2018年度國家科技獎勵大會于2019年1月8日在北京舉行，中國科學院院士、清華大學副校長薛其坤教授領導的清華大學、中科院物理研究所實驗團隊完成的“量子反常霍爾效應的實驗發現”項目，獲得本年度國家自然科學獎項中唯一的一等獎。

這項發表于2013年的研究工作被稱為是誕生在中國本土實驗室的諾獎級重大成果，五年后斬獲代表我國自然科學類研究最高成就的國家自然科學獎一等獎，可謂實至名歸。那么，量子反常霍爾效應到底是一種怎樣的物理現象，它的發現為何能引起如此巨大的反響，利用它真的能夠造出下一代電子計算機嗎？

這篇文章將從經典電磁學中的霍爾效應說起，逐步帶領各位讀者一窺當今固體物理學研究的最前沿。

霍爾效應——老樹開新花

不難看出“量子反常霍爾效應”的名字中有“霍爾效應”這個中心詞，無論多么“量子”，多么“反常”，認祖歸宗之后本質上還是一種“霍爾效應”。這一電磁學領域的經典效應發現于140年前，現早已成為了高中物理課本中的重要內容。我們且做一個簡單回顧，喚醒各位讀者沉睡已久的記憶。

霍爾效應是指，如果將條形導體置入與其表面垂直的磁場，并在長度方向通過電流時，導體內的電荷將在洛倫茲力的作用下偏向導體的某條長邊，繼而在導體內部寬度方向上產生（霍爾）電壓的現象。下方的示意圖非常清晰的表現了霍爾效應的產生原理。

霍爾效應示意圖，作者Peo

最初，自由電子在未通電的導體內部做不規則的雜亂運動。

動圖1：未通電導體中無規則運動的電子，

來源：中國科普博覽

當在兩端外接電源導線，形成回路后，電流從導體流過，導體內電子做沿著長度方向的漂移運動。

動圖2：外加電源形成回路后的導體，來源：中國科普博覽

此時再加入磁場后，電子受到洛倫茲力作用，發生偏轉，偏轉的結果將使得大量電子堆積于導體一側，這些堆積的電子將產生縱向電壓。

動圖3，外加磁場后導電回路中的電子運動，

來源：中國科普博覽

最終，縱向電壓向電子施加的電磁力與磁場形成的洛倫磁力將達到平衡，使得后來的電子能順利通過不會偏移，此時產生的內建電壓稱為霍爾電壓。

動圖4，建立平衡后的導體回路，

來源：中國科普博覽

在發現140余年的時間里，霍爾效應在電力電子，特別是傳感器等領域獲得了廣泛的應用。現代汽車上應用霍爾效應原理制成的霍爾器件包括，汽車速度表及里程表，各種用電負載的電流檢測及工作狀態診斷，發動機轉速及曲軸角度傳感器，各種抗干擾開關等等。

建立霍爾平衡過程的示意圖

量子霍爾效應——歡迎進入量子世界！

霍爾效應的概念本身還算易于理解，當其與量子理論結合時又將擦出怎樣的火花呢？

我們知道，當物理學研究對象本身的維度進入到微觀領域時，與我們在宏觀世界中的日常經驗完全迥異的量子理論就將掌控各種物理規律。此時，若干物理量的連續變化將呈現為間斷性變化，體現出量子特征。舉個不太確切的例子，宏觀世界的蘋果，有大有小，蘋果的大小可以連續變化。而微觀世界中的蘋果，大小就不是連續變化的了，而是相當于某個基礎蘋果尺寸的整數倍，不存在其它尺寸的微觀蘋果。

在量子力學的世界中，很多物理量都是某一基礎值的整數倍

繼續量子霍爾效應的話題，高中物理知識告訴我們，在無限大均勻平面磁場中，以垂直磁感線方向入射的初速不為零的電子將做勻速圓周運動。而在經典的霍爾效應導體中，載流電子雖然會在磁場作用下發生偏轉，但由于偏轉半徑很大，尚未完成圓周運動就會堆積在導體一側。

那么，有沒有什么條件可以讓霍爾效應導體中的載流電子在導體內部完成圓周運動呢？這樣的條件還真的存在！在足夠低的溫度，和非常強的外加磁場下，電子的偏轉半徑將顯著減小，從而可能在導體內部完成圓周運動。

動圖5：量子霍爾效應示意圖，來源：中國科普博覽

此時的導體內部仿佛存在無數個高速轉動的“陀螺”。當外加磁場繼續增大，電子的回旋半徑將進一步縮小，當它小到與電子本身近似的微觀水平時，量子效應就產生了！發生量子霍爾效應時，導體內部電子原地圓周運動，而導體邊緣電子形成導電通路。

量子霍爾效應示意圖，當外加磁場持續增加，

電子回旋半徑持續減小

我們用霍爾電壓與通過電流的比值定義霍爾電阻這個物理量。當外加磁場比較小時，霍爾電阻將隨著外加磁場的增加而增加，兩者呈現線性關系。當外加磁場繼續增加到某一值后，霍爾電阻將維持不變。若外加磁場進一步增加，霍爾電阻將忽然躍上一個新的平臺，曲線整體呈現階梯狀。這樣不連續的變化趨勢，正是量子效應的顯著特征。

量子霍爾效應發生時的物理特性

神奇的地方還不止于此，如果我們同時關注該霍爾導體本身的電阻，我們會發現當霍爾電阻位于平臺的時候，導體自身的電阻消失了！實際上，此時導體內部的廣闊區域中是沒有電流通過的，電流只在導體的邊緣流動。

量子反常霍爾效應——開啟電子技術新時代

量子霍爾效應具有多種神奇而充滿魅力的特點，但是它的產生需要依賴于強外加磁場的條件，因此缺乏實用性。試想，如果開發一枚具備量子霍爾效應的超導芯片，雖然其本身具有低發熱、高速度等有益特點，但維持其運轉可能要配備上一臺冰箱一樣大小的強磁場發生器，這是我們無法接受的。

那么，有沒有一種材料可以不依賴強磁場就能產生量子霍爾效應呢？這種材料就是大名鼎鼎的拓撲絕緣體。自從2007 年面世后，拓撲絕緣體在全世界吸引了堪比石墨烯的關注度。薛教授和其團隊正是受其啟發，將拓撲絕緣體和鐵磁性材料有機結合，實現了低溫下無需外加強磁場就能觀測到的量子霍爾效應。為了體現區別，這種新的現象被稱為量子反常霍爾效應。

動圖6：拓撲絕緣體中的量子反常霍爾效應，

來源：中國科普博覽

量子霍爾效應提供了一種實現超高性能電子器件的可能途徑，能夠極大降低電路的發熱，提高開關頻率和運行速度。而中國科學家率先發現的反常量子霍爾效應，進一步擺脫了強磁場的桎梏，有條件實現器件的小型化。如果能進一步解決相關的技術障礙，提高可用溫度，有希望在未來進一步拓展應用場景。