別是電阻KR，它乘以跨導項（1-D）/Ri，并占主導地位極點，ωp。表1總結了這些差異。有關更多信息，請參見參考文獻1。由于RSENSE的值通常遠低于配置為調節電壓的轉換器中ROUT的值，因此ROUT的電流調節轉換器的增益= REQ，幾乎總是低于電壓調節轉換器的增益。

測量環路

測量控制環路增益和電壓調節轉換器的相位，網絡或專用環路增益/相位分析儀通常使用1：1變壓器通過小電阻（RINJ）將小信號注入環路。然后，分析儀測量并在頻率上將點A處的注入信號與點R處的返回信號進行比較，并以幅度差（增益）和時間延遲（相位）的形式報告比率。只要A點的阻抗比R點低得多，該電阻就可以插入環路的任何地方。否則，注入的信號將太大并干擾轉換器的工作點。如圖5所示，FB電阻檢測輸出電容（低阻抗節點）輸出電壓的高阻抗節點是這種電阻的典型位置。

在電流調節配置中，負載本身是FB的上部電阻，注入電阻不能與LED串聯插入。必須首先更改轉換器的工作點，以便將電阻器插入FB引腳和檢測電阻之間，如圖6所示。在某些情況下，可能需要一個非反相單位增益緩沖放大器來降低阻抗。注入點和降低測量噪聲。

圖5：電壓調節轉換器的控制回路測量。

圖6中的測量設置但沒有放大器，并且帶有RINJ = 51.1，使用Venable環路分析儀測量環路。電流調節轉換器的模型使用TPS61170的數據表設計參數在Mathcad?中構建，其具有與TPS61165相同的核心。當VIN = 5 V且ILED設置為350 mA時，該模型給出了TPS61165EVM的預測環路響應，如圖7所示，它提供了與測量數據的簡單比較。

我們可以很容易地解釋測量和測量之間的差異。通過觀察WLED動態電阻的變化并使用典型的LED IV曲線以及IC放大器增益中的芯片到芯片變化來模擬增益。

圖6：控制環電流調節轉換器的測量。

圖7：VIN = 5 V和ILED = 350 mA時的測量和模擬環路增益和相位。

結論

雖然不精確該數學模型為設計人員提供了設計WLED電流調節升壓轉換器補償的良好起點。此外，設計人員可以使用其中一種替代方法測量控制回路。